新疆维吾尔自治区五家渠市2026年中考模拟（三）数学试卷（含解析）

1、已知点，是抛物线上不同的两点，为抛物线的焦点，且满足．弦的中点到直线的距离为，若，则的最小值为（   ）．

A. B. C. D.

2、已知三棱锥中，，，平面平面，则三棱锥的外接球的表面积为（   ）

A. B. C. D.

3、已知函数，则该函数是（   ）

A.偶函数，且单调递增 B.偶函数，且单调递减

C.奇函数，且单调递增 D.奇函数，且单调递减

4、命题“，”的否定为（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

5、函数的图象大致为

A．

B．

C．

D．      

6、从3个不同大小的“冰墩墩”和2个不同大小的“雪容融”挂链中任选2个，则恰好选中1个“冰墩墩”和1个“雪容融”挂链的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、设与是单位向量，且其夹角为，若，，则在上的投影为（       ）

A．

B．1

C．2

D．3

8、设，，，则，，的大小关系是（ ）

A. B. C. D.

9、已知等差数列的前项和为，若，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．数列是递增数列

D．

10、已知函数在上单调递减，若，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、海洋中有三座灯塔.其中之间距高为，在处观察,其方向是南偏东，观察,其方向是南偏东,在处現察,其方向是北偏东, 之的距离是（   ）

A.   B.   C.   D.

12、设为双曲线的右焦点，过且斜率为的直线与双曲线的两条渐近线分别交于两点，且，则双曲线的离心率为（   ）

A.2 B. C.或2 D.或2

13、已知椭圆M：，点在其上，直线l交椭圆于A，B两点，的重心是坐标原点，则直线l的斜率为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知为虚数单位， ，其中，则（ ）

A.   B.   C. 2   D. 4

15、等差数列的前项和为，且， ，则公差等于

A. -3   B. -2   C. -1   D. 2

16、甲、乙两班在我校举行的“勿忘国耻，振兴中华”合唱比赛中，7位评委的评分情况如茎叶图所示，其中甲班成绩的中位数是81，乙班成绩的平均数是86，则（       ）

A．4

B．3

C．2

D．1

17、设i为虚数单位，复数z满足，则（       ）

A．2

B．1

C．

D．

18、命题“存在，”的否定是（   ）

A.对任意的， B.对任意的，

C.不存在， D.存在，

19、如图，中，，且，是的外接圆直径，则（       ）

A．1

B．2

C．

D．

20、如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）

A. 9   B. 18   C. 27   D. 36

21、直线l过点P(1，3)，且它的一个方向向量为(2，1)，则直线l的一般式方程为__________.

22、已知椭圆的两个焦点分别为，，过点作直线交椭圆于A，B两点，则三角形的周长为________．

23、已知函数，若函数的图像与轴恰有两个交点，则实数的取值范围是______.

24、已知平面内两向量，，若，则的值为_____________．

25、若函数的图象关于直线对称，则的最小值是________．

26、甲、乙两名同学分别进行了6次射击训练，训练成绩（单位：环）的雷达图如图所示他们训练成绩的平均数均为8环，则训练成绩比较稳定的是______.

27、已知椭圆的长轴长是短轴长的两倍，焦距为．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）不过原点的直线与椭圆交于两点、，且直线、、的斜率依次成等比数列，问：直线是否定向的，请说明理由．

28、已知函数.

（1）当时，求过坐标原点且与函数的图像相切的直线方程；

（2）当时，求函数在上的最大值.

29、在平面直角坐标系中，点是圆：上的动点，定点，线段的垂直平分线交于，记点的轨迹为．

（1）求轨迹的方程；

（2）若过点的直线与轨迹交于两点，，在轴上是否存在点，使得为定值？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

30、已知函数.

（1）当时，判断并证明函数的奇偶性；

（2）当时，判断并证明函数在上的单调性.

31、在中，内角所对的边分别为，且.

(1)若，求；

(2)若为边上一点，且，求的面积.

32、如图，是函数的一段图象．

(1)求此函数的解析式；

(2)分析一下该函数的图象是如何通过的图象变换得来的？