2025年辽宁阜新中考二模试卷数学

1、下列实数中，最大的数是（　　）

A．

B．0

C．1

D．2

2、中，，高，则BC的长为（   ）

A．14

B．14或4

C．4

D．无法确定

3、一个不透明的箱子里装有1个白球，1个黄球和3个红球，这些球除颜色不同外其他都相同，则从箱子中随机摸出两个球，下列事件属于不可能事件的是（　　）

A．摸出的球都是红球

B．摸出的球都是白球

C．摸出1个红球，1个白球

D．摸出1个红球，1个黄球

4、如图，四个几何体分别为长方体、圆柱体、球体和三棱柱，这四个几何体中截面不可能是长方形的几何体是（       ）

A．长方体

B．圆柱体

C．球体

D．三棱柱

5、下列说法正确的是       (　　)

A．要了解人们对“低碳生活”的了解程度,宜采用普查方式

B．一组数据5,5,6,7的众数和中位数都是5

C．必然事件发生的概率为100%

D．若甲组数据的方差是3.4,乙组数据的方差是1.68,则甲组数据比乙组数据稳定

6、小军在一次班会中参与知识抢答活动，现有5道语文题，5道数学题，10道其他科目题，他从中随机抽取1道，抽中数学题的概率是（   ）

A. B. C. D.

7、下列计算正确是（ ）

A. B. C. D.

8、关于等腰三角形，有以下说法：

（1）有一个角为的等腰三角形一定是锐角三角形

（2）等腰三角形两边的中线一定相等

（3）两个等腰三角形，若一腰以及该腰上的高对应相等，则这两个等腰三角形全等

（4）等腰三角形两底角的平分线的交点到三边距离相等

其中，正确说法的个数为（   ）

A.个 B.个 C.个 D.个

9、在- 2、+、-3.2、0.4、5、- 1中，负数有( )

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

10、如果韩江的水位升高时水位变化记作,那么水位下降时水位变化记作（  ）

A. B. C. D.

11、如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为32，我们发现第一次输出的结果为16，第二次输出的结果为8，…，则第2020次输出的结果为____．

12、数学课上，某四人学习小组由名男生和名女生组成老师从该小组中随机选两名学生进行课堂展示，恰好选中两名女生的概率是_____________________．

13、如图，已知∠B＝∠C，若要得到△OEB≌△ODC，需从下列条件中选择一个．①AB＝AC，②OB＝OC，③BD＝CE，④，⑤OE＝OD；那么这个条件可以是______（写出所有符合条件的序号）．

14、关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，请你写出一个满足条件的值__________．

15、如图所示，点是反比例函数图象上的一点，过点作轴的垂线，垂足为，连接，若的面积是，则反比例函数的解析式是______．

16、如图，等腰中，，，且AC边在直线a上，将绕点A顺时针旋转到位置①可得到点，此时；将位置①的三角形绕点顺时针旋转到位置②，可得到点，此时；将位置②的三角形绕点顺时针旋转到位置③，可得到点，此时 ________，…，按此规律继续旋转，直至得到点为止，则________.

17、为了庆祝建党100周年，学校准备举办“我和我的祖国”演讲比赛；学校计划为比赛购买A、B两种奖品．已知购买3个A奖品和2个B奖品共需110元；购买5个A奖品和4个B奖品共需200元．

（1）求A，B两种奖品的单价；

（2）学校准备购买A，B两种奖品共40个，且B奖品的数量不少于A奖品数量的，购买预算不超过860元，请问学校有多少种购买方案．

18、阅读下列材料，并回答问题.

计算：.

解：（解法一）原式.

（解法二）原式.

（解法三）原式的倒数为，原式.

（1）上面的三种解法，哪几种是正确的？

（2）请用你认为正确的一种解法计算：.

19、澄城是渭北地区规模最大、品种最全、果质最好的樱桃产区．色泽鲜美、味美形娇的澄城樱桃，备受消费者青睐．某水果商以每斤10元的价格从该县批发樱桃，再按每斤20元价格到市区销售，平均每天可售出100斤，经过调查发现，如果每斤樱桃的售价每降低1元，那么平均每天的销售量会增加20斤，为了尽快减少库存，该水果商决定降价销售．

(1)若将樱桃每斤的价格降低x元，则每天的销售量是______斤（用含x的代数式表示）；

(2)水果商销售樱桃每天盈利1120元，每斤樱桃的售价应降至每斤多少元？（其他成本忽略不计）

20、综合与探究

（问题情景）

（1）如图1，已知，，，求的度数．

小宇同学的思路：过点作，进而，由平行线的性质来求，求得的度数为_______．

（问题迁移）

（2）图2，图3均是由一块三角板和一把直尺拼成的图形，三角板的两直角边与直尺的两边重合，，，与相交于点，有一动点在边上运动，连接，，记，．

①如图2，当点在两点之间运动时，请判断与，之间的数量关系，并说明理由．

②如图3，当点在两点之间运动时，请直接写出与，之间有何数量关系．

（拓展应用）

（3）如图4，，若，，请求出的度数．

21、解方程组：．

22、．

23、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=AD，连接BD，点E在AB上，且∠BDE=15°，DE=4，DC=2．

（1）求BE的长；

（2）求四边形DEBC的面积．

（注意：本题中的计算过程和结果均保留根号）

24、观察下列各式：

，

(1)从上面的算式及计算结果，根据你发现的规律直接写下面的空格：________；

(2)用数学的整体思想方法，设，分解因式：，；

(3)已知，a、b、c、d都是正整数，且，化简求的值．