2025年福建漳州中考二模试卷数学

1、实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则不正确的结论是（　　）

A.|a|＞3 B.b﹣c＜0 C.ab＜0 D.a＞﹣c

2、如图是一个可以自由转动的转盘．转动转盘，当指针停止转动时，指针落在红色区域的概率是（       ）

A．1

B．

C．

D．

3、如图，一辆货车车厢底板离地面的高度为米，为了方便下货，常用一块木板搭成一个斜面，要使斜面与水平地面的夹角不大于30°，则这块木板的长度至少为（　　）

A．3米

B．2.5米

C．2.6米

D．0.87米

4、给出以下判断：①线段的中点是线段的重心；②三角形的三条中线交于一点，这一点就是三角形的重心；③平行四边形的重心是它的两条对角线的交点；④三角形的重心是它的中线的一个三等分点．那么以上判断中正确的有(　　)

A. 一个   B. 两个   C. 三个   D. 四个

5、“单词的记忆效率”是指复习一定量的单词，一周后能正确默写出的单词个数与复习的单词个数的比值.右图描述了某次单词复习中四位同学的单词记忆效率与复习的单词个数的情况，则这四位同学在这次单词复习中正确默写出的单词个数最多的是(  )

A.   B.   C.   D.

6、某校举行防疫知识竞赛，甲、乙两班的参加人数及成绩（满分100分）的平均数、中位数、方差如下表所示，规定成绩大于或等于96分为优异．

佳佳根据上述信息得出如下结论：①甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；②甲班的成绩比乙班的成绩稳定；③乙班成绩优异的人数比甲班多；④佳佳得94分将排在甲班的前20名．其中正确的结论是（       ）

A．①②

B．①④

C．③④

D．①③④

7、下列多项式中，不能用平方差公式分解因式的是（　　）

A. x2﹣y2 B. ﹣x2﹣y2 C. 4x2﹣y2 D. ﹣4+y2

8、下列方程中，属于一元二次方程的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图是一个三角点阵，从上向下数有无数多行，其中第一行有1个点，第二行有2个点……第n行有n个点……则下列说法：①10是三角点阵中前4行的点数和；②300是三角点阵中前24行的点数和；③前n个点数和为200的点，在这个三角点阵中位于第20行第10个点，其中正确的个数是（   ）

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

10、下列运算正确的是（　　）

A．x2+x3=x5

B．（﹣a3）•a3=a6

C．（﹣x3）2=x6

D．4a2﹣（2a）2=2a2

11、当x=___时，代数式2x2+8x﹣3的最________，（“大”或者“小”）值为_______.

12、已知汽车油箱内有油60L，每行驶100km耗油12L，则汽车行驶过程中油箱内剩余的油量Q （L）与行驶路程s（km）之间的函数表达式是   ．

13、如图，是一正方形纸片，上下对折后得到折痕再沿过点的折痕将角翻折．使得点落在上，折痕交于点，那么_____．

14、2020年6月1日，李克强总理在考察山东时表示，地摊经济小店经济是就业岗位的重要来源，是人间的烟火，和“高大上”一样，是中国的生机．小明的爸爸采购了一大批服装准备摆地摊，已知每套服装进价为240元，出售标价为360元，为了吸引顾客，小明爸爸准备打折销售，但要保持利润不低于20%，那么至多可打___折．

15、计算：＝______．

16、一条笔直的公路上顺次有三地，小军早晨从地出发沿这条公路骑自行车前往地，同时小林从地出发沿这条公路骑摩托车前往地，小林到地后休息了 个小时， 然后掉头原路原速返回追赶小军，经过一段时间后两人同时到达地，设两人行驶的时间为 (小时)，两人之间的距离为 (千米)， 与之间的函数图像如图所示，下列说法：①小林与小军的速度之比为；②时，小林到达地；③时，小林与小军同时到达C地；④两地相距千米，其中正确的有_________（只填序号）

17、已知：，点是上的一点，过点作，分别与，，交于点，，．，．将四边形放在平行线中，使其四个顶点分别落在直线，，，上．

（1）如图1，若四边形是正方形，且点与重合，则正方形的面积为______；

（2）如图2，若四边形是菱形，且点与点重合，的延长线过点，求菱形的面积．

18、在平面直角坐标系中，有点A（-2，a+3），B（b，b-3）．

(1)当点A在第二象限的角平分线上时，求a的值；

(2)当点B到x轴的距离是它到y轴的距离2倍时，求点B的坐标．

19、问题探究

（1）如图①，在等边中，于点，若，则的周长为______；

（2）如图②，在边长为4的正方形中，将沿射线平移，得到，连接、．求的最小值；

问题解决

（3）如图③，某植物园有一块菱形空地，其中米，．管理员计划在区域内找一点，使，在处修建观赏亭，并分别在、上找点、，修建便捷通道、、，为节约成本，需使便捷通道的总长（即周长）最小在便捷通道的总长最小的情况下，为观赏效果最佳要使四边形的面积最大．问在的周长最小的情况下，四边形的面积是否存在最大值？若存在，请求出的最小周长及此情况下四边形面积的最大值；若不存在，请说明理由．

20、（1）计算：；       

（2）解方程：．

21、计算．联系这类具体的数的除法，你认为下列式子是否成立（a，b是有理数，）？从它们可以总结什么规律？

（1）； （2）．

22、已知，，求．

23、解方程

（1）

（2）

24、如图，四边形中， ， 平分交于， 平分交于．

求证：