2025年辽宁营口中考二模试卷数学

1、如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，且CF＝CD，下列结论中正确的个数为( )

①∠BAE＝30°；②△ABE∽△AEF；③AE⊥EF；④△ADF∽△ECF.

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

2、若，则三数的大小关系是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、下列算式计算结果为x2﹣4x﹣12的是（  ）

A．（x+2）（x﹣6）   B．（x﹣2）（x+6）  

C．（x+3）（x﹣4）   D．（x﹣3）（x+4）

4、在棱长为的正方体毛坯的一角处挖去一个棱长为的小正方体，得到如图所示的几何体，这个几何体的俯视图是（   ）

A．

B．

C．

D．

5、下面各条件中，能判定四边形是平行四边形的是  （   ）

A．对角线互相垂直

B．两组对边分别相等

C．一组对角相等

D．一组对边相等 ，另一组对边平行

6、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，将三角形纸板沿虚线剪去一部分，我们发现剩下的四边形的周长小于原三角形的周长，正确解释这一现象的数学知识是（ ）

A．两点确定一条直线

B．两点之间，线段最短

C．垂线段最短

D．经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行

8、下列各式与是同类项的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、2019年12月，新型冠状病毒肺炎爆发，目前检测出的新型冠状病毒的半径平均在50纳米左右，即米，用科学计数法表示正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、某男子排球队名队员的身高如下表：

则此男子排球队名队员的身高的众数和中位数分别是（     ）

A．，

B．，

C．，

D．，

11、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=6．则斜边AB上的中线CD的长为____．

12、计算的结果等于_______．

13、若2y﹣5x＝0，则x：y＝___．

14、如图，正方形的面积是8.1平方厘米，以正方形的一个顶点为圆心，正方形的一边长为半径画圆，这个圆的面积是____平方厘米（结果保留）．

15、已知单项式与是同类项，那么___________

16、若，则_________．

17、某校在商场购进A、B两种品牌的相同数量的篮球，购买A品牌篮球花费了2400元，购买B品牌篮球花费了3000元，已知购买一个B品牌篮球比购买一个A品牌篮球多花30元．则购买一个A品牌和一个B品牌的篮球各需多少元．

18、某商场在春节期间搞优惠促销活动，商场将29英寸和25英寸彩电共96台分别以8折和7折出售，共得168400元。已知29英寸彩电原价为3000元/台，25英寸彩电原价为2000元/台，出售29英寸和25英寸彩电各多少台？

19、已知：中，，，用尺规求作一条过点B的直线，使得截出的一个三角形与相似并证明．（保留作图痕迹，不写作法）

20、定义新运算：对于任意实数、，都有，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，如：．

（1）求的值；

（2）若的值小于13，的值大于，求的取值范围，并在数轴上表示出来．

21、计算：

（1）

（2）

22、计算：sin30°+cos30°•tan60°．

23、如图，在距张大爷家房屋17米处有一棵大树．在一次强风中，这颗大树从距地面8米处折断倒下，量得倒下部分的长是17米．请你通过计算，判断这棵大树倒下时是否会砸到张大爷的房子．

24、如图，平行四边形的对角线、相交于点，过点与、分别相交于点、，求证：.