2025年辽宁阜新中考一模试卷数学

1、据国家统计局核定，2021年上半年陕西居民人均可支配收入约14200元，把数据14200用科学记数法表示应是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列各式中，一定是二次根式的是（   ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象经过点A（﹣1，0），B（3，0），与y轴交于点C．下列结论：①ac＜0；②3a+c＝0；③当x＞0时，y随x的增大而增大；④a+b≤am2+bm．其中正确的个数有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

4、如图，在平面直角坐标系中，⊙A与x轴相切与点B，BC为⊙A的直径，点C在函数y=（k>0,x>0）的图像上，若△OAB的面积为3，则k的值为

A. 3.   B. 6．   C. 9．   D. 12

5、将抛物线y=-3x2+2平移得到抛物线y=-3(x+2)2-4，则这个平移过程正确的是(   )

A.先向左平移2个单位，再向上平移6个单位

B.先向左平移2个单位，再向下平移6个单位

C.先向右平移2个单位，再向上平移6个单位

D.先向右平移2个单位，再向下平移6个单位

6、在三边分别为下列长度的三角形中，是直角三角形的是（   ）

A．

B．

C．

D．

7、某校七年级开展“阳光体育”活动，对喜欢乒乓球、足球、篮球、羽毛球的学生人数进行统计（每人只能选择其中一项），得到如图所示的扇形统计图．若喜欢羽毛球的人数是喜欢足球的人数的倍，喜欢乒乓球的人数是人，则下列说法正确的是（ ）

A．被调查的学生人数为人

B．喜欢篮球的人数为人

C．喜欢足球的扇形的圆心角为

D．喜欢羽毛球的人数占被调查人数的

8、随着经济的发展，社会消费水平日益提高，据统计，常德市2017年第一季度社会消费品零售总额达到了约199亿，累计增速11.6个百分点，将199亿用科学记数法可表示为（ ）

A. 1.99×1011   B. 199×1010   C. 2.0×1010   D. 1.99×1010

9、如图，在边长4的正方形ABCD中，E是边BC的中点，将△CDE沿直线DE折叠后，点C落在点F处，冉将其打开、展平，得折痕DE。连接CF、BF、EF，延长BF交AD于点G。则下列结论：①BG= DE；②CF⊥BG；③sin∠DFG= ；④S△DFG=．其中正确的有（   ） 

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

10、已知，则等于（　　）

A. 6   B.   C. 4   D. 2

11、如图，点、、在上，，，则的半径为____．

12、如果与的和仍是单项式，则_____．

13、某校七年级数学兴趣小组的一位同学提出这样一个问题：如图，从边长为a＋4的正方形纸片中剪去一个边长为a的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线剪开，拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则长方形的面积为________．（用含a的代数式表示）

14、眼镜店将某种眼镜按进价提高，然后打出“九折酬宾，外送50元出租费”的广告，结果每副眼镜仍可获利208元，则每副眼镜的进价为__________元．

15、是二元一次方程ax+y＝﹣4的解，则a＝_____．

16、如图，在等边三角形中，是高，点为的中点，交于点，交于点，下列说法中正确的有__________(填序号)

①， ②， ③，④．

17、如图，如图，，过的中点O作直线交的延长线于E，交的延长线于F，求证：．

18、当前疫情形势仍然严峻，为做好疫情防控物资储备，某药店第一次用元购进口罩若干个，第二次又用元购进该款口罩，但这次每个的进价是第一次进价的倍，购进数量比第一次少了个．

(1)第一次每个口罩的进价是多少元？

(2)若要求这两次购进的口罩按同一价格全部销售完后获利不低于元，则每个口罩的售价至少是多少元？

19、如图，在正方形网格上的一个△ABC，且每个小正方形的边长为1(其中点A，B，C均在网格上)．

（1）作△ABC关于直线MN的轴对称图形△A'B'C'；

（2）在MN上画出点P，使得PA+PC最小；

（3）求出△ABC的面积．

20、解方程：.

21、如图，是的直径，点C，D在上，，与相交于点E，点F在的延长线上，且．

（1）求证：是的切线；

（2）若，求的半径．

22、如图，已知二次函数（其中0＜m＜1）的图像与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，对称轴为直线l．设P为对称轴l上的点，连接PA、PC，PA=PC．

（1）∠ABC的度数为 °；

（2）求P点坐标（用含m的代数式表示）；

（3）在坐标轴上是否存在点Q（与原点O不重合），使得以Q、B、C为顶点的三角形与△PAC相似，且线段PQ的长度最小？如果存在，求出所有满足条件的点Q的坐标；如果不存在，请说明理由．

23、如图，AB是⊙O的直径，C是半圆O上的一点，AC平分∠DAB，AD⊥CD，垂足为D，AD交⊙O于点E，连接CE．

(1)判断CD与⊙O的位置关系，并证明你的结论；

(2)若E是弧AC的中点，⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积．

24、在平面直角坐标系中，点且．

（1）若，求点，点的坐标．

（2）如图，在的条件下，求三角形面积．

（3）在（2）的条件下，过点作平行轴交于点，求点的坐标．