2025年广西桂林中考二模试卷数学

1、如图，在中，，，直尺的一边与重合，另一边分别交，于点D，E．点B，C，D，E处的读数分别为15，12，0，1，则直尺宽的长为（       ）

A．

B．

C．

D．无法确定

2、如图，为测量BC两地的距离，小明在池塘外取点A，得到线段AB，AC，并取AB，AC的中点D，E，连结DE．测得DE的长为6米，则B，C两地相距

（       ）

A．9米

B．10米

C．11米

D．12米

3、下列计算中可采用平方差公式的是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、一个无盖的正方体盒子的平面展开图可以是下列图形中的（   ）

A．①

B．①②

C．②③

D．①③

5、某市初中学业水平实验操作考试，要求九年级的每名学生从物理，化学，生物三个学科中随机抽取一科参加测试，小敏和小慧一个抽到化学，一个抽到物理的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、两条直线 y  kx  b 与 y  bx  k （ k ，b 为常数，且 ）在同一坐标系中的图象可能是（  ）

A.  B.  C.  D.

7、有下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④﹣是5的平方根.其中正确的是有（　　）

A. 0个    B. 1个    C. 2个    D. 3个

8、﹣的相反数是（　　）

A.   B.   C. ﹣   D. ﹣

9、如图，等边△ABC的边长为4，点O是△ABC的外心，∠FOG＝120°．绕点O旋转∠FOG，分别交线段AB、BC于D、E两点．连接DE给出下列四个结论：①OD＝OE；②S△ODE＝S△BDE；③S四边形ODBE＝；④△BDE周长的最小值为6．上述结论中正确的个数是（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

10、如果直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么（ ）

A.a2+b2> c2 B.a2+b2<c2 C.a2+b2= c2 D.a2+b2≠c2

11、如图，把直角三角板的直角顶点放在破损玻璃镜的圆周上，两直角边与圆弧分别交于点、．量得，，则该圆玻璃镜的半径是__________．

12、已知a，b在数轴上的对应点如图所示，则化简|a+b|﹣|2a﹣b|的结果是_____．

13、一副直角三角板如图放置，点在的延长线上，AB//CF，则的度数为___________．

14、已知大正方体的体积为，小正方体的体积为，如图那样叠放在一起，这个物体的最高点A离地面的距离是________．

15、已知二次函数自变量x与函数值y之间满足下列数量关系：

则代数式的值等于___________．

16、如图，点A在函数y＝（x＞0）的图象上，过点A作AB⊥x轴于点B，则△ABO的面积为_____．

17、分解因式．

（1）；

（2）．

18、计算：

（1）  

（2）

19、如图,已知等腰△ABC中，∠BAC=30°，AB=AC,∠PAB=α,点B关于直线AP的对称点为点D，连接AD，连接BD交AP于点G，连接CD交AP于点E，交AB于点F.

（1）如图当α=15°时,①按要求画出图形，②求出∠ACD的度数，③探究DE与BF的倍数关系并加以证明；

（2）在直线AP绕点A顺时针旋转的过程中（0°＜α＜75°），当△AEF为等腰三角形时，画出相应图形直接求出α的值为________．

20、如图1，平面直角坐标系xOy中，若A（0，4）、B（1，0）且以AB为直角边作等腰Rt△ABC，∠CAB＝90°，AB＝AC．

（1）如图1，求C点坐标；

（2）如图2，在图1中过C点作CD⊥x轴于D，连接AD，求∠ADC的度数；

（3）如图3，点A在y轴上运动，以OA为直角边作等腰Rt△OAE，连接EC，交y轴于F，试问A点在运动过程中S△AOB：S△AEF的值是否会发生变化？如果没有变化，请说明理由．

21、一只小虫从某点O出发在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左记为负数，爬行的各段路程依次为+5，﹣3，+11，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（单位：厘米）

（1）小虫离开O点最远是　   　厘米．

（2）小虫最后是否回到出发点O的位置？为什么？

（3）在爬行过程中，每爬行1厘米被奖励两粒芝麻，则小虫可得多少粒芝麻？

22、先化简，再求值：8a2b+2（2a2b﹣3ab2）﹣3（4a2b﹣ab2），其中a＝﹣2，b＝3．

23、平面直角坐标系中，将点A、B先向下平移3个单位长度，再向右平移2个单位后，分别得到点A′（3，－2）、B′（2，－4）

(1)点A坐标为________，点B坐标为_________，并在图中标出点A、B；

(2)若点C的坐标为（2，－2），求△ABC的面积；

(3)在（2）的条件下，点D为y轴上的点，且使得△ABD面积与△ABC的面积相等，求D点坐标．

24、计算： ．