2025年甘肃天水中考三模试卷数学

1、如图，在、两地之间要修条笔直的公路，从地测得公路走向是北偏东，，两地同时开工，若干天后公路准确接通，若公路长千米，另一条公路长是千米，且从地测得公路的走向是北偏西，则地到公路的距离是（ ）

A．千米

B．千米

C．千米

D．千米

2、下列运算正确的是（   ）

A. B.

C. D.

3、在，0，，，，中，负数有( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

4、已知一次函数y=（m﹣1）x﹣4的图象经过（2，4），则m的值为（　　）

A. 7   B. 5   C. 8   D. 2

5、两个相似多边形一组对应边分别为，，那么它们的相似比为（     ）

A．3∶2

B．2∶3

C．4：9

D．9∶4

6、有若干个完全相同的小正方体堆成一个如图所示几何体，若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加小正方体的个数为（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

7、如图，∠1和∠2是同位角的是（  ）

A．

B．

C．

D．

8、用完全相同的小立方体搭成如图所示的几何体，这个几何体的左视图是（    ）

A. B. C. D.

9、用同一张底片洗出两张照片，一张为2寸，另一张为6寸，则这两张照片上的图像的大小比例为(　　)

A.   B.   C.   D. 不能确定

10、若二次根式有意义,则的取值范围为（ ）

A．   B．   C． D．

11、已知矩形ABCD中，AB=8 cm，AD=6 cm，点M、N分别是对角线BD和边BC上的动点，则CM+MN的最小值为 cm．

12、已知方程的两个根分别是2、1，则______．

13、如图，在中，，把绕边的中点O旋转后得，若直角顶点E恰好落在边上，且边交边于点G，则的面积为____________．

14、根据如下程序，解决下列问题：

（1）当m=－1时，n=____；

（2）若n=6，则m=____．

15、计算下列各题：（1）__________；（2）__________．

16、若正数m的两个平方根是2a-1和a-5,则a=________,m=___________

17、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于第二、四象限的、两点，与、轴分别交于、两点，过点作轴于点，连接，且的面积为3，作点关于轴对称点．

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；

（2）连接、，求的面积．

18、解下列方程

（1）   （2）（配方法）

19、结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：

(1)数轴上表示4和1的两点之间的距离是 　　；表示和2两点之间的距离是　　；

(2)一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于．如果，求数x；

(3)若数轴上表示数a的点位于与2之间，求的值．

20、如图，在路边安装路灯，灯柱高，与灯杆的夹角为120°．路灯采用锥形灯罩，照射范围长为，从两处测得路灯的仰角分别为．求灯杆的长度．（参考数据：）

21、如图：已知：是的角平分线，交于，交于．

(1)求证：四边形是菱形；

(2)当满足什么条件时，四边形是正方形？

22、如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长均为单位1，在方格中作图：

(1)作关于直线的轴对称图形．

(2)作关于点的中心对称图形．

23、如图，某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度，他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上点处测得树顶端的仰角为30，朝着这棵树的方向走到台阶下的点处，测得树顶端的仰角为．已知点的高度为，台阶的倾斜角∠ACB为30°，且、、三点在同一条直线上．请根据以上条件求出树的高度（测倾器的高度忽略不计）．

24、（1）计算

（2）计算