双河2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、如图，在中，，，分别以、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点、．作直线，交于点；同理作直线交于点，若，则的长为（ ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，在一张圆形纸片上剪下一个面积最大的正六边形纸片ABCDEF，它的边长是24cm， 的长度是（　　）

A. 6πcm   B. 8πcm   C. 36πcm   D. 96πcm

3、抛物线y＝﹣2（x+6）2+5的顶点坐标是（　　）

A. （﹣6，5）    B. （6，5）    C. （6，﹣5）    D. （﹣2，5）

4、小靖想买一双好的运动鞋，于是她上网查找有关资料，得到下表：

她想买一双价格在300～600元之间，颜色为红白相间或浅绿色或淡黄色，并且防水性能很好的鞋，那么她应选 (　　)

A. 甲品牌 B. 乙品牌 C. 丙品牌 D. 丁品牌

5、点P（5，﹣4）关于y轴对称点是（　　）

A. （5，4）   B. （5，﹣4）   C. （4，﹣5）   D. （﹣5，﹣4）

6、下列图形中，是中心对称图形的是（    ）

A. B.

C. D.

7、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A．

B．   

C．   

D．   

8、如图，在给定的一张平行四边形纸片上按如下操作：连结，作的垂直平分线分别交，，于，，，连结，，则四边形是（       ）

A．菱形

B．矩形

C．正方形

D．无法判断

9、2a3可表示为（　　）

A.2a3÷a B.a3•a3 C.8a3 D.a3+a3

10、如果正n边形的一个外角是40°，则n的值为（   ）

A．5                                           

B．6                                           

C．8                                           

D．9

11、如图，扇形中，，点C是上的一个定点（不与重合），点分别是上的动点，则周长的最小值为__________．

12、平面上一点P到⊙O上一点的距离最长为6cm，最短为2cm，则⊙O的半径为___．

13、如图，矩形的顶点分别在坐标轴上，，点沿运动，连接，当为等腰三角形时，点的坐标为__________．

14、已知点P位于第三象限内，且点P到两坐标轴的距离分别为3和4，若反比例函数图像经过点P，则该反比例函数的解析式为_______．

15、在△ABC中，∠C-90°，若tanB=2，a=1，则b=________．

16、如图，将正方形 ABCD 绕点 A 按逆时针方向旋转到正方形AB ' C ' D ' ，旋转角为 （ 0＜＜ 180 ） ，连接 B ' D 、 C ' D ，若 B ' D  C ' D ，则  =____．

17、计算：2x3•x3+（3x3）2﹣5x6．

18、已知：如图，二次函数与轴交于点，，点在点左侧，交轴于点，．

(1)求抛物线的解析式；

(2)在第一象限的抛物线上有一点，连接，若，求点坐标；

(3)在在第一象限的抛物线上，于点，求的最大值？

19、记：P1＝﹣2，P2＝（﹣2）×（﹣2），P3＝（﹣2）×（﹣2）×（﹣2），…，．

（1）计算P7÷P8的值；

（2）计算2P2019+P2020的值；

（3）猜想2Pn与Pn+1的关系，并说明理由．

20、如图，两摞规格完全相同的作业本整齐地叠放在桌面上，请根据图中所给出的数据信息，回答下列问题：

(1)每本作业本的厚度为_______mm；

(2)若有一摞上述规格的作业本x本整齐地摆放在桌面上，请你求出这摞作业本的顶部距离底面的高度h（单位：mm，用含x的代数式表示）

(3)若把270本作业本整齐地叠成一摞摆放在桌面上，用科学记数法表示h（单位：mm）的值．

21、如图1，菱形的顶点，在直线上，，以点为旋转中心将菱形顺时针旋转（），得到菱形．对角线于点，交直线于点，连接．

（1）当时，

①求证：；

②求的大小；

（2）如图2，对角线'交于点，交直线与点，延长交于点，连接．当的周长为2时，求菱形的周长．

22、如图，Rt△ABC中，∠A=30°，BC=10，点Q在线段BC上从B向C运动，点P在线段BA上从B向A运动，Q、P两点同时出发，运动的速度相同，当点Q到达点C时，两点都停止运动，作PM⊥PQ交CA于点M，过点P分别作BC、CA的垂线，垂足分别为E、F．

(1)求证：△PQE∽△PMF；

(2)当点P、Q运动时，请猜想线段PM与MA的大小有怎样的关系？并证明你的猜想；

(3)设BP=x，△PEM的面积为y，求y关于x的函数关系式，当x为何值时，y有最大值，并将这个值求出来．

23、如图，在△ABC中，DE∥BC，，M为BC上一点，AM交DE于N.

(1)若AE＝4，求EC的长；

(2)若M为BC的中点，S△ABC＝36，求S△ADN的值．

24、如图，在中，，是的外接圆，连结OA、OB、OC，延长BO与AC交于点D，与交于点F，延长BA到点G，使得，连接FG.

  备用图

（1）求证：FG是的切线；

（2）若的半径为4.

①当，求AD的长度；

②当是直角三角形时，求的面积.