湖北省黄冈市2026年小升初模拟（一）数学试卷(含答案)

1、设全集U＝{1，2，3}，已知集合A＝{|a﹣1|，2}，，则a的值为（       ）

A．﹣4或4

B．4

C．4或﹣2

D．﹣2

2、若，则的值为(   )

A. B. C. D.

3、在中，，，，是所在平面上的动点，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中参加某项志愿者活动，要求每人参加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外两位前面，不同的安排方法共有（ ）

A．20种

B．30种

C．40种

D．60种

5、函数的定义域是

A．(0,1]

B．

C．

D．

6、函数图像上的动点到直线的距离为，点到轴的距离为，则=

A．5

B．

C．

D．不确定的正数.

7、能使不等式成立的x的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

8、已知函数，则方程的根的个数为（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

9、若双曲线经过点，且它的两条渐近线方程是，则双曲线的离心率是（       ）．

A．

B．

C．5

D．

10、的内角A、B、C的对边分别是a、b、c，若a、b、c成等比数列，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、命题函数是奇函数，命题是周期为的周期函数，则下列说法正确的是（   ）

A.且为真 B.非为真 C.或为真 D.非且非为真

12、以点为圆心，且与轴相切的圆的标准方程为（ ）

A．

B．

C．

D．

13、已知点为抛物线： 的焦点. 若过点的直线交抛物线于，两点， 交该抛物线的准线于点，且，，则

A．

B．0

C．1

D．2

14、已知向量，则可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

15、直线在y轴上的截距为（ ）

A．

B．3

C．

D．

16、在等比数列中，若，则（   ）

A.3 B. C.9 D.13

17、已知集合，集合，则

A．

B．

C．

D．

18、（       ）

A．

B．1

C．

D．

19、已知函数的图象如图所示，则可以为（   ）

A. B. C. D.

20、设椭圆 的左、右焦点分别为， 是上的点， ，

  ，则的离心率为（   ）

A.   B.   C.   D.

21、如图，、分别是和的中点，已知，，则向量________．（用表示向量）．

22、用适当的符号（，，，，，）填空

（1）_____；（2）_____；（3）_____

23、某几何体的三视图为如图所示的三个正方形（单位：cm），则该几何体的体积为_____，表面积为____.

24、若展开式中的系数为12，则_________．

25、函数满足，当时，，若函数在上有1515个零点，则实数的范围为___________.

26、设，则的最小值为______.

27、已知函数是定义在上的奇函数，当时，.

（1）求在上的解析式；

（2）判断在的单调性，并给出证明.

28、为建立中国特色现代教育考试招生制度，形成分类考试、综合评价、多元录取的考试招生模式，健全促进公平、科学选才、监督有力的体制机制，构建衔接沟通各级各类教育、认可多种学习成果的终身学习“立交桥”，江西省进行高考改革，2021级高一学生高考不再采用“3＋3”考试模式（即理科学生考语，数，外，物，化，生；文科学生考语，数，外，政，史，地）；而改革为“3＋1＋2”考试模式，“3＋1＋2”考试模式为3门必考＋1门首选＋2门再选．即“3”统一高考科目语文、数学、外语3科（不分文理科）；“1”普通高中学业水平考试选择性考试物理、历史2门首选科目中所选择的1门科目，“2”政治、地理、化学、生物4门中选择的2门科目．

(1)若甲同学随机选择任何学科，且相互没有影响，求：他选择的组合恰好是原“3＋3”考试模式的概率；

(2)若甲同学不选政治，乙同学不选化学，求：甲乙两位同学最终选择了同一种组合的概率．

29、如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分别为AB，BC的中点，点F在侧棱B1B上，且 ，.

求证：（1）直线DE平面A1C1F；

（2）平面B1DE⊥平面A1C1F.

30、在数列中，，在数列中，.

(1)求证数列成等差数列并求；

(2)求证：.

31、如图，胡晓统计了他爸爸9月的手机通话明细清单，发现他爸爸该月共通话60次.胡晓按每次通话时间长短进行分组（每组为左闭右开的区间），画出了频率分布直方图.

（1）通话时长在区间，内的次数分别为多少？

（2）区间上的小长方形高度低于上的小长方形的高度，说明什么？

32、中医药在抗击新冠肺炎疫情中，发挥了重要作用.中药可以起到改善平常上呼吸道的症状，同时可以起到抑制病毒繁殖的效果就可以达到治疗新型冠状病毒肺炎的作用.某地种植药材收到了很好的经济效益．根据资料显示，产出的药材的箱数（单位：十箱）与成本（单位：千元）的关系如下：

与可用回归方程（其中为常数，且精确到0.01）进行模拟．

(1)若农户卖出的该药材的价格为500元/箱，试预测该药材10箱的利润是多少元；（利润=售价-成本）

(2)据统计，4月份的连续20天中农户每天为甲地可配送的药材的箱数的频率分布直方图如图，用这20天的情况来估计相应的概率.

(i)通过频率分布直方图计算农户每天平均可配送的药材的箱数（同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表）；

(ii)一个运输户拟购置3辆小货车专门运输农户为甲地配送的该药材，一辆货车每天只能运营一趟，每辆车每趟最多只能装载40箱该药材，满载发车，否则不发车．若发车，则每辆车每趟可获利400元；若未发车，则每辆车每天平均亏损200元．试计算此项业务每天的利润平均值的大小．

参考数据：设，则

参考公式：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二

乘估计分别为，.