湘潭2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、下列计算中正确的是（        ）

A．

B．

C．

D．

2、下面有4道题，小明在横线上面写出了答案：①，②，③，④若，则．他写对答案的题是（   ）

A.①② B.①②③ C.①②④ D.②③④

3、已知点P（3，﹣2）与点Q关于x轴对称，则Q点的坐标为（　　）

A．（3，2）

B．（﹣3，﹣2）

C．（﹣3，2）

D．（﹣2，3）

4、如图，将一边长为a的正方形（最中间的小正方形）与四块边长为b的正方形（其中b＞a）拼接在一起，则四边形ABCD的面积为（　　）

A．b2+（b﹣a）2

B．b2+a2

C．（b+a）2

D．a2+2ab

5、计算，结果正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、下列表述正确的是（       ）

A．抛掷一枚图钉， “针尖朝上”的概率是

B．某种彩票中奖的概率是，买100张该种彩票一定能中奖

C．射击运动员射击一次，命中靶心是必然事件

D．事件发生的可能性越大，概率越接近1

7、如图，设k＝（a＞b＞0），则有（　　）

A．k＞2

B．1＜k＜2

C．

D．

8、如图，圆柱的底面半径为3cm，高为4πcm，一只蚂蚁从A点沿着圆柱的侧面爬行到与点A相对的B点，则最短路线长为（　　）

A．cm

B．cm

C．cm

D．cm

9、已知一个直角三角形的两边长分别为3和5，则第三边长为 (   )

A．4   B．4或34 C．16或34   D．4或

10、下列各分式中，是最简分式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、一次数学知识竞赛共有30道题，规定，答对一道题得4分，不答或答错一道题倒扣2分，若甲同学答对25题，答错5道题，则甲 同学得________分，若得分低于60分者获奖，则获奖者至少应答对________道题。

12、如图，AD⊥BC于D，那么图中以AD为高的三角形有___________个．

13、如图，已知△ABC，BC=10，BC边的垂直平分线交AB，BC于点E、D．若△ACE的周长为12，则△ABC的周长为_____．

14、在半径为的圆中，点为圆上的定点，且，点为圆上的一个动点，若，则z=的取值范围是________．

15、在中，AB=10，BC=6，AC=8，则的面积是____.

16、若函数是一次函数，则k的值是_____．

17、如果9x2-axy+4y2是完全平方式，则a的值是____.

18、在没有直角工具之前，聪明的古埃及人用如图的方法画直角：把一根长绳打上等距离的13个结，然后以3个结间距、4个结间距、5个结间距的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中5这条边所对的角便是直角．依据是____．

19、已知等腰三角形的一个外角等于，则它的底角等于 _____．

20、如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB边中点D到BC边距离为3 cm，现在AC边找点E，使BE+ED值最小，则BE+ED的最小值是________cm.

21、化简求值，其中．

22、探究函数的图象与性质

（1）函数的自变量的取值范围是    ；

（2）下列四个函数图象中，函数的图象大致是    ；

（3）对于函数，求当时，的取值范围．

请将下面求解此问题的过程补充完整：

解：∵，

∴    ．

∵，

∴的取值范围为    ．

（拓展应用）

（4）若函数，当时，求的取值范围．

23、解下列分式方程：

(1)

(2)

24、如图，直线与轴交于点，直线与轴交于点，且经过定点，直线与交于点．

(1)填空：________；________；________；

(2)在轴上是否存在一点，使的周长最短？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由；

(3)若动点在射线上从点开始以每秒1个单位的速度运动，连接，设点的运动时间为秒．是否存在的值，使和的面积比为？若存在，直接写出的值；若不存在，请说明理由．

25、解不等式组：．并把它的解集在数轴上表示出来．