山西省吕梁市2026年小升初模拟（一）数学试卷(含答案)

1、已知两条直线:，：，，则直线的一个法向量是（       　　）

A．

B．

C．

D．

2、函数是.

A．周期为的偶函数

B．周期为的奇函数

C．周期为的偶函数

D．周期为奇函数

3、△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，则B＝

A．

B．

C．

D．

4、若直线与直线垂直， 则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、（ ）

A．

B．

C．

D．

6、函数的值域是（   ）

A. B.

C. D.

7、随着电商行业的蓬勃发展，快递行业近几年也保持着增长的态势，我国已经成为快递大国，快递业已成为人民群众生活的“必需品”.下图是2015年—2019年，我国对快递行业发展的统计图.下面描述错误的是（ ）

A．从2015到2019年，我国快递业务量保持逐年增长的趋势

B．2016年，快递业务量增长速度最快

C．从2016到2019年，快递业务量增长速度连续上升

D．从2016到2019年，快递业务量增长速度逐年放缓

8、设直线x＝t与函数f(x)＝x2，g(x)＝ln x的图象分别交于点M，

N，则当|MN|达到最小时t的值为 (  )．

A．1  B.  C.  D.

9、如图所示，在正方体中，点P是平面上一点，且满足为正三角形．点M为平面内的一个动点，且满足．则点M在正方形内的轨迹为（ ）

A．

B．

C．

D．

10、命题“，”的否定为（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

11、我国统计工作开展的较早，早在夏朝时期，我国就进行了人口调查统计．周朝便设有专门负责调查和记录数据的官员，称为“司书”．抽取样本是收集数据进行统计的基本方法．某校为了解学生疫情期间网课学习的情况，采用分层抽样的方法从高一2400人、高二2000人、高三人中，抽取90人进行问卷调查．已知高一被抽取的人数为36，那么高三被抽取的人数为（   ）

A.20 B.24 C.30 D.32

12、已知倾斜角为的直线与直线垂直，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、若直线与双曲线：的一条渐近线平行；则的值为（       ）

A．

B．

C．4

D．16

14、若点P为共焦点的椭圆和双曲线的一个交点，，分别是它们的左右焦点.设椭圆离心率为，双曲线离心率为，若，则（       ）

A．4

B．3

C．2

D．1

15、定义在R上的偶函数满足，且当 时，， 则等于（ ）

A. 3   B.   C. -2   D. 2

16、已知，则的值为（       ）

A．0

B．

C．

D．0或±

17、若正数a，b满足，则的最小值为（ ）

A．16

B．25

C．36

D．49

18、已知，则“”是“”成立的（   ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

19、若直线过两点和，则直线的倾斜角为（ ）

A．

B．

C．

D．

20、已知函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

21、某班共有学生40人，将一次数学考试成绩（单位：分）绘制成频率分布直方图，如图所示，则成绩不低于80分的人数有________人．

22、从总体中抽取一个样本是5，6，7，8，9，则总体方差的估计值是____________.

23、若，，且，则的最小值是________.

24、对正在横行全球的“新冠病毒”，某科研团队研发了一款新药用于治疗，为检验药效，该团队从“新冠”感染者中随机抽取100名，检测发现其中感染了“普通型毒株”，“德尔塔型毒株”、“其他型毒株”的人数占比为．对他们进行治疗后，统计出该药对“普通型毒株”、“德尔塔型毒株”、“其他型毒株”的有效率分别为82%、60%、75%，那么你预估这款新药对 “新冠病毒”的总体有效率是________．

25、在实际生活中，常常要用到如图①所示的“直角弯管”.它的制作方法如下：如图②，用一个与圆柱底面所成角为的平面截圆柱，将圆柱截成两段，再将这两段重新拼接就可以得到“直角弯管”.在制作“直角弯管”时截得的截口是一个椭圆，若将圆柱被截开的一段（如图③的侧面沿着圆柱的一条母线剪开，并展开成平面图形，则截口展开形成的图形恰好是某正弦型函数的部分图象（如图④）.记该正弦型函数的最小正周期为，若椭圆的长轴长为，则__________.

26、若圆锥的侧面展开图是半径为，圆心角为120°的扇形，则这个圆锥的轴截面面积等于_______.

27、求焦点在直线的抛物线的标准方程．

28、若函数对其定义域内任意都有成立，则称为“类对数型”函数.

（1）证明：为“类对数型”函数；

（2）若为“类对数型”函数，求的值.

29、如图，在中，角所对边分别为，已知．

（1）求角的大小；

（2）若为边上一点，， ，，求的长．

30、某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况，具体数据如下表：

为了判断主修统计专业是否与性别有关系，根据表中的数据，所以判定主修统计专业与性别有关系，那么这种判断出错的可能性为 .（）

31、设函数的最小值

（1）求；

（2）已知为正实数，且，求证．

32、如图，在直三棱柱中，四边形是边长为4的正方形，，，分别是，的中点.

（1）求证：平面；

（2）求二面角的余弦值.