揭阳2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、分式，，的最简公分母是（ ）

A. （a²－2ab+b²）（a²－b²）（a²+2ab+b²） B. （a+b）²（a－b）²

C. （a+b）²（a-b）²（a²－b²） D.

2、图中的四边形均为正方形，三角形为直角三角形，最大的正方形的边长为7cm，则图中A、B两个正方形的面积之和为（   ）

A.28cm2 B.42cm2 C.49cm2 D.63cm2

3、下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（　　）

A.3、4、5 B.6、8、10 C.5、12、13 D.5、5、7

4、将化简，正确的结果是（　　）

A．3

B．±3

C．6

D．±3

5、六边形的内角和是（ ）

A．540°

B．720°

C．900°

D．1080°

6、已知点P(m+3，2m+4)在x轴上，那么点P的坐标为(     )

A．(-1，0)

B．(1，0)

C．(-2，0)

D．(0，2)

7、设的整数部分是，小数部分是，则的值为（   ）．

A. B. C. D.

8、与是同类二次根式的是（ ）

A.  B.  C.  D.

9、(　　 　)

A．

B．

C．

D．

10、根据分式的基本性质，分式可以变形为（  ）

A.  B.  C.  D.

11、如图，在矩形OCDE中，点D的坐标是（1,3），CE的长为__________________

12、分解因式：5a3- 20a=___________．

13、若是关于的一元一次不等式，则__________．

14、判断下列各式是否成立：

=2； =3； =4； =5

类比上述式子，再写出两个同类的式子_____、_____，你能看出其中的规律吗？用字母表示这一规律_____,

15、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，AD⊥BC于点D，则AD的长为____.

16、计算：﹣=_____．﹣2=_____．

17、观察下列等式:1×2+2=4=22;2×3+3=9=32;3×4+4=16=42;4×5+5=25=52;……由此,你得出的结论是______________.(用含n的等式表示)

18、小华用S2={（x1-8）2+（x2-8）2+……+（x10-8）2计算一组数据的方差，那么x1+x2+x3+…+x10=____________．

19、正方形，，按如图所示放置，点、、在直线上，点、、在x轴上，则的坐标是________．

20、小华和小红都从同一点O出发，小华向北走了9米到A点，小红向东走了12米到了B点，则AB为________ 米．

21、《北京中小学语文学科教学21条改进意见》中的第三条指出：“在教学中重视对国学经典文化的学习，重视历史文化的熏陶，加强与革命传统教育的结合，使学生了解中华文化的悠久历史，增强民族文化自信和价值观自信，使语文教学成为涵养社会主义核心价值观的重要源泉之一”．为此，昌平区掀起了以“阅读经典作品，提升思维品质”为主题的读书活动热潮，在一个月的活动中随机调查了某校初二年级学生的周人均阅读时间的情况，整理并绘制了如下的统计图表：

某校初二年级学生周人均阅读时间频数分布表

请根据以上信息，解答下列问题：

（1）在频数分布表中a=______，b=______；

（2）补全频数分布直方图；

（3）若该校有1600名学生，根据调查数据请你估计，该校学生周人均阅读时间不少于6小时的学生大约有______人．

22、（本题满分6分）先化简，再求值，其中

23、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上， 点A的坐标为（2，4）.

（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A的对应点坐标A1 ．

（2）画出△A1B1C1绕原点O旋转180°后得到的△A2B2C2，并写出点A2的坐标A2 ．

（3）设BC边上的高AD，则AD= ．

24、如图，在矩形ABCD中AD=12，AB=9，E为AD的中点，G是DC上一点，连接BE，BG，GE，并延长GE交BA的延长线于点F，GC=5

（1）求BG的长度；

（2）求证：是直角三角形

（3）求证：

25、请阅读下列解题过程：

这实际上就是分母有理化的过程！请回答下列问题：

（1）观察上面的解答过程，请写出 ；

（2）利用上面的解法，请化简：．