阜阳2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、下列航天图标中，其图案是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、抛物线与轴交点的坐标为（       ）

A．和

B．和

C．和

D．和

3、如图，DE是ΔABC的中位线，则ΔADE与ΔABC的面积之比是为（　　）

A. 1:1   B. 1:2   C. 1:3   D. 1:4

4、下列说法中正确的有（   ）

①位似图形都相似；

②两个等腰三角形一定相似；

③两个相似多边形的面积比是，则周长比为；

④若一个矩形的四边形分别比另一个矩形的四边形长2，那么这两个矩形一定相似．

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

5、抛物线向左平移个单位，再向下平移个单位，则平移后的抛物线的解析式为（   ）．

A.   B.   C.   D.

6、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D、E分别是AB、BC的中点，点F是BD的中点，若AB=5，则EF=（   ）

A. B. C. D.2

7、在三角形中，＞，、分别是、上的点，△沿线段翻折，使点落在边上，记为．若四边形是菱形，则下列说法正确的是(    )

A. 是△的中位线    B. 是边上的中线

C. 是边上的高    D. 是△的角平分线

8、分式方程的解为（　　）

A．x=1

B．x=2

C．x=3

D．x=4

9、抛物线的对称轴是（       ）

A．直线

B．直线

C．直线

D．直线

10、已知a是方程的解，则代数式的值为（       ）

A．2

B．

C．1

D．

11、如图，已知A，B，C三点及直线EF，过B点作AB∥EF，过B点作BC∥EF，那么A，B，C三点一定在同一条直线上，依据是___________．

12、如图，中，，，，将绕原点O顺时针旋转90°，则旋转后点A的对应点的坐标是____________．

13、四边形ABCD中，ADBC，AD＝AB＝10，CD＝16，BC边上的高AE＝8，则BC的长是_______．

14、如图，在△ABC中，AB=AC=1，∠A=36°，CD平分∠ACB，则CD的长为_______.

15、小明和小颖按如下规则做游戏：桌面上放有粒豆子，每次取粒或粒，由小明先取，最后取完豆子的人获胜．要使小明获胜的概率为，那么小明第一次应该取走________粒．

16、二次函数的顶点坐标为________．

17、如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，CE⊥AB于E．求证：．

18、湖州西山漾湿地公园一休闲草坪上有一架秋千．秋千静止时，底端A到地面的距离AB为0.5m，从竖直位置开始，向右可摆动的最大夹角为37°，若秋千的长OA＝2m．（参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）

（1）如图1，当向右摆动到最大夹角时，求A'到地面的距离；

（2）如图2，若有人在B点右侧搭建了一个等腰三角形帐篷，已知BC＝0.6m，CD＝2m，帐篷的高为1.8m，当人站立在秋千上，请问摆动的过程中是否会撞到帐篷？若不会撞到，请说明理由；若会撞到，则帐篷应该向右移动超过多少米才能不被撞到？

19、已知关于x的一元二次方程有实数根．

（1）求m的值；

（2）先作的图象关于x轴的对称图形，然后将所作图形向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，写出变化后图象的解析式；

（3）在（2）的条件下，当直线y=2x+n（n≥m）与变化后的图象有公共点时，求的最大值和最小值．

20、（问题情境）如图①，在中，，，点为中点，连结，点为的延长线上一点，过点且垂直于的直线交的延长线于点.易知BE与CF的数量关系 ．

（探索发现）如图②，在中，，，点为中点，连结，点为的延长线上一点，过点且垂直于的直线交的延长线于点.（问题情境）中的结论还成立吗？请说明理由．

（类比迁移）如图③，在等边中，，点是中点，点是射线上一点（不与点、重合），将射线绕点逆时针旋转交于点．当时，______．

21、如图，某隧道横截面上的上下轮廓线分别由抛物线对称的一部分和矩形的一部分构成．最大高度为6米，底部宽度为12m，AO＝3m．现以O点为原点，OM所在直线为x轴建立直角坐标系．

（1）直接写出点A及抛物线项点P的坐标；

（2）求出这条抛物线的函数解析式．

22、解方程：

（1）x（x+2）＝x+2

（2）x2﹣4x﹣12＝0

23、已知抛物线：

（1）y＝（x﹣2）2﹣14，请确定开口方向，对称轴和顶点坐标及最小（大）值．

（2）直接写出抛物线的对称轴，顶点坐标．

24、已知平行四边形中, ,垂足为与的延长线相交于,且，连接；

(1)如图,求证:四边形是菱形；

(2)如图,连接,若,在不添加任何辅助线的情况下,直接写出图中所有面积等于的面积的钝角三角形.