新疆维吾尔自治区白杨市2026年中考模拟（1）数学试卷（含解析）

1、太极图被称为“中华第一图”，从孔庙大成殿梁柱，到楼观台、三茅宫等标记物，太极图无不跃居其上，这种广为人知的太极图，其形状如阴阳两鱼互抱在一起，因而被称为“阴阳鱼太极图”.在如图所示的阴阳鱼图案中，阴影部分的区域可用不等式组来表示，设点，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

2、已知下列说法：①对于线性回归方程，变量增加一个单位时，平均增加5个单位；②在线性回归模型中，相关指数越接近于1，则模型回归效果越好；③两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数就越接近1；④互斥事件不一定是对立事件，对立事件一定是互斥事件；⑤演绎推理是从特殊到一般的推理，它的一般模式是“三段论”.其中说法错误的个数为

A．1

B．2

C．3

D．4

3、椭圆的两个焦点为、，过作垂直于轴的直线与椭圆相交， 为一个交点，则（   ）

A.   B.   C.   D. 4

4、如果复数是纯虚数，则实数的值为（       ）

A．2或3

B．0或3

C．0

D．2

5、如图所示，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是由一个棱柱挖去一个棱锥后的几何体的三视图，则该几何体的体积为（   ）

A.64 B.68 C.80 D.109

6、已知命题p：，使得，则为（       ）

A．，使得

B．，使得

C．，使得

D．，使得

7、一质点在力＝(﹣3，5)，＝(2，﹣3)的共同作用下，由点A(10，﹣5)移动到B(-4，0)，则，的合力F对该质点所做的功为（       ）

A．24

B．﹣24

C．110

D．﹣110

8、已知函数 ，与函数，若与的图象上分别存在点，使得关于直线对称，则实数的取值范围是（ ）．

A.   B.   C.   D.

9、已知数列满足，设数列的前项和为，若，，则(       )

A．1008

B．1009

C．2016

D．2018

10、复数的虚部为（   ）．

A.   B.   C.   D.

11、方程在区间上有唯一根，则的取值集合为（   ）

A. B.

C. D.

12、已知连续型随机变量Xi~N(ui，σi2)(i=1，2，3)，其正态曲线如图所示，则下列结论正确的是（       ）

A．P(X1≤μ2)＜P(X2≤μ1)

B．P(X2≥μ2)＞P(X3≥μ3)

C．P(X1≤μ2)＜P(X2≤μ3)

D．P(μi﹣2σi≤Xi≤μi+2σi)=P(μi+1﹣2σi+1≤Xi+1≤μi+1+2σi+1)(i=1，2)

13、在等差数列{an}中，前n项和Sn满足S7－S2＝45，则a5＝（   ）

A．7

B．9

C．14

D．18

14、已知函数，，其中e为自然对数的底数，若存在实数使得成立，则实数的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

15、函数且的图象 （       ）

A．关于轴对称

B．关于轴对称

C．关于直线对称

D．关于坐标原点对称

16、“p且q是真命题”是“非p为假命题”的(　　 )

A. 充分不必要条件    B. 必要不充分条件

C. 充要条件    D. 既不充分也不必要条件

17、已知函数，在上是减函数，则实数m的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

18、圆x2+y2–2x+4y+1=0的圆心坐标是

A. （–1，–2）    B. （1，2）

C. （–1，2）    D. （1，–2）

19、设，，，则的大小顺序为（   ）

A. B. C. D.

20、下列结论正确的是（ ）

A. 若为等比数列， 是的前项和，则， ， 是等比数列

B. 若为等差数列， 是的前项和，则， ， 是等差数列

C. 若为等差数列，“”是“”的充要条件

D. 满足（， 为常数的数列为等比数列

21、经过点以及圆与圆交点的圆的方程为________．

22、运行如图所示的伪代码，其输出的结果S为____．

23、已知函数，则__________.

24、某班45名学生参加“3·12”植树节活动，每位学生都参加除草､植树两项劳动.依据劳动表现，评定为“优秀”､“合格”2个等级，结果如下表：

若在两个项目中都“合格”的学生最多有10人，则在两个项目中都“优秀”的人数最多为_________

25、已知平面向量满足，则_______．

26、已知向量，向量，则向量在向量方向上的投影为_________.

27、已知函数．

(1)求函数在区间上的最大值；

(2)当时，恒成立，求实数的取值范围.

28、已知两条平行直线分别过点，，它们之间的距离为d，这两条直线各自绕点P，Q旋转并保持互相平行．

（1）求d的取值范围．

（2）当d取最大值时，求这两条直线的方程．

29、已知向量.

（1）若与垂直，求的值；

（2）求的最大值.

30、为了调查糖尿病是否与不爱运动有关，在某地300名40岁以上的人中进行抽样调查，结果如下：

（1）根据以上数据判断是否有97.5%的把握认为“40岁以上的人患糖尿病与不爱运动有关”；

（2）从调查的患糖尿病的人中任意抽取2人作进一步了解，求抽取的爱运动人数X的分布列与数学期望.

参考公式：，其中.

参考数据：

31、设函数，，其中．

（1）若是关于的不等式的解，求的取值范围；

（2）求函数在上的最小值；

（3）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围；

（4）当时，令，试研究函数的单调性，求在该区间上的最小值．

32、已知幂函数是奇函数，且f(x)在（0，+∞）为严格增函数

(1)求m的值，并确定f(x)的解析式；

(2)求，的最值