郑州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、若等腰三角形的一个角为，则该等腰三角形的顶角为（     ）

A．

B．

C．

D．或

2、如图,数轴上点A所表示的实数是（        ）．

A．

B．

C．

D．

3、若关于x的分式方程＝3＋的解为整数，且一次函数y＝（10﹣a）x＋a的图象不经过第四象限，则符合题意的整数a的个数为（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

4、如图，在中，已知，垂足为．如果，则的度数是（   ）

A. B. C. D.

5、下列各式中，一定是二次根式的是　　

A．

B．

C．

D．

6、下列图形中，是中心对称但不是轴对称图形的有( )

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

7、如果把分式中的a和b的值都变为原来的2倍，则分式的值（ ）

A.不变 B.是原来的 C.是原来的2倍 D.是原来的4倍

8、已知=10，则x等于(   )

A. 4 B. ±2 C. 2 D. ±4

9、菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，若OA = 2，∠AOC = 45°，则B点的坐标是

A．（2 +，）

B．（2﹣，）

C．（﹣2 +，）

D．（﹣2﹣，）

10、如图，已知和都是等边三角形，点、、在同一条直线上，交于点，交于点，、交于点.则下列结论：

①；②；③为等边三角形；④.其中正确的是（ ）

A．①②③

B．①②④

C．②③④

D．①③④

11、如图，是互相垂直的小路，它们用连接，则_______.

12、如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠BAD=120°，则∠EAF=_______．

13、如图，某小区规划在一个长34m、宽22m的矩形ABCD上，修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种花草．要使每一块花草的面积都为100m2，那么通道的宽应设计成____m．

14、如图，点E在正方形ABCD的边BA的延长线上，连接AC，AC＝AE，CE交AD于点F，则∠ACE的度数等于_____．

15、如图，已知矩形ABCD，AB＝8，AD＝4，E为CD边上一点，CE＝5，点P从B点出发，以每秒1个单位的速度沿着BA边向终点A运动，连接PE，设点P运动的时间为t秒，则当t的值为_____时，△PAE是以PE为腰的等腰三角形．

16、在平面直角坐标系中,抛物线y=a(x−2)经过原点O,与x轴的另一个交点为A. 将抛物线在x轴下方的部分沿x轴折叠到x轴上方,将这部分图象与原抛物线剩余部分的图象组成的新图象记为G,过点B(0,1)作直线l平行于x轴，当图象G在直线l上方的部分对应的函数y随x增大而增大时，x的取值范围是____.

17、方程的根是_________________________．

18、在ABCD中，∠A=50，则∠B=____度．

19、当k＝_____时，函数y＝（k+3）是关于x的一次函数．

20、平行四边形ABCD中，∠A=20°，那么∠C=_______．

21、计算:

(1)-;

(2)(2-3)+.

22、若，求的值．

23、如图，在中，，的角平分线与高交于点.若，，求的长.

24、某超市决定购进甲、乙两种取暖器，已知甲种取暖器每台进价比乙种取暖器多500元， 用40000元购进甲种取暖器的数量与用30000元购进乙种取暖器的数量相同．请解答下列问题：

（1）求甲、乙两种取暖器每台的进价；

（2）若甲种取暖器每台售价2500元，乙种取暖器每台售价1800元，超市欲同时购进两种取暖器20 台，且全部售出．设购进甲种取暖器x（台），所获利润为y（元），试用关于x的式子表示y；

（3）在（2）的条件下，若超市计划用不超过36000元购进取暖器，且甲种取暖器至少购进10台， 并将所获得的最大利润全部用于为某敬老院购买1100元/台的A型按摩器和700元/台的B型按摩器． 求购买按摩器的方案．

25、若△ABC的三边长a，b，c满足a2＋b2＋c2＋50＝6a＋8b＋10c，则△ABC的形状是什么？