山西省晋中市2026年小升初模拟（一）数学试卷(含答案)

1、某四棱锥的三视图如图所示，则此四棱锥的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、函数 ,   ，则函数值的取值范围是（ ）

A.   B.   C.   D.

3、等差数列的前项和为，已知，则的值为

A．38

B．-19

C．-38

D．19

4、已知的定义域是R，则实数a的取值范围是( )

A．

B．

C．

D．

5、设命题p： ， 为（）

A.   B. x0＞0，

C. x0＞0，   D. x0＞0，

6、=（       ）

A．

B．

C．

D．

7、设点是正三角形的中心，则向量，，是（       ）

A．共起点的向量

B．模相等的向量

C．共线向量

D．相等向量

8、一块石材表示的几何体的三视图如图所示，将该石材切削，打磨，加工成球，则能得到的最大球的半径等于（   ）

A.2 B.3 C.5 D.6

9、命题p：∀x∈R，x2＞2x的否定是（　　）

A.∀x∈R，x2＜2x B.∀x∈R，x2≤2x

C.∃x0∈R， D.∃x0∈R，

10、命题“，”的否定为（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

11、曲线和所围成的平面图形绕x轴旋转一周后，所形成的旋转体的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、下列四个命题：①若，则；②若，则或；③若与方向相反，则与是相反向量；④若，则.其中正确的命题个数是（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

13、直线与抛物线：交于，两点，为坐标原点，若直线，的斜率，满足，则一定过点（ ）

A. B. C.D,

14、若为互斥事件，则（ ）

A.   B.

C.   D.

15、饕餮（tāo tiè）纹，青铜器上常见的花纹之一，盛行于商代至西周早期，最早出现在距今五千年前长江下游地区的良渚文化玉器上.有人将饕餮纹的一部分画到了方格纸上，如图所示，每个小方格的边长为1，有一点从点出发每次向右或向下跳一个单位长度，且向右或向下跳是等可能性的，那么它经过4次跳动后，恰好是沿着饕餮纹的路线到达点的概率为（    ）

A. B. C. D.

16、（       ）

A．

B．

C．

D．

17、设是复数的共轭复数，且，则（   ）

A. 3   B. 5   C.   D.

18、已知命题：，，则为

A．，

B．，

C．，

D．，

19、已知函数，都是上的奇函数，不等式与的解集分别为，，则不等式的解集是（   ）

A．

B．

C．

D．

20、等差数列则数列的前9项的和等于（ ）

A.96 B.99 C.144 D.198

21、已知函数，若恒成立，则实数m的取值范围是____________。

22、若，，则______.

23、已知样本数据，，，的方差为2，则数据，，，的方差为______.

24、命题“，”是真命题，则实数的取值范围是___________.

25、已知点M(m，-1)，N(5，m)，且|MN|=2，则实数m=____________.

26、已知双曲线，、是平面内的两点，关于两焦点的对称点分别为、（与焦点不重合），线段的中点在双曲线上，则_____________.

27、已知函数．

（1）讨论函数的单调性；

（2）若函数有两个零点，求的取值范围．

28、已知向量，满足，，．

（1）求向量与的夹角；

（2）求的值；

（3）若向量，，，求的值．

29、已知，.

（1）求的值；

（2）若角的顶点与坐标原点重合，始边与轴的正半轴重合，且终边经过点，求的值.

30、如图，是直角三角形斜边上一点，．

（1）若，求；

（2）若，且，求．

31、已知椭圆:的离心率为，左顶点．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）设直线：与椭圆交于不同两点,且满足．求证：直线恒过定点，并求出定点的坐标；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，过作，垂足为，求的轨迹方程．

32、如图，三棱柱中，侧面是菱形，其对角线的交点为，且.

（1）求证：平面；

（2）设，若直线与平面所成的角为，求二面角的余弦值.