辽宁省阜新市2026年中考模拟（3）数学试卷（含解析）

1、

A．0

B．-1

C．1

D．

2、双曲线的焦距是（   ）

A.3 B.6 C. D.

3、下列关于函数的表述正确的是

A．函数的最小正周期是

B．当时，函数取得最大值2

C．函数是奇函数

D．函数的值域为

4、的值为（   ）

A. B. C. D.

5、若实数满足约束条件，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、已知直线l过点，且倾斜角为锐角，若l与圆相切，则l的方程为（   ）

A. B.

C. D.

7、已知函数，存在，，，，满足，则当n最大时，实数m的取值范围为（　　）

A. B. C. D.

8、若过抛物线焦点的直线与抛物线交于两点（不重合），则 (为坐标原点）的值是（ ）

A.   B.   C. 3   D.

9、在棱长为1的正方体中，分别为棱､的中点，为棱上的一点，且，则点到平面的距离为（   ）

A. B. C. D.

10、已知复数满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知函数为奇函数，为偶函数，则下列结论错误的是（ ）

A．为周期函数

B．的图象关于点中心对称

C．的图象关于直线轴对称

D．为奇函数

12、sin40°cos10°+cos140°sin10°＝（   ）

A.﹣ B. C.﹣ D.

13、如图所示茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分），已知甲组数据的中位数为17，乙组数据的平均数为17.4，则的值为（       ）

A．12

B．13

C．14

D．15

14、曲线（为参数）的焦距是（ ）

A.   B.   C.   D.

15、已知椭圆C的一个焦点F（0，-），P为C上一点，满足则椭圆C的标准方程为（　　）

A．

B．

C．

D．

16、直线经过且与双曲线交于，两点，如果点是线段的中点，那么直线的方程为（    ）

A. B.

C. D.不存在

17、已知各项不等于0的数列满足，，．设函数，为函数的导函数．令，则（       ）

A．-51

B．51

C．-153

D．153

18、已知向量，且与互相平行，则k的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

19、直线l与过点M（－1，2），N（2，－1）的直线垂直，则直线l的倾斜角是（   ）．

A.   B.   C.   D.

20、已知集合，，则（   ）

A．

B．

C．

D．

21、若，则整数__________．

22、已知，，则的取值范围是___________.

23、已知等差数列的前项和为，若，则_______.

24、在极坐标系中，若，则的面积等于________．

25、已知所在平面内的两点，满足：，，是边上的点，若，，，，则__________.

26、除以的余数是___________.

27、（本小题满分13分）已知函数，

（Ⅰ）求最小正周期；

（Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值.

28、如图，四棱锥的底面是正方形，四条侧棱均相等，，交于点，点，，，分别是棱，，，上共面的四点，平面.求证：

(1)平面；

(2).

29、某单位建造一间背面靠墙的小房，地面是面积为的矩形，房高为3.因地理位置的限制，房屋侧面的长度不得超过5米，房屋正面的造价为400元/房屋侧面的造价为150元/，屋顶和地面的造价费用合计为5800元，如果墙高为3，且不计房屋背面的费用，设房屋的总造价为元.

（1）求用表示的函数关系式；

（2）当为多少时，总造价最低？最低总造价是多少？

30、已知过原点的动直线与圆相交于不同的两点.

(1)求圆的圆心坐标.

(2)求线段的中点的轨迹的方程.

31、已知抛物线的焦点为F，过点F且斜率为1的直线l与抛物线交于A，B两点.

(1)证明以为直径的圆与直线相切；

(2)求的值.

32、已知函数.

（1）设函数.当时，若函数有极值，求实数的取值范围；

（2）若在区间上单调递增，求的取值范围.