2025年河南平顶山中考一模试卷数学

1、下列计算正确的是（       ）

A．a2·a 3＝ a 6

B．y3÷y3＝y

C．4m＋4n＝8mn

D．（x3） 2＝x6

2、魏晋时期数学家刘徽在《九章算术注》中用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（白色为正，黑色为负），图（1）表示的是的计算过程，则图（2）表示的计算过程是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、在如图所示的网格中，小正方形的边长均为1，的顶点A，B，C均在正方形格点上，则下列结论错误的是 （       ）   

A．

B．

C．

D．点A到直线的距离是2

4、下列说法中正确的有（     ）

（1）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远；

（2）符号相反的数互为相反数；

（3）正数、负数和零统称为有理数；

（4）一个有理数的绝对值必为正数；

（5）任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

5、某班共有n个学生，其中女生人数占55%，那么男生人数是（       ）

A．

B．

C．

D．55%n

6、如图，点A，B在双曲线y=(x＞0)上，点C在双曲线上，若轴，轴，且，则等于（ ）

A.  B.  C.  D. 4

7、若方程（x﹣2）（3x+1）=0，则3x+1的值为（  ）

A．7   B．2   C．0   D．7或0

8、对于实数，我们规定表示不大于的最大整数，例如，，，若，则的取值可以是（   ）

A. 40 B. 45 C. 56 D. 51

9、如图，二次函数图象的一部分，对称轴为，且经过点，有下列说法：①；②；③；④. 则上述说法正确的个数是（ ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

10、与二次根式的近似结果最接近的整数是（　　　）

A．4

B．5

C．6

D．7

11、2019年我市地区生产总值逼近12000亿元，用科学记数法表示12000 是__________．

12、如图，ABCD，EF交AB于点H，交CD于点G，连接AG，若AG＝HG，∠1＝48°，则∠A＝_____°．

13、如图，在Rt△中，斜边上的高AD=4， ，则AC=________.

14、如图，直角三角形DEF是直角三角形ABC沿BC平移得到的，如果AB＝6，BE＝2，DH＝1，则图中阴影部分的面积是____．

15、三角形三边长为7cm、12cm 、acm，则a的取值范围是_______．

16、在直角坐标系中，已知点，，点在轴上，当最大时，点的坐标是 __．

17、宁波市组织20辆卡车装运物资，，三种救灾物资共100吨到灾区安置点，按计划20辆车都要装运，每辆卡车只能装运同一种救灾物资且必须装满，根据表格提供的信息，解答以下问题：

(1)设装运物资的车辆数为，装运物资的车辆数为，求关于的函数表达式；

(2)若装运物资的车辆数不少于5，装运物资的车辆数不少于6，则车辆安排有哪几种方案？

(3)在（2）的条件下，若要求总运费最少，应采取哪种方案进行运输？并求出最少运费．

18、计算：

(1)；

(2)．

19、计算：π0+（）﹣1﹣|﹣4|．

20、如图，A（﹣3，2），B（﹣1，﹣2），C（1，﹣1），将△ABC向右平移3个单位长度，然后再向上平移1个单位长度，可以得到△A1B1C1

(1)画出平移后的△A1B1C1，并写出A1，B1，C1的坐标；

(2)求△ABC的面积；

(3)在x轴上存在点P，使得△PA1C1面积为，求点P的坐标．

21、新鑫公司投资3000万元购进一条生产线生产某产品，该产品的成本为每件40元，市场调查统计：年销售量y（万件）与销售价格x（元）（40≤x≤80，且x为整数）之间的函数关系如图所示．

（1）直接写出y与x之间的函数关系式；

（2）如何确定售价才能使每年产品销售的利润W（万元）最大？

（3）新鑫公司计划五年收回投资，如何确定售价（假定每年收回投资一样多）？

22、如图，嘉嘉在荡秋千时发现，秋千在静止位置时，下端离地面米，荡秋千到位置时，下端距静止位置的水平距离等于米，距地面米，求秋千的长．

23、在平面直角坐标系xOy中，直线x＝5与直线y＝3，x轴分别交于点A，B，直线y＝kx+b（k≠0）经过点A且与x轴交于点C（9，0）．

（1）求直线y＝kx+b的表达式；

（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点．记线段AB，BC，CA围成的区域（不含边界）为W．

①结合函数图象，直接写出区域W内的整点个数；

②将直线y＝kx+b向下平移n个单位，当平移后的直线与区域W没有公共点时，请结合图象直接写出n的取值范围．

24、如图，已知△ABC的三个顶点坐标为A（－2，3）、B（－6，0）、C（－1，0）．

（1）请画出△ABC关于坐标原点O的中心对称图形△A′B′C′，并写出点A的对应点A′的坐标；

（2）若将点B绕坐标原点O逆时针旋转90°，请直接写出点B的对应点B"的坐标；

（3）请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标．