2025年广西桂林中考三模试卷数学

1、如图，直线相交于点，平分，，则度数为（       ）

A．125°

B．130°

C．135°

D．145°

2、如果x=﹣2是关于x的方程3a﹣2x=7的解，那么a的值是（  ）

A．   B．a=1   C．   D．

3、实数a在数轴上的位置如图所示，化简等于（ ）

A．1

B．2

C．3

D．2a-3

4、如图，⊙O中，弦AB、CD相交于点P，∠A＝40°，∠B＝35°，则∠APD的大小为( )

A. 45° B. 55° C. 65° D. 75°

5、下列说法：①实数和数轴上的点是一一对应的；②无理数都是带根号的数；③负数没有立方根；④的平方根是±8．其中正确的有（　　）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

6、a≠0，函数y=与y=﹣ax2+a在同一直角坐标系中的大致图象可能是（　　）

A.   B.   C.   D.

7、下列命题：

①如果两个角相等，那么它们是对顶角；

②两直线平行，内错角相等；

③三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角；

④等腰三角形的底角必为锐角，其中假命题的个数有（   ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

8、小红和小玉是同班同学，也是邻居，某天早晨，小红7：10先出发去学校，走了一段后，在途中停下吃早餐，后来发现上学时间快到了，就跑步到学校；小玉骑自行车沿相同路线到学校，如图是她们从家到学校已走的路程S（米）和所用的时间t（分钟）的关系图，则下列说法中错误的是（　　）

A．小红家到学校的路程是1200米

B．小玉骑自行车的速度是240米/分

C．小玉骑自行车7：20追上小红

D．小红从家到达学校的平均速度为80米/分

9、若是一元二次方程，则有（ ）

A．

B．≠0

C．

D．

10、在数轴上若将原点向左移动3个单位长度后，再向右移1个单位长度，到达M点．则M点表示的数是（　　）．

A．3 B．4  　　　 C．2 　　　 D．-2

11、如图，直线与x轴，y轴分别相交于点A和点B，若点P（1，m）使得PA+PB的值最小，点Q（1，n）使得的值最大，则________．

12、若a2+2a=1，则3a2+6a+1=_____．

13、已知点P在轴上,则P点的坐标是_______.

14、若，则_______．

15、如果－7＋4ym＋1－3y是三次三项式，那么m＝________.

16、“六·一”儿童节，学校六（1）班王老师带领班上名学生参观植物博览园．成人票单价20元，学生票单价10元．总费用（元）与的函数关系式为______．（不要求写自变量取值范围）

17、解下列方程

（1）

（2）

18、计算：

（1）  

（2）

（3）  

（4）

（5）  

（6）

（7）  

（8）

19、解下列方程：

（1）x+3﹣x(x+3)=0 (因式分解法)

（2）x2﹣4x﹣1=0（用配方法）．

20、如图已知，且点B、C、E在一条直线上，，求的度数和的长．

21、某中学举行了一次庆祝建党100周年知识竞赛．比赛结束后，老师随机抽取了部分参赛学生的成绩x（x取整数，满分100分）作为样本，整理并绘制成如图不完整的统计图表．分数段频数频率

请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：

(1)表格中m＝______；n＝______．

(2)把频数直方图补充完整．

(3)全校共有600名学生参加比赛，请你估计成绩不低于80分的学生人数．

22、如图，在中，分别是的中点，延长到点使得连接．若平分．

（1）求证：四边形是菱形；

（2）若，求菱形的面积．

23、如图，在平面直角坐标系中，等边三角形△ABO的边长为4．

（1）求点A的坐标．

（2）若点P从点O出发以每秒1个单位的速度沿x轴正方向运动，运动时间为t秒，△PAB的面积为S，求S与t的关系式，并直接写出t的范围．

（3）在（2）的条件下，当点P在点B的右侧时，若S＝，在平面内是否存在点Q，使点P、Q、A、B围成的四边形是平行四边形？若存在，求出点Q坐标；若不存在，请说明理由．

24、已知，为有理数，现规定一种新运算“”，满足.

（i）求；

（ii）求，其中.