2025年四川自贡中考二模试卷数学

1、已知x=1，y=﹣3是方程kx+y=2的解，则k的值是（　　）

A. 3    B. 4    C. 5    D. 6

2、如图，小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是（       ）．

A．

B．0

C．1

D．2

3、若反比例函数的图象经过点，则一次函数与在同一坐标系中的大致图象是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知二次函数的图象如图所示，有以下结论：①；②；③；④；⑤．其中所有正确结论的序号是（　　）

A．①②

B．①③④

C．①②③④

D．①②③④⑤

5、下列问题中，应采用全面调查的是（       ）

A．检测某品牌儿童鲜奶是否符合食品卫生标准

B．调查人民对冰墩墩的喜爱情况

C．调查与一新冠肺炎感染者密切接触人群的核酸检测结果

D．了解全国中学生的视力和用眼卫生情况

6、方程的根是（ ）

A．

B．t=2

C．t1=2,t2=3

D．t1=2,t2=1

7、等腰三角形的腰长为10，底长为12，则这等腰三角形的面积为（　　）

A. 36    B. 48    C. 56    D. 64

8、下列选项中的图形有一个不是中心对称图形，它是（   ）

A.  B.  C.  D.

9、如图，抛物线，其顶点坐标为，抛物线与x轴的一个交点为，直线与抛物线交与A、B两点，下列结论：①；②；③方程有两个不相等的实数根：①抛物线与x轴的另一个交点是；⑤当时，有，其中结论正确的个数有（       ）

A．5个

B．4个

C．3个

D．2个

10、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，已知钝角，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹．步骤1：以为圆心，为半径画弧①；步骤2：以为圆心，为半径画弧②；步骤3：连接，交延长线于点；下列结论：①垂直平分线段；②平分；③；④．其中一定正确的有_________（只填序号）

12、已知圆柱底面半径为，母线长为，则其侧面展开图的面积是________．

13、《九章算术》是中国古代的数学专著，是“算经十书”（汉唐之间出现的十部古算书）中最重要的一种．中有下列问题：“今有邑方不知大小，各中开门．出北门八十步有木，出西门二百四十五步见木．问邑方有几何？”意思是：如图，点M、点N分别是正方形ABCD的边AD、AB的中点，，，EF过点A，且步，步，已知每步约40厘米，则正方形的边长约为__________米．

14、根据疫情需要，某防疫物资制造厂原来每件产品的成本是100元，为提高的生产效率改进了生产技术，连续两次降低成本，两次降低后的成本是81元，则平均每次降低成本的百分率是________．

15、若是关于x的一元一次方程，则m的值为_______．

16、若，则3x－y的值为________．

17、计算：

18、已知：如图，，．

(1)求证：．

(2)若平分，平分，且，求的度数．

19、规定一种新运算法则：a※b＝a2＋2ab，例如3※（﹣2）＝32＋2×3×（﹣2）＝﹣3

(1)求（﹣2）※3的值；

(2)若1※x＝3，求（﹣2）※x的值．

20、解方程：

(1)解方程：；

(2)关于的一元二次方程有两个实数根，，并且．

①求实数的取值范围；

②满足，求的值．

21、2020年“新冠肺炎” 预防成了所有人的首要任务，某市教育局为了晋及新冠肺炎预防知识，举办了“预防新冠，从我做起”的知识竞赛．某校初二年级有人，现从中各随机抽取部分同学的测试成绩(每题分，共分)进行调查分析，并用得到的数据绘制成不完整的统计图表，如图所示：

（1）统计表中的__ _，___ _；

（2）被抽样调查的同学的竞赛成绩的众数是___ _分，中位数是___ _分；

（3）请将条形图补充完整；

（4）求所有被调查同学的成绩平均分．

22、如图，一次函数y＝﹣x+3的图象与反比例函数y＝（k＞0）的图象交于A，B两点，过A点作x轴的垂线，垂足为M，△AOM面积为2．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）在y轴上求一点P，使PA+PB的值最小，并求出其最小值和P点坐标．

23、如图是由边长为1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫格点，的顶点都在格点上，仅用无刻度的直尺在网格中画图（保留作图连线痕迹），并回答问题．

（1）在的右边找格点，连，使平分．

（2）若与交于，直接写出的值．

（3）找格点，连，使于．

（4）在上找点，连，使．

24、某种型号的电热水器工作过程如下：在接通电源以后，从初始温度20下加热水箱中的水，当水温达到设定温度60时，加热停止；此后水箱中的水温开始逐渐下降，当下降到保温温度30时，再次自动加热水箱中的水至60，加热停止；当水箱中的水温下降到30时，再次自动加热，……，按照以上方式不断循环．小宇根据学习函数的经验，对该型号电热水器水箱中的水温随时间变化的规律进行了探究，发现水温是时间的函数，其中（单位：）表示水箱中水的温度，（单位：）表示接通电源后的时间．下面是小宇的探究过程，请补充完整：

（1）小宇记录了从初始温度20第一次加热至设定温度60，之后水温冷却至保温温度30的过程中，随的变化情况，如下表所示：

①请写出一个符合加热阶段与关系的函数解析式______________；

②根据该电热水器的工作特点，当第二次加热至设定温度60时，距离接通电源的时间为________．

（2）根据上述的表格，小宇画出了当时的函数图象，请根据该电热水器的工作特点，帮他画出当时的函数图象．

（3）已知适宜人体沐浴的水温约为，小宇在上午8点整接通电源，水箱中水温为20，热水器开始按上述模式工作，若不考虑其他因素的影响，请问在上午9点30分时，热水器的水温______（填“是”或“否”）适合他沐浴，理由是_________________．