2025年辽宁阜新中考三模试卷数学

1、如图，下列条件能判定AD∥BC的是（       ）

A．∠1＝∠BAD

B．∠1＝∠5

C．∠2＝∠3

D．∠3＝∠4

2、如图1是一块弘扬“社会主义核心价值观”的扇面宣传展板，该展板的部分示意图如图2所示，它是以O为圆心，OA，OB长分别为半径，圆心角形成的扇面，若，，则阴影部分的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、甲、乙两地相距60km，则汽车由甲地行驶到乙地所用时间y（小时）与行驶速度x（千米/时）之间的函数图像大致是（     ）

A．

B．

C．

D．

4、如图所示的几何体，它的俯视图正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、若二次根式有意义，则x应满足的条件是（  ）

A．x=   B．x＜   C．x≥   D．x≤

6、如图是由4个相同的小正方体组成的一个几何体，则从正面看到的平面图形是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、在△ABC中，，则△ABC是（    ）

A．钝角三角形

B．直角三角形

C．锐角三角形

D．无法确定

8、方程的两根之和为（       ）

A．

B．5

C．

D．1

9、下列运算正确的是（   ）．

A. B.

C. D.

10、下列运用等式性质的变形中，正确的是（            ）

A．如果，那么

B．如果，那么

C．如果，那么

D．如果 ，那么

11、不等式的解集为：________．

12、如果关于x的一元二次方程x2+2ax+a+2=0有两个相等的实数根，那么实数a的值为______．

13、把一个三角形绕其中一个顶点逆时针旋转并放大或缩小（这个顶点不变），我们把这样的三角形

运动称为三角形的T-变换，这个顶点称为T-变换中心，旋转角称为T-变换角，三角形与原三角形的对应边

之比称为T-变换比；已知△在直角坐标平面内，点，，，将△进

行T-变换，T-变换中心为点，T-变换角为60°，T-变换比为，那么经过T-变换后点所对应的点的

坐标为   ；

14、若关于的一元二次方程的一个解是，则的值是___．

15、一元二次方程中，_______，________，________．

16、如图，AB是⊙O的切线，点B为切点，若∠A=30°，则∠AOB=_________．

17、（10分）如图，△ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E．

（1）若BC=10，则△ADE周长是多少？为什么？

（2）若∠BAC=128°，则∠DAE的度数是多少？为什么？

18、解下列方程：

19、已知点分别在菱形的边上滑动（点不与重合），且．

（1）如图1，若，求证：；

（2）如图2，若与不垂直，（1）中的结论还成立吗？若成立，请证明，若不成立，说明理由；

（3）如图3，若，请直接写出四边形的面积．

20、如图所示，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是，，．

(1)请画出与△ABC关于x轴对称的；

(2)在y轴上找一点P，使最小，求点P的坐标．

21、在平面直角坐标系中，为坐标原点，抛物线的顶点为，与轴的交点为．

（1）求点，的坐标；

（2）已知点(4，2)，将抛物线向上平移得抛物线，点平移后的对应点为，且，求抛物线的解析式；

（3）将抛物线：沿轴翻折，得抛物线，抛物线与轴交于点，（点在点的左侧），与轴交于点，平行于轴的直线与抛物线交于点(，)，(，)，与直线交于点(，)，若＜＜，结合函数的图象，求的取值范围．

22、在平面直角坐标系xOy中，点A（﹣4，﹣2），将点A向右平移6个单位长度，得到点B．

（1）直接写出点B的坐标；

（2）若抛物线经过点A，B，求抛物线的表达式；

（3）若抛物线的顶点在直线y＝x+2上移动，当抛物线与线段AB有且只有一个公共点时，求抛物线顶点横坐标t取值范围．

23、列分式方程解应用题：

为了提高学生体育锻炼的意识和能力、丰富学生体育锻炼的内容，学校准备购买一批体育用品．在购买跳绳时，甲种跳绳比乙种跳绳的单价低10元，用1600元购买甲种跳绳与用2100元购买乙种跳绳的数量相同，求甲、乙两种跳绳的单价各是多少元？

24、如图1，二次函数和的图像顶点分别为点、，函数图像交点坐标为，的坐标为．点为函数图像上动点，过点作轴平行线交函数图像于点，设的横坐标为．

(1)求和的值；

(2)当，过作轴平行线，交图像于点，再过点作轴平行线交图像于点，连接．判断四边形的形状并说明理由．

(3)如图2，射线交直线于点，若长为的倍，求的值．