2025年甘肃天水中考二模试卷数学

1、如图，抛物线y＝ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x＝1，与x轴的一个交点坐标为(﹣1，0)，其部分图象如图所示，下列结论中正确的有(　　)

①4ac＜b2

②方程ax2+bx+c＝0的两个根是x1＝﹣1，x2＝3

③3a+c＞0

④当y＞0时，取值范围是﹣1≤x≤3

A. ①② B. ①②③ C. ①③④ D. ②④

2、如图，小明从A处出发沿北偏东方向行走至B处，又沿北偏西方向行走至C处，则的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，下列几何体的俯视图是如图所示图形的是（     ）

A．

B．

C．

D．

4、若，则的值为（ ）

A. B. C. D.或

5、在一次“交通安全法规”如识竞赛中，竞赛题共25道题，每道题都给出4个答案，其中只有一个答案正确，选对得3分，不选或错选倒扣1分，得分不低于45分得奖，那么得奖者至少应选对的题数为（   ）

A. 17 B. 18 C. 19 D. 20

6、已知|a|＞a，|b|＞0，且|a|＞|b|，则（       ）

A．a＞b

B．a＜b

C．a＝b

D．不能确定

7、如图所示的几何体的俯视图是（   ）

A.  B.  C.  D.

8、若分式有意义，则x的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、反比例函数的图像经过点（ ）

A.（2，3） B.（1，6） C.（9，） D.（-2，-3）

10、如果一个正数x的平方根是和，那么x的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、某市的出租车的起步价为10元（行驶不超过3千米），以后每增加1千米，加价1.8元，现在某人乘出租车行驶千米的路程（）所需费用是________元．

12、已知二次函数y＝ax2＋bx＋c＋2的图象如图所示，顶点为(－1，0)，下列结论：①abc＜0；②b2－4ac＝0；③a＞2；④4a－2b＋c＞0.其中正确结论是____.(填序号)

13、气球的探测器显示，从热气球看一栋楼顶部B的仰角为．着这栋楼底部的俯角为，若这栋楼的楼高，则热气球与该楼的水平距离为_________m（结果保留根号）．

14、试写出一个只含字母，的多项式，且满足下列条件：（1）四次三项式；（2）每一项的系数均为1或-1；（3）不含常数项；（4）每一项必须同时含字母，，且不能含其他字母．这个多项式可以是________．

15、若(m＋n)(m＋n＋5)＝6，则m＋n的值是______．

16、已知，则______．

17、如图①，在中，，，是过点的一条直线，且点在线段上时，于点，于点.易证：.

（1）如图②，点在线段的延长线时，其余条件不变，问与，的关系如何？请证明；

（2）如图③，点在线段的延长线时，其余条件不变，问与的关系如何？请直接写出结果，不需证明.

18、如图，AC是平行四边形ABCD的对角线．

（1）利用尺规作出AC的垂直平分线（要求保留作图痕迹，不写作法）；

（2）设AC的垂直平分线分别与AB，AC，CD交于点E，O，F，求证：以A、E、C、F为顶点的四边形为菱形．

19、如图，已知抛物线的对称轴为直线，且经、两点．

（1）求抛物线的函数关系式；

（2）当函数值时，则对应的自变量取值范围是__________．

（3）在抛物线的对称轴上，是否存在点，使它到点的距离与到点的距离之和最小，如果存在求出点的坐标，如果不存在请说明理由．

20、（1）若等式的x，y满足方程组．求的值．

（2）求二元一次方程的正整数解．

21、整理一批货物，由一个人做需80小时完成．现由一部分人先做2小时后，再增加5人做8小时．恰好完成这项工作的，怎样安排参与整理货物的具体人数？

22、解下列方程

（1）x2＝9；

（2）x（x+2）﹣（x+2）＝0；

（3）x2﹣6x﹣4＝0；

（4）x2+x﹣6＝0；

23、已知：的角平分线，于点.求的度数.

24、解方程：

(1)

(2)