甘肃省临夏回族自治州2026年中考模拟（三）数学试卷（含解析）

1、已知，若点是抛物线上任意一点，点是圆上任意一点，则的最小值为

A．

B．

C．

D．

2、已知曲线：.则下列命题不正确的是（   ）

A.若，则是椭圆，其焦点在轴上

B.若，则是圆，其半径为

C.若，则是双曲线，其渐近线方程为

D.若，，则是两条直线

3、若,则的最小值是 ．

4、已知数列，满足，，，则数列的前10项的和为（  ）

A. B. C. D.

5、已知过抛物线的焦点F的直线l与抛物线相交于A，B两点，若线段AB的中点M的横坐标为3，则线段AB的长度为

A．6

B．8

C．10

D．12

6、八一广场是南昌市的心脏地带，江西省最大的城市中心广场，八一南昌起义纪念塔为八一广场标志性建筑，塔座正面携刻“八一南昌起义简介”碑文，东､南､西三面各有一幅反映武装起义的人物浮雕.塔身正面为“八一南昌起义纪念塔”铜胎鎏金大字，塔顶由一支直立的巨型“汉阳造”步枪和一面八一军旗组成.八一南昌起义纪念塔的建成，表达了亿万人民永远缅怀老一辈无产阶级革命家创建和培育解放军的丰功伟绩，鼓励国人进行新的长征.现某兴趣小组准备在八一广场上对八一南昌起义纪念塔的高度进行测量，并绘制出测量方案示意图，A为纪念塔最顶端，B为纪念塔的基座（即B在A的正下方），在广场内（与B在同一水平面内）选取C､D两点，测得的长为m.兴趣小组成员利用测角仪可测得的角有.､､､､，则根据下列各组中的测量数据，不能计算出纪念塔高度的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，过原点的直线与单位圆交于两点，其中P点在角的终边上，则P点的横坐标是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、“”是“函数在区间上单调递增”的（       ）

A．充分必要条件

B．必要不充分条件

C．充分不必要条件

D．既不充分也不必要条件

9、已知平面向量满足，，且的最小值，则的最小值为（       ）

A．

B．1

C．2

D．1或2

10、如图，在底面为正方形的棱台中，、、、分别为棱，，，的中点，对空间任意两点、，若线段与线段、都不相交，则称点与点可视，下列选项中与点可视的为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、某单位组织开展党史知识竞赛活动，现把100名人员的成绩（单位：分）绘制成频率分布直方图（每组数据均左闭右开），则下列各选项正确的是（       ）

A．

B．估计这100名人员成绩的中位数为76.6

C．估计这100名人员成绩的平均数为76.2（同一组数据用该区间的中点值作代表）

D．若成绩在内为优秀，则这100名人员中成绩优秀的有50人

12、某工厂为了检验一条生产线生产的某种零件的质量，从该生产线生产的这种零件中随机抽取2000个，测量其长度（单位：厘米），将所得数据分成，，，，五组，得到如图所示的频率分布直方图．已知零件长度在内的是一等品，则该生产线生产的10000个零件中，估计一等品的数量是（       ）

A．3125个

B．3750个

C．4250个

D．6250个

13、已知集合M={0，1，2，3，4}，N={1，3，5}，P=M∩N，则P的子集共有（  ）

A．2个   B．4个   C．6个   D．8个

14、设命题： ， ，则为（   ）

A. ，   B. ，

C. ，   D. ，

15、函数的部分图象大致为（   ）

A．

B．

C．

D．

16、设函数，则的值为（   ）

A. B. C. D.

17、某中学为提高学生的健康水平，增设了每天40分钟的体育锻炼课程，学生可以在跳绳、羽毛球、乒乓球、篮球、排球等课程中选择一门.为了解该校学生参与乒乓球运动的情况，在全校班级中随机抽取了7个班（将其编号为1，2，…，7），下表是这7个班参与乒乓球运动的人数统计表：

若从这7个班中随机选取2个进行调查研究，则选出的2个班中至少有1个班参与乒乓球运动的人数超过12人的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

18、单位时间内通过道路上指定断面的车辆数被称为“道路容量”，与道路设施、交通服务、环境、气候等诸多条件相关.假设某条道路一小时通过的车辆数满足关系，其中为安全距离，为车速.当安全距离取时，该道路一小时“道路容量”的最大值约为（ ）

A．135

B．149

C．165

D．195

19、已知集合，集合，则（   ）

A．

B．

C．

D．

20、下面四个几何体中，是棱台的是（       ）

A．

B．

C．

D．

21、已知且，则的最小值为________．

22、函数的定义域是______.

23、设函数的定义城为D，如果存在正实数k，使对任意的，都有，且恒成立，则称函数为D上的“k型增函数”.已知是定义在R上的奇函数，且当时，，若为R上的“2021型增函数”，则实数a的取值范围是________.

24、已知函数，则不等式的解集为____________.

25、设为实数，且满足：，

，则   .

26、已知，且，那么________．

27、某市政府为了节约生活用电，计划在本市试行居民生活用电定额管理，即确定一个居民月用电量标准，用电量不超过的部分按平价收费，超出的部分按议价收费．为此，政府调查了100户居民的月平均用电量（单位：度），以， ， ， ， ， ， 分组的频率分布直方图如图所示．

（1）求直方图中的值；

（2）求月平均用电量的众数和中位数；

（3）如果当地政府希望使左右的居民每月的用电量不超出标准，根据样本估计总体的思想，你认为月用电量标准应该定为多少合理？

28、已知向量，，设函数

（1）求f（x）的表达式并化简；

（2）写出f（x）的最小正周期，画出函数f（x）在区间[0，π]内的草图；

29、已知椭圆的长轴长是短轴长的倍，焦距为．

（1）求椭圆的方程；

（2）已知定点，若直线与椭圆交于两点.问:是否存在的值，使以为直径的圆过点?请说明理由.

30、某地区高考实行新方案，规定：语文、数学和英语是学生的必考科目，学生还须从物理、化学、生物、历史、地理和政治六个科目中选取三个科目作为选考科目.若一个学生从六个科目中选出了三个科目作为选考科目，则称该学生确定选考方案，否则称该学生待确定选考方案.例如学生甲选择“物理、化学和生物”三个选考科目，则称学生甲确定选考方案.某校为了解高一年级名学生选考科目的意向，随机选取名学生进行了一次调查，统计情况如下表：

（1）估计该校高一年级已确定选考方案的学生有多少人？

（2）假设男生、女生选择选考科目是相互独立的.从确定选考方案的名男生中随机选出名，从确定选考方案的名女生中随机选出名，试求该男生和该女生的选考方案中都含有历史科目的概率；

（3）从确定选考方案的8名男生中随机选出2名，设随机变量表示名男生选考方案相同，表示名男生选考方案不同，求的分布列及数学期望.

31、已知椭圆C：（）的左、右焦点分别为、，离心率为，点P是椭圆C上的一个动点，且面积的最大值为.

（1）求椭圆C的方程；

（2）椭圆C与x轴交于A、B两点，直线和与直线l：分别交于点M，N，试探究以为直径的圆是否恒过定点，若是，求出所有定点的坐标：若否，请说明理由.

32、已知函数.

（1）讨论的单调区间；

（2）若恒成立，求实数的取值范围.