四川省甘孜藏族自治州2026年小升初模拟（3）数学试卷(含答案)

1、若函数在区间上的最大值为1，则（ ）

A.   B.   C.   D.

2、若，则（ ）

A．2

B．

C．

D．50

3、某几何体的三视图如图所示(实线部分)，若图中小正方形的边长均为1，则该几何体的体积是(   )

A. B. C. D.

4、长方体中，，异面直线和所成角的正切值是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、函数的图象大致为（ ）

A. B. C. D.

6、直线方程分别为,直线倾斜角分别为，则（   ）

A. B. C. D.不确定

7、函数的定义域为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知集合，则（   ）

A. B.

C.  D.

9、欧拉恒等式：被数学家们惊叹为“上帝创造的等式”．该等式将数学中几个重要的数：自然对数的底数、圆周率、虚数单位、自然数1和0完美地结合在一起，它是在欧拉公式：中，令得到的．根据欧拉公式，复平面内对应的点在（   ）．

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

10、已知变量x，y之间具有较强的线性相关性，测得它们的四组数据如表所示：

现已求得变量x，y之间的回归方程为，请根据给出的条件，预测时，y的值约为（   ）

A. B. C. D.

11、已知命题，（且），则（ ）

A．

B．

C．

D．

12、若a＜b＜0，则下列不等关系中，不能成立的是

A. ＞   B. ＞   C. ＜   D. ＞

13、已知＝(1，－2，1)，＝(－1，2，－1)，则＝（       ）

A．(2，－4，2)

B．(－2，4，－2)

C．(－2，0，－2)

D．(2，1，－3)

14、已知等式成立，则（   ）

A.0 B.5 C.7 D.13

15、圆锥曲线与空间几何体具有深刻而广泛的联系，如图所示，底面半径为1，高为3的圆柱内放有一个半径为1的球，球与圆柱下底而相切，作不与圆柱底面平行的平面与球相切于点，若平面与圆柱侧面相交所得曲线为封闭曲线，是以为一个焦点的椭圆，则的离心率的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

16、设，，，则a，b，c的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

17、甲、乙、丙、丁、戊五名同学进行劳动技术比赛，决出第1名到第5名的名次．甲和乙去询问成绩，回答者对甲说“很遗憾，你和乙都没有得到冠军．”对乙说“你当然不会是最差．”从这两个回答分析，5人的名次排列可能有多少种不同情况？（       ）

A．27种

B．36种

C．54种

D．72种

18、若，则实数m的值为（       ）

A．

B．

C．

D．0

19、计算： 的值为（  ）

A.   B.   C.   D.

20、集合，是的一个子集，当时，若有且，则称为集合的一个“孤立元素”，那么中无孤立元素的四元子集的个数是

A．4

B．5

C．6

D．7

21、内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知，则B=_________.

22、已知集合的取值范围是____.

23、如果不等式成立的充分不必要条件是，则实数的取值范围是______.

24、若，，且，则______．

25、方程表示椭圆，则______.

26、在直三棱柱中，，，为的中点.直线与直线所成角为______.

27、已知椭圆的离心率，过右焦点且与轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为.

（1）求椭圆的方程；

（2）设为椭圆的左顶点，是椭圆上的不同两点（与不重合），直线 的斜率分别为，且，证明直线过一个定点，并求出这个定点的坐标.

28、已知向量的夹角为60°，且.

（1）求与的值；

（2）求与的夹角.

29、下面给出有关的四个论断：①；②；③或；④.以其中的三个论断作为条件，余下的一个论断作为结论，写出一个正确的命题：若______，则_______（用序号表示）并给出证明过程：

30、在平面直角坐标系中，直线交椭圆于两点，.

（1）若，且点满足，证明：点不在椭圆上；

（2）若椭圆的左，右焦点分别为，，直线与线段和椭圆的短轴分别交于两个不同点，，且，求四边形面积的最小值.

31、甲乙两人参加一个摸球中奖游戏，一个袋子中装有除颜色外完全相同的5个小球，其中有3个红球和2个白球，从中依次随机摸出3个球，每次摸出1个球，规定至少有2个红球则中奖．

(1)若甲采用有放回的方式摸球，求甲中奖的概率；

(2)若乙采用不放回的方式摸球，求乙中奖的概率．

32、某工厂生产的每件产品所用原材料的质量（单位：千克）是一定值，每件产品的价格是以长度（单位：米）计算的，产品越长也就越细，要求工人的技术水平越高，产品价格也就越高，但市场对各种长度的产品都有需求.为了预测市场需求并合理安排生产任务，查阅以往售出的产品的长度，随机抽取了件产品，并将得到的数据按如下方式分为组：、、、，绘制成如下的频率分布直方图：

工厂今年一月份按频率分布直方图提供的数据生产了件产品.

(1)求今年一月份生产的产品长度在的件数；

(2)现从和两组产品中以分层抽样的方式抽取件产品，客户在这件产品中再随机抽取件，求这件产品在和两组中各有件的概率.