2025年福建宁德中考二模试卷数学

1、如图，一把直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若∠ADE=120°，则∠DBC的度数为（  ）

A. 120°   B. 60°   C. 80°   D. 100°

2、计算 的结果是(       )

A．

B．

C．

D．

3、已知满足方程组，则的值为(        )

A．-1

B．1

C．3

D．5

4、将抛物线向右平移1个单位，再向下平移2个单位后，所得抛物线的解析式为（   ）

A. B. C. D.

5、下列整式与为同类项的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，联结AE、BD，且AE、BD交于点F，若DE：EC=2：3，则：（ ）

A．4：9

B．4：25

C．9：4

D．3：2

7、小王同学类比研究一次函数性质的方法，研究并得出函数的四条性质，其中错误的是（  ）

A．当时具有最小值为

B．如果的图象与直线有两个交点，则

C．当时，

D．的图象与轴围成的几何图形的面积是4

8、下列图形中，是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列式子中，为最简二次根式的是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、在Rt△ABC中，∠C＝90°，若，则的值为（       ）

A．1

B．

C．

D．

11、如图，在平面直角坐标系中，，，，…都是等腰直角三角形，其直角顶点，，．…均在直线上．设，，，…的面积分别为，，，…．依据图形所反映的规律，则_______．

12、如果3xay2与﹣2x3yb是同类项，则ba＝_____．

13、一次函数与的图像与轴所围成的三角形面积为____________．

14、一点和⊙O上的最近点距离为4cm，最远距离为9cm，则这个圆的半径是______．

15、如图，在四边形中，连接对角线、，已知，，，，则对角线的最大值为______．

16、将抛物线y＝（x﹣3）2﹣2向左平移____个单位长度后经过点（﹣1，7）．

17、（1）计算4（x+1）2﹣（2x﹣5）（2x+5）．

（2）解方程： ．

18、解不等式组：

19、如图，在中，点E，F在对角线上，且，连接，，求证：．

20、某服装店因为换季更新，采购了一批新服装，有A、B两种款式共100件，花费了11200元，已知A种款式单价是120元/件，B种款式的单价是100元/件．

(1)A种款式的服装采购了______件，B种款式的服装采购了______件．

(2)若A种款式售价是200元/件，B种款式的售价是140元/件．如果另一个服装店也想要采购这两种款式的服装共60件，且采购的服装全部售出后所获利润至少3300元，那么A种款式的服装至少采购多少件？

21、解不等式组，并求它的整数解．

22、等腰中，，过点作于点，平面上有一点，连接，，，作的角平分线交于点．

（1）图1，当时，若，，求线段的长；

（2）如图2，当时，过点作，分别交，于点，，若，为中点，连接，求证：；

（3）如图3，在（1）的条件下，上取点，，点，为线段上的两个动点（点在点的左侧），连接，将绕点逆时针旋转得到，若满足于点，连接，，当的值最小时，直接写出的面积．

23、如图，已知直线交于A、B两点，是的直径，点C为上一点，且平分，过C作，垂足为D．

（1）求证：为的切线；

（2）求和的数量关系；

（3）若，的直径为20，求的长度．

24、某种食物经历了加热､冷却两个过程，折线DEF表示食物的温度与时间之间的函数关系（），已知线段EF表示的函数关系中，时间每增加，食物温度下降，根据图象解答下列问题：

（1）求加热过程中y与x之间的函数关系式；

（2）当经过后，求该食物的温度．