2025年四川甘孜州中考一模试卷数学

1、八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍．设骑车学生的速度为x千米/小时，则所列方程正确的是（　　）

A．-=20

B．-=20

C．-=

D．=

2、为了贯彻习近平总书记提出的“精准扶贫”战略构想，铜仁市2017年共扶贫261800人，将261800用科学记数法表示为（　　）

A. 2.618×105   B. 26.18×104   C. 0.2618×106   D. 2.618×106

3、如图，△ABC为等边三角形，D、E分别是AC、BC上的点，且AD=CE，AE与BD相交于点P，BF⊥AE于点F．若BP=4，则PF的长（　　）

A. 2   B. 3   C. 1   D. 2

4、如图是一个三棱柱，这个三棱柱共有顶点数为（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

5、在实数，，0.1010010001…，，中无理数有（          ）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

6、小文同学统计了某栋居民楼中全体居民每周使用手机支付的次数，并绘制了如图的直方图．根据图中信息，下列说法错误的是（       ）

A．这栋居民楼共有居民人

B．每周使用手机支付次数为次的人数最多

C．有人每周使用手机支付的次数在次

D．每周使用手机支付不超过次的有人

7、下列计算正确的是（  ）

A．a+a2=2a3   B．a2•a3=a6   C．（2a4）4=16a8   D．（﹣a）6÷a3=a3

8、单项式的（   ）

A. 系数是，次数是2次   B. 系数是，次数是3次

C. 系数是—，次数是2次   D. 系数是—，次数是3次

9、一元二次方程x2+x﹣2=0根的情况是【 】

A．有两个不相等的实数根

B．有两个相等的实数根

C．无实数根

D．无法确定

10、两个一次函数，，它们在同一坐标系中的图象可能是图中的（   ）

A.  B.  C.  D.

11、若的整数部分为x，小数部分为y，则x－y的值是_____．

12、在一个不透明的袋子中有1个红球，2个白球和若干个黑球．小明将袋子中的球摇匀后，从中任意摸出一个球，记下颜色后放回袋中并摇匀．在多次重复以上操作后，小明统计了摸到红球的频率，并绘制了如图所示的折线统计图，则袋子中一共有球____________个．

13、计算的结果为______．

14、如图，把一个长方形纸片沿折叠后，，两点分别落在，两点处，若，则__________度．

15、不透明袋子中装有15个球，其中有2个红球、7个绿球和6个蓝球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是_________．

16、把二元一次方程改写成用含的式子表示的形式______．

17、如图是某同学正在设计的一动画示意图，x轴上依次有A，O，N三个点，且AO＝2，在ON上方有五个台阶T1～T5（各拐角均为90°），每个台阶的高、宽分别是1和1.5，台阶T1到x轴距离OK＝10，从点A处向右上方沿抛物线L：y＝﹣x2＋4x＋12发出一个带光的点P．

(1)求点A的横坐标，且在图中补画出y轴，并直接指出点P会落在哪个台阶上；

(2)当点P落到台阶上后立即弹起，又形成了另一条与L形状相同的抛物线C，且最大高度为11，求C的解析式，并说明其对称轴是否与台阶T5有交点；

(3)在x轴上从左到右有两点D，E，且DE＝1，从点E向上作EB⊥x轴，且BE＝2，在△BDE沿x轴左右平移时，必须保证（2）中沿抛物线C下落的点P能落在边BD（包括端点）上，则点B横坐标的最大值比最小值大多少？[注：（2）中不必写x的取值范围]

18、为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，各地采取价格调控手段达到节约用水的目的，某市规定如下用水收费标准：每户每月的用水量不超过立方米时，水费按每立方米元收费，超过立方米时，不超过的部分每立方米仍按元收费，超过的部分每立方米按元收费，该市某户今年月份的用水量和所交水费如下表所示：

设某户每月用水量（立方米），应交水费（元）

求的值，当时，分别写出与的函数关系式.

若该户月份用水量为立方米，求该月份水费多少元？

19、计算：cos30°﹣sin60°+2sin45°×tan45°．

20、已知，一个正多边形的内角和是外角和的3倍，求它的边数，并求每个内角的度数。

21、如果一个图形经过分割，能成为若干个与自身相似的图形，我们称它为“能相似分割的图形”，如图所示的等腰直角三角形和矩形就是能相似分割的图形．

（1）你能否再各举出一个“能相似分割”的三角形和四边形；

（2）一般的三角形是否是“能相似分割的图形”？如果是请给出一种分割方案并画出图形，否则说明理由．

22、计算：；

23、（1）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来；

（2）解不等式，并将解集在数轴上表示出来．

24、如图，平原上有A，B，C，D四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备投资修建一个蓄水池.

（1）不考虑其他因素，请你画图确定蓄水池H的位置，使它到四个村庄距离之和最小；

（2）计划把河水引入蓄水池H中，怎样开渠使渠道最短？说明理由．