山东省烟台市2026年中考模拟（一）数学试卷（含解析）

1、某公司2020一整年的奖金有如下四种方案可供员工选择(奖金均在年底一次性发放).

方案1：奖金10万元

方案2：前半年的半年奖金4.5万元，后半年的半年奖金为前半年的半年奖金的1.2倍

方案3：第一个季度奖金2万元，以后每一个季度的奖金均在上一季度的基础上增加5000元

方案4：第个月的奖金基本奖金7000元200元

如果你是该公司员工，你选择的奖金方案是（   ）

A.方案1 B.方案2 C.方案3 D.方案4

2、已知双曲线的左、右焦点分别为，过双曲线C上任意一点P分别作C的两条渐近线的垂线，垂足分别为，等于展开式的常数项，则双曲线C的离心率为(   )

A.3 B.3或 C. D.或

3、设平面的法向量为，平面的法向量为，若，则（       ）

A．2

B．4

C．

D．

4、若复数满足，则的模为（       ）

A．5

B．3

C．

D．

5、下列各组函数中表示同一函数的是（ ）

A．和

B．和

C．和

D．和

6、（5分）（2015•广东）平行于直线2x+y+1=0且与圆x2+y2=5相切的直线的方程是（  ）

A.2x+y+5=0或2x+y﹣5=0   B.2x+y+=0或2x+y﹣=0

C.2x﹣y+5=0或2x﹣y﹣5=0   D.2x﹣y+=0或2x﹣y﹣=0

7、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（   ）

A．

B．

C．

D．

8、从个同类产品（其中个是正品，个是次品）中任意抽取个的必然事件是

A．3个都是正品

B．至少有个是次品

C．个都是次品

D．至少有个是正品

9、已知函数，若，则实数的值为（   ）

A. B. C. D.

10、已知线性回归方程=2x+相应于点(3，6.5)的残差为－0.1，则的值为(　　)

A．0.5

B．0.6

C．－0.5

D．－0.6

11、已知都是正数,且，则的最小值等于

A．

B．

C．

D．

12、设是直线（）与圆在第一象限的交点，则极限（ ）

A. B. C. D.

13、下列函数中既为奇函数，又在上单调递增的是（       ）

A．

B．

C．

D．

14、平面向量，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

15、设函数是定义在上的可导函数，其导函数为，且有，则不等式的解集为（   ）

A．

B．

C．

D．

16、若函数在上存在极值，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

17、设全集=R，M={0，1，2，3}，N={-1，0，1}，则图中阴影部分所表示的集合是（   ）

A. {1}   B. {-1}   C. {0}   D. {0，1}

18、用红､黄､蓝三种颜色给如图所示的六个相连的圆涂色，若每种颜色只能涂两个圆，且相邻两个圆所涂颜色不能相同，则不同的涂色方案的种数是（       ）

A．18

B．24

C．30

D．36

19、过抛物线的焦点F的直线l（不平行于y轴）交抛物线于A，B两点，线段AB的中垂线交x轴于点M，若，则线段FM的长度为（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

20、设等差数列的前项和为，若，则（       ）

A．

B．45

C．

D．90

21、方程的解集是__________．

22、的三个顶点都在抛物线E：上，其中A(2，8)，的重心G是抛物线E的焦点，则BC所在直线的方程为_________．

23、若复数(其中为虚数单位)所对应的向量分别为和，则的面积为__________.

24、函数的部分图像如图所示，其中、两点间距离为，则__________.

25、i是虚数单位，___________.

26、在扇形中，，，C为弧上的一个动点，若，则的取值范围是______.

27、已知函数，其中，若将的图象向左平移个单位长度，得到的图象，且函数为奇函数.

(1)求函数的解析式；

(2)若关于的方程在区间上有三个不相等的实数根，求实数的取值范围.

28、已知函数，求证：函数在区间上是增函数．

29、已知双曲线W：的左、右焦点分别为、，点，右顶点是M，且，．

（Ⅰ）求双曲线的方程；

（Ⅱ）过点的直线l交双曲线W的右支于A、B两个不同的点（B在A、Q之间），若点在以线段AB为直径的圆的外部，试求△AQH与△BQH面积之比λ的取值范围．

30、请你在①，②外接圆半径为，③，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中.若问题中的三角形存在，求的值；若问题中的三角形不存在，请说明理由.

问题：是否存在，它的内角的对边分别为，且，，________？

注：若选择多个条件分别解答，则只按第一个解答计分.

31、某种植园在芒果临近成熟时，随机从一些芒果树上摘下100个芒果，其质量，，，，，（单位：克）中，经统计得频率分布直方图如图：

(1)经计算估计这组数据的中位数：

(2)某经销商来收购芒果，以各组数据的中间数代表这组数据的平均值，用样本估计总体，该种植园巾还未摘下的芒果大约还有10000个，经销商提出如下两种收购方案：

A：所有芒果以0.01元/克收购：

B：对质量低于250克的芒果以2元/个收购，高于或等于250克的以3元/个收购.

通过计算确定种植园选择哪种方案获利更多?

32、已知全集，且集合，.求：

(1)；

(2).