2025年山东日照中考三模试卷数学

1、下列命题中，一定是真命题的是（       ）

A．两个锐角对应相等的两个直角三角形全等

B．角平分线上的点到这个角两边的距离相等

C．等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合

D．有一个角是40°，且腰相等的两个等腰三角形全等

2、如图，在四边形中，为直角，动点从点开始沿的路径匀速前进，在这个过程中，的面积随时间的变化过程可以用图像近似的表示为（ ）

A. B. C. D.

3、已知三角形的两边长为5cm和10cm，则三角形第三边长可能是（       ）

A．4cm

B．5cm

C．12cm

D．16cm

4、在半径为1的圆中，长度等于的弦所对的圆周角的度数为（    ）

A.     B.     C. 或    D. 或

5、已知关于，的方程组，给出下列说法：①当时，方程组的解也是方程的一个解；②当时，；③不论取什么实数，的值始终不变；④若，则以上四种说法中正确的有（       ）个

A．1

B．2

C．3

D．4

6、已知点是的中点，则下列等式中正确的个数是（   ）

①；②；③；④

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

7、若20件外观相同的产品中有3件不合格产品，现从这20件产品中任意抽取1件进行检测，则抽到合格产品的概率是（   ）

A. B. C. D.

8、如图，点A，C，E在同一条直线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（　　）

A．∠1＝∠4

B．∠3＝∠4

C．∠1＝∠2

D．∠D+∠ACD＝180°

9、若有理数a.b.c在数轴上的位置如图所示，则(   )

A. B. C. D.

10、如图，在平面直角坐标系中，□AOBC的顶点B在x轴上，OA=2，∠AOB =60°， OP平分∠AOB交AC边于点P，则点P的坐标是是（   ）

A．

B．

C．

D．

11、若一次函数y＝﹣2x+b（b为常数）的图象经过第二、三、四象限，则b的值可以是_____（写出一个即可）．

12、如图，在Rt△ABC中，AB=3，BC=4，将Rt△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到Rt△AED，则边AC在旋转过程中所扫过的图形的面积为 __________________．

13、如果，那么代数式的值是______．

14、代数式与是同类项，则______．

15、单项式的系数是________________.

16、在正方形网格纸上，每个小格的顶点叫格点，以格点为顶点的三角形叫格点三角形．在4×4网格中（每个小正方形网格的边长为1）画格点三角形，它的三边比是1：：，这种三角形可以画若干个，其中面积的最大值等于_____．

17、如图，在平面直角坐标系中，点A(a，0)，B(0，b)，且a，b满足．

（1）直接写出______，______；

（2）连接AB，P为内一点，．

①如图1，过点作，且，连接并延长，交于．求证：；

②如图2，在的延长线上取点，连接．若，点P(2n，−n)，试求点的坐标．

18、为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，某市自来水收费的价目表如下（水费按月结算，m3表示立方米）

根据上表的内容解答下列问题：

（1）若小亮家1月份用水4m3，则应交水费　 　元；（直接写出答案，不写过程）;

（2）若小亮家2月份用水am3（其中6＜a≤10），求小明家2月份应交水费多少元？（用含a的式子表示，写出过程并化简）;

（3）若小亮家3月份交水费62元，求小亮家3月份的用水量是多少m3.

19、随着人们环保意识的增强，“低碳生活”成为人们提倡的生活方式，黄先生要从某地到福州，若乘飞机需要3小时，乘汽车需要9小时．这两种交通工具每小时排放的二氧化碳总量为70千克，已知飞机每小时二氧化碳的排放量比汽车多44千克，黄先生若乘汽车去福州，那么他此行与乘飞机相比减少二氧化碳排放量多少千克？

20、如图,AB∥CD,点P在AB,CD内部,则∠B,∠D,∠BPD之间有何数量关系?证明你的结论

21、下面是小红设计的“过直线外一点作这条直线的平行线”的作图过程．

已知：点在直线上，点在直线外，且．

求作：直线，使得．

作法：如图，

①在线段的延长线上任取一点；

②以为顶点，为一边，通过量角器度量，在右侧作；

③将射线反向延长．

直线就是所求作的直线．

根据小红的作图过程，解决以下问题：

(1)补全图形，并完成证明过程；

证明：∵，，

∴．

∴（____________）（填推理的依据）．

(2)在（1）的条件下，过点作的垂线，交直线于点．求的度数．

22、解方程

（1）4x2＝6x；

（2）x2＋4x－3＝0．

23、计算：

(1)

(2)

24、如图，点D是等边△ABC内一点，将线段AD绕着点A逆时针旋转60°得到线段AE，连结CD并延长交AB于点F，连结BD，CE．

（1）求证：△ACE≌△ABD；

（2）当CF⊥AB时，∠ADB＝140°，求∠ECD的度数．