2025年甘肃庆阳中考三模试卷数学

1、第二象限内一点到轴的距离等于，到轴的距离等于，则点的坐标为（ ）

A. B. C. D.

2、计算的值为（       ）．

A．

B．

C．

D．

3、下列计算正确的是（ ）

A.  B.

C.  D.

4、不改变原式的值，把式子写成省略括号和加号的和的形式是（        ）

A．

B．

C．

D．

5、不等式x - 3≤0 的正整数解的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

6、下列说法中：①0是最小的整数；②有理数不是正数就是负数；③﹣不仅是有理数，而且是分数；④是无限不循环小数，所以不是有理数；⑤无限小数不一定都是有理数；⑥正数中没有最小的数，负数中没有最大的数；⑦非负数就是正数；⑧正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数；其中错误的说法的个数为（　　）

A.7个 B.6个 C.5个 D.4个

7、某种商品每件的进价为120元，标价为180元．为了拓展销路，商店准备打折销售．若使利润率为20%，则商店应打（       ）

A．五折

B．六折

C．七折

D．八折

8、满足下列条件时，△ABC不是直角三角形的是（       ）

A．

B．

C．，BC＝4，AC＝5

D．∠A＝40°，∠B＝50°

9、下列各式中能用平方差公式计算的是（ ）

A. (a＋3b)(3a－b)   B. －(3a－b)(3a＋b)

C. －(3a－b)(－3a＋b)   D. (3a－b)(3a－b)

10、实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论中正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、在平面直角坐标系xOy中，若直线y＝2x＋3向下平移n个单位长度后，与直线y＝﹣x＋2的交点在第一象限，则n的取值范围是________．

12、请写出一个只含有x，y两个字母，且次数为5的单项式_________．

13、若三角形的三边长15，8，17，则它最长边上的高为________．

14、若点与关于原点对称，则__________.

15、如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，点A，B，C，D都在格点上，点E在的延长线上，以A为圆心，为半径画弧，交的延长线于点F，且弧经过点C，则弧的长为__________．

16、设x1、x2是一元二次方程x2﹣5x﹣1=0的两实数根，则x12+x22的值为   ．

17、如图，在中，，将沿射线方向平移线段的长度得到，连接，，其中交于点，连接．

（1）求证：四边形是矩形；

（2）若，，求的长．

18、定义：有一组邻边均和一条对角线相等的四边形叫做邻和四边形．（1）如图1，四边形ABCD中，∠ABC=70°，∠BAC=40°，∠ACD=∠ADC=80°，求证：四边形ABCD是邻和四边形．

（2）如图2，是由50个小正三角形组成的网格，每个小正三角形的顶点称为格点，已知A、B、C三点的位置如图，请在网格图中标出所有的格点D，使得以A、B、C、D为顶点的四边形为邻和四边形．

（3）如图3，△ABC中，∠ABC=90°，AB=2，BC=2，若存在一点D，使四边形ABCD是邻和四边形，求邻和四边形ABCD的面积．

19、在某校举办的足球比赛中，规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某班足球队参加了12场比赛，共得22分，已知这个球队只输了2场，那么此队胜几场，平几场？

20、计算题

（1）（+19）+（﹣27）﹣（+10）﹣23+（﹣49）

（2）（）×（﹣30）

（3）  

（4）

21、如图，点P是菱形ABCD的对角线BD上一点，连结CP并延长，交AD于E，交BA的延长线点F．问：

（1）求证：△APE ∽△FPA．

（2）线段PC、PE、PF之间存在什么关系？说明理由．

22、（1）计算：   

（2）解分式方程：

23、如图，已知△ABC为等边三角形，AE=CD，AD、BE相交于点F．

（1）求证：△ABE≌△CAD；

（2）若BP⊥AD于点P，PF=9，EF=3，求AD的长．

24、如图，直线AB和CD相交于点O，OE把∠AOC分成两部分，且∠AOE∶∠EOC＝2∶5

(1)如图，若∠BOD＝70°，求∠BOE

(2)如图，若OF平分∠BOE，∠BOF＝∠AOC＋10°，求∠EOF