2025年江西景德镇中考一模试卷数学

1、已知，，，那么a，b在数轴上的位置关系是

A. B.

C. D.

2、如图，将三角形纸片ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合，折痕分别交BC，AB于点D，E.如果，的周长为17cm，那么BC的长为（ ）

A．7cm

B．10cm

C．12cm

D．22cm

3、若分式有意义，则实数的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

4、下列运算正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

5、已知，那么的值为（   ）

A. B. C. D.

6、下列图形为轴对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、如图是由4个相同的小正方体搭成的几何体，则该几何体的主视图是（   ）

A.  B.  C.  D.

8、有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列式子错误的是（　　）

A．b＜0

B．a+b＜0

C．a＜0

D．b﹣a＜0

9、有下列命题：①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②0.1 的算术平方根是0.01；③算术平方根等于它本身的数是1；④如果点P（3-2n，1）到两坐标轴的距离相等，则n=1；⑤若a2=b2，则a=b； ⑥若=，则a=b．其中假命题的个数是（　　）

A. 3个 B. 4 个 C. 5个 D. 6个

10、如图，在中，，，，点是斜边上的动点，将线段绕点旋转至，连接，，则的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、计算=_______；

12、如图，建筑物BC的屋顶有一根旗杆AB，从地面上点D处观测旗杆顶点A的仰角为50°，观测旗杆底部点B的仰角为45°．若旗杆的高度AB为3.5米，则建筑物BC的高度约为_____米．（精确到1米，可用参考数据：sin50°≈0.8，tan50°≈1.2）

13、某花粉粒子的直径约为，把数0.000015用科学记数法表示为________．

14、若a4·ay=a19，则 y=_____________．

15、计算： =_____．

16、在“线段、钝角、三角形、等腰三角形、圆”这五个图形中，是轴对称图形的有____个．

17、解下列不等式组，并把它的解集表示在数轴上．

18、在化简时，甲、乙两同学的解答如下：

甲：

乙：

他们的解答正确吗？如不正确，

(1)把出错部分用横线标出来，并在后面写出正确的结果；

(2)写出正确的解题过程．

19、如图，一辆轿车在经过某路口的感应线和处时，悬臂灯杆上的电子警察拍摄到两张照片，两感应线之间距离为，在感应线、两处测得电子警察的仰角分别为，．求电子警察安装在悬臂灯杆上的高度的长．

（参考数据：，，，，，）

20、计算：

(1)．

(2)

21、阅读材料：

如图①，在中，，若，则有；

利用以上结论解决问题：

如图②，等边的边长为，动点P从点B出发，以每秒的速度向点A移动，动点Q从点A出发，以每秒的速度向点C移动，两动点同时出发，其中一点到达终点，另一点也随之停止移动．设动点P的移动时间为t秒．

(1)填空： ______（度）；t的取值范围是_____；

(2)试求当t取何值时，的形状是等边三角形；

(3)试求当t取何值时，的形状是直角三角形．

22、如图，平面直角坐标系中，四边形ABCO为矩形，C点在x轴上，A点在y轴上，B点坐标是（3，）．点E从点A出发，沿AO向点O运动，速度为每秒个单位长度，同时点F从点A出发，沿AB向点B运动，速度为每秒1个单位长度，当一点到达终点时，另一点也随之停止运动．将△AEF沿直线EF折叠，点A的对应点为G点，设运动时间为t秒．

（1）当点G落在线段OB上时，t＝_____；当点G落在线段CB上时，t＝______；

（2）在整个运动过程中，求△EFG与△ABO重叠部分的面积S与t的函数表达式，并写出t的取值范围；

（3）当点G落在线段BC上时，是否在x轴上存在点N，直线EF上存在点M，使以M、N、F、G为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出M点的坐标；若不存在，请说明理由．

23、已知：如图，在矩形中，过的中点作，分别交、于点、.

（1）求证：四边形是菱形；

（2）如果，求的度数.

24、在平面直角坐标系中，为坐标原点，抛物线交轴的负半轴于点，交轴的正半轴于点，交轴的正半轴于点，且.

（1）求点的坐标；

（2）如图1，点在第一象限的抛物线上，其横坐标为，交轴于点，设，若，求与之间的函数关系式，并直接写出自变量的取值范围；

（3）如图2，在（2）的条件下，点在第四象限的抛物线上，其横坐标为，连接，交轴于点，连接并延长，交抛物线于点，连接，过点作，交线段于点，交轴于点，若，求的值.