安徽省宿州市2026年小升初模拟（一）数学试卷(含答案)

1、已知函数在区间上单调，且满足.若函数在区间上恰有5个零点，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知数列满足，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

3、在中，角，，的对边分别为，，，若，，则（   ）

A. B. C. D.

4、化简的值是（   ）

A.   B.   C.   D.

5、已知三条线段的长分别为a，b，c，若，则“”是“a，b，c为某三角形三边长”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

6、设集合，，则下列结论成立的是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、已知函数（其中，为非零常数），若，则的值为（   ）

A.31 B.17 C.-17 D.15

8、已知圆柱的上､下底面的中心分别为，，过直线的平面截该圆柱所得的截面是面积为4的矩形，则该圆柱的侧面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、2020年初突发新冠肺炎疫情，举国上下，万众一心支援武汉，全国各地医疗队陆续增援湖北，为了分担“抗疫英雄”的后顾之忧，某校教师志愿者开展“爱心辅导”活动，为抗疫前线医务工作者子女开展在线辅导．语、数、外，理、化、生六门学科各安排一位老师为3名高一学生辅导功课，学生在同一时段只能选择一个学科，则恰有两名学生同时上数学课的概率是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、已知曲线，曲线，直线与曲线的交点记为，与曲线的交点记为．执行如图的程序框图，当取遍[－1，]上所有实数时，输出的点构成曲线C，则曲线C围成的区域面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、椭圆的左、右焦点分别为，点在椭圆上，已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知，若函数有四个零点，则关于的方程的实数根的个数为（　　）

A．2个

B．1个

C．0个

D．与的取值有关

13、如果两条直线l1­:与l2:平行，那么a等于（   ）

A．1   B．-1   C．2 D．

14、f（x）满足对任意的实数a，b都有f（a+b）=f（a）•f（b），且f（1）=2，则（　　）

A．1006

B．2016

C．2013

D．1008

15、取整函数的函数值表示不超过x的最大整数，例，时．取整函数在现实生活中有着广泛的应用，例如停车收费，出租车收费等都是按“取整函数”进行计费的．以下关于“取整函数”的四个命题：

①，  ②，，则

③，  ④，

其中真命题的个数是（   ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

16、已知函数，若对上的任意实数，恒有成立，那么的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

17、若的展开式中的系数是80，则实数（ ）

A．-2

B．-1

C．1

D．2

18、下列函数是奇函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

19、若在曲线上两个不同点处的切线重合，则称这条切线为曲线的“自公切线”.下列方程：①②；③④对应的曲线中存在的“自公切线”的是（   ）

A.①③ B.②③ C.②③④ D.①②④

20、已知不等式恰有2个整数解，求实数k的取值范围（       ）

A．

B．

C．

D．

21、三棱锥的顶点都在球O的球面上，且，，若三棱锥的体积最大值为，则球O的表面积为___________.

22、若空间向量共面，则实数__________.

23、在正项等比数列中，，则__________.

24、已知，若，则_______.

25、已知a，b为实数，则(a+3)(a﹣5) ______ (a+2)(a﹣4) (填“＞”“＜”或“=”).

26、曲线为参数）两焦点间的距离是__．

27、在直三棱柱中，，，，点是的中点．

（1）求异面直线，所成角的余弦值；

（2）求直线与平面所成角的正弦值；

（3）求异面直线与的距离．

28、已知函数，，其中且，.

（1）若，且时，的最小值是，求实数的值；

（2）若，且时，有恒成立，求实数的取值范围.

29、已知椭圆方程为： 椭圆的右焦点为，离心率为，直线与椭圆相交于两点，且

（1）椭圆的方程

（2）求的面积；

30、在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程为（为参数，为常数且），在以原点为极点，轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为：．

(1)求直线的直角坐标方程和曲线的普通方程；

(2)点，直线与曲线交于两点，若，求直线的斜率．

31、若数列满足：对于任意均为数列中的项，则称数列为“ 数列”．

（1）若数列的前项和，求证：数列为“ 数列”；

（2）若公差为的等差数列为“ 数列”，求的取值范围；

（3）若数列为“ 数列”，，且对于任意，均有，求数列的通项公式．

32、（1）已知，求的值；

（2）若，求的值．