2025年辽宁沈阳中考三模试卷数学

1、在中，，点N、P、Q分别为边上的动点，连接，若，则的周长的最小值为（       ）

A．16

B．12

C．8

D．4

2、如图，在中，若，则有（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列调查中，最适合采用抽样调查的是（       ）

A．调查一批防疫口罩的质量

B．调查某校初一一班同学的视力

C．为保证某种新研发的大型客机试飞成功，对其零部件进行检查

D．对乘坐某班次飞机的乘客进行安检

4、过平面上三点中的任意两点作直线，可作(　　)

A．1条

B．3条

C．1条或3条

D．无数条

5、下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是（　　）

A. B. C. D.

6、如图，中，的平分线BD与外角的平分线CD相交于点D，若，则的度数为（       ）

A．25°

B．30°

C．50°

D．75°

7、已知平面直角坐标系中有A（1，1），B（4，4）两点，则连接两点的线段AB的长为（       ）

A．3

B．

C．4

D．5

8、抛物线的对称轴是（       ）

A．直线

B．直线

C．直线

D．直线

9、规定a*b = – 2ab，则 – 3*5的值为（   ）

A.15 B.– 15 C.30 D.– 30

10、不等式组：的解集在数轴上表示正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、据报载，2014年我国将发展固定宽带接入新用户25000000户，其中25000000用科学记数法表示为__________．

12、(－)6÷(－)3=____________．

13、抛物线的顶点在轴的下方，且当时，随的增大而减小，则的取值范围是_____．

14、某农业研究员随机从甲、乙两块试验田中各抽取100株小麦苗测试高度，经测量获得数据，并计算平均数和方差的结果为，，，，则小麦长势比较整齐的试验田是________．（填“甲”或“乙”）

15、2019年中国北京世界园艺博览会（以下简称“世园会”）于4月29日至10月7日在北京延庆区举行世园会为满足大家的游览需求，倾情打造了4条各具特色的趣玩路线，分别是：．“解密世园会”、．“爱我家，爱园艺”、C．“园艺小清新之旅”和D．“快速车览之旅”李欣和张帆都计划暑假去世园会，他们各自在这4条线路中任意选择条线路游览，每条线路被选择的可能性相同．李欣和张帆恰好选择同线路游览的概率为_______．

16、命题“角平分线上的点到这个角的两边的距离相等”的逆命题是______，它是___命题（填“真”或“假”）.

17、用一张正方形纸片，在纸片的四个角上剪去四个相同的小正方形，经过折叠，就可成一个无盖的长方体．

（1）如图，这是一张边长为cm的正方形，请在四个角上画出需要剪去的四个小正方形的示意图，剪去部分用阴影表示；

（2）如果剪去的四个小正方形的边长为cm，请用含，的代数式表示出无盖长方体的容积（可不化简）；

（3）若正方形纸片的边长为cm，完成下列表格，并利用你的计算结果，猜想无盖长方体容积取得最大值时，剪去的小正方形的边长可能是多少？（保留整数位）

18、如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，D为BC延长线一点，且BC＝CD，CE⊥AD于点E．

（1）求证：直线EC为⊙O的切线；

（2）设BE与⊙O交于点F，AF的延长线与EC交于点P，已知∠PCF＝∠CBF，PC＝5，PF＝3．求：cos∠PEF的值．

19、将图1中的正方形剪开得到图2，则图2 中共有4个正方形；将图2中的一个正方形剪开得到图3，则图3中共有7个正方形；，如此剪下去，则第n个图形中正方形的个数是多少．

（1）按图示规律填写下表：

（2）按照这种方式剪下去，求第n个图中有多少个正方形；

（3）按照这种方式剪下去，求第200个图中有多少个正方形；

（4）按照这种方式剪下去，求第2021个图中有多少个正方形．

20、已知，，求下列各式的值：

（1）；（2）.

21、先化简，再求值．[（x+3y）（x﹣3y）+（2y﹣x）2+5y2（1﹣x）﹣（2x2﹣x2y）]÷（﹣xy），其中x=3，y=2．

22、某校八（1）班有40名学生，他们2021年纸质书阅读情况如图所示．

(1)求这40名学生纸质书阅读量的平均数、中位数和众数．

(2)班级拟进行“个人阅读达标奖”评比，为了提高学生的阅读积极性且使超过50%的同学能达标．如果你是决策者，从平均数、中位数和众数的角度进行分析，你将如何确定这个“达标标准”？

23、如图，在△ABC中，∠C=90°，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，点E是BC上一个动点（点E与B、C不重合），连AE，若a、b满足，且c是不等式组 的最大整数解．

（1）求a，b，c的长；

（2）若AE平分△ABC的周长，求∠BEA的大小；

24、和都是等腰直角三角形，．

(1)如图1，点D、E在，上，则，满足怎样的数量关系和位置关系？（直接写出答案不证明）

(2)如图2，点D在内部，点E在外部，连接，，则，满足怎样的数量关系和位置关系？请说明理由．