辽宁省阜新市2026年中考模拟（三）数学试卷（含解析）

1、如图，在平行六面体中，是与的交点，若，，，且，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

2、由直线上的点向圆引切线,则切线长的最小值为

A．

B．3

C．

D．

3、有下列四个命题，其中真命题是（   ）

A.， B.，，

C.， D.，

4、已知，分别是双曲线C：的左、右两个焦点，点M在双曲线的右支上，且，则（       ）

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

5、（   ）

A. B. C. D.

6、已知定义在上的连续奇函数的导函数为，已知，且当时有成立，则使成立的的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、设，且，则的范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

8、若函数在处有极大值，则常数为（ ）

A．2

B．6

C．2或6

D．-2或-6

9、设，为虚数单位，若复数为纯虚数，则（   ）

A. B. C. D.

10、在中，点在边上，且，是的中点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、不等式的解集是（　　）

A. B.

C. D.

13、在正方体中，，分别为，的中点，则平面截正方体所得的截面多边形的形状为（       ）

A．三角形

B．四边形

C．五边形

D．六边形

14、已知函数，，定义在上的偶函数，设方程和的根的个数分别为、，则（   ）

A. B. C. D.

15、某客运公司为了解客车的耗油情况，现采用系统抽洋方法按的比例抽取一个样本进行检测，将所辆客车依次编号为，则其中抽取的辆客车的编号可能是（ ）

A. B.

C.  D.

16、在极坐标系中，点到曲线的距离等于（   ）

A.1 B. C. D.2

17、下列类比推理命题（其中为有理数集，为实数集，为复数集）：

①“若、，则”类比推出“若、，则”；

②“若、、、，则复数，”类比推出“若、、、，则，”；

③“若、，则”类比推出“若、，则”．

其中，类比结论正确的个数是（   ）

A．0

B．1

C．2

D．3

18、甲、乙、丙、丁四位同学各自对两变量的线性相关性做试验，并用回归分析方法分别求得相关系数如下表：

则哪位同学的试验结果体现A，B两变量有更强的线性相关性（   ）

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

19、“2-5x-3＜0”的一个必要不充分条件是（ ）

A．-＜x＜3

B．-3＜x＜

C．-1＜x＜6

D．-＜x＜0

20、若是等比数列的前项和，，，成等差数列，且，则

A．

B．

C．4

D．12

21、存在实数，对任意，不等式恒成立，则实数的取值范围是__________．

22、参数方程（为参数）化成普通方程为______；

23、为了了解某公司名党员“学习强国”的完成情况，公司党委书记将这名党员编号为···，，并用系统抽样的方法随机抽取人做调查，若第组中号被抽到，则第组中抽到的号码是_________.

24、6个相同的红色球，3个相同的白色球，3个相同的黄色球排在一条直线上，那么同色球不相邻的概率是______ .

25、方程的解集与集合A相等，若集合A中的元素是，则__________．

26、已知等差数列的前n项和为Sn，若，则____.

27、已知算法：①将该算法用程序框图表示； ②写出该程序，若输出Y=-3，求X的值.

S1、输入X

S2、若X<1，执行S3.  否则执行S6

S3、Y =X- 2

S4、输出Y

S5、结束

S6、若X=1 ，执行S7；否则执行S10；

S7、Y =0

S8、输出Y

S9、结束

S10、Y= 2X-7

S11、输出Y

S12、结束

28、某年级组织学生参加了某项学术能力测试，为了解参加测试学生的成绩情况，从中随机抽取20名学生的测试成绩作为样本，规定成绩大于或等于110分为优秀，否则为不优秀.统计结果如图：

（1）求的值和样本的平均数；

（2）从该样本成绩优秀的学生中任选两名，求这两名学生的成绩至少有一个落在内的概率.

29、定义函数f（x）与g（x）在区间I上是同步的：对，都有不等式恒成立．

(1)函数与g（x）＝x＋b在区间上同步，求实数b的取值范围；

(2)设a＜0，函数与g（x）＝2x＋b在以a，b为端点的开区间上同步，求的最大值．

30、                                

如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，点D是AB的中点．

（1）求证：；

（2）求二面角D—CB1—B的平面角的正切值．

31、已知集合，．

从①；②；③中选择一个填入横线处并解答．

(1)若，求；

(2)若______，求实数的取值范围．

注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

32、设是定义在上的奇函数，对任意当时，都有.

（1）若，试比较与的大小;

（2）解不等式.