2025年广西桂林中考一模试卷数学

1、若x+y=10，xy=15，则代数式的值是（　 　）

A．45

B．50

C．55

D．60

2、到三角形的三边距离相等的点是（                 ）

A．三条高的交点

B．三条中线的交点

C．三条角平分线的交点

D．不能确定

3、给出以下说法：①49的平方根是±7，可以记作；②如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数必是1和0；③开方开不尽的数是无理数；④任意一个无理数的绝对值是正数：⑤无理数与有理数的和一定还是无理数．其中正确的有(    )

A. ②③⑤   B. ②③④   C. ①②③   D. ④⑤

4、我市气象部门测得某周内六天的日温差数据如下：4，6，5，7，6，8（单位：℃）．这组数据的平均数和众数分别是（   ）

A.7，6 B.6，6 C.5，6 D.6，5

5、根据琅琊新闻网报道，截至2021年6月17日24时，临沂市累计接种新冠病毒疫苗2085.8万剂次，将“2085.8万”用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、若是的解，则之间的关系是（  ）

A. B. C. D.

7、如图，AB∥CD，AC、BD交于点O，若AB＝6，CD＝3，DO＝4，则BO的长是（       ）

A．10

B．9

C．8

D．7

8、如图，在数轴上表示了某个关于的一元一次不等式组的解集，则这个不等式组可以是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，DE∥BC，DF∥AC，则下列比例式中正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、下列语句描述的事件中，是随机事件的为（       ）

A．少年强则国强

B．水中捞月

C．守株待兔

D．绿水青山就是金山银山

11、数据0，-1，3，2，4的极差是   ．

12、的相反数是__．

13、如图，将绕着点按顺时针方向旋转得到.若，则______________.

14、分解因式：2x2﹣2=_____．

15、如图，在中，点为AC边中点，动点从点出发，沿着的路径以每秒1个单位长度的速度运动到点，在此过程中线段的长度随着运动时间变化的函数关系如图2所示，则边的长为__________．

16、在一个不透明的盒子中装有16个白球，若干个黄球，它们除了颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球是黄球的概率是，则黄球的个数为______．

17、【阅读理解】一般地，如果正整数a，b，c满足，那么a，b，c称为一组“完美数”．例如，，则称3，4，5是一组“完美数”.

【问题解决】：

(1)下列数组：①1，2，3；②5，7，8；③5，12，13，其中是“完美数”的有 （直接填序号）；

(2)“完美数”有很多的构造方法．求证：如果m，n为任意正整数，且m＞n，那么一定是“完美数”；

(3)①若按（2）中的方法构造出的一组“完美数”中最大数与最小数的和为50，则m= ；

②若按（2）中的方法构造出的一组“完美数”中最大数是（t是任意正整数），则这组“完美数”中的最小数为 （用含t的代数式表示）．

18、如图，在由个小正方形组成的网格纸中，均有三个小正方形涂成黑色，请你用三种不同的方法分别在每个网格中再选一个白色小正方形涂成黑色，使得四个黑色小正方形组成轴对称图形．

19、如图，AD为△ABC的高，BE为△ABC 的角平分线，若∠EBA=35°，∠AEB=80°，求∠CAD的度数.

20、在数轴标出表示下列各数的点，并用“＜”把它们连接起来．

，，，，，

21、由于精准扶贫的措施科学得当，贫困户小颖家今年种植的草莓喜获丰收，采摘上市16天全部销售完．小颖对销售情况进行统计后发现，在该草莓上市第x天（x取整数）时，日销售量y（单位：千克）与x之间的函数关系式为草莓价格m（单位：元/千克）与x之间的函数关系如图所示．

(1)求第14天小颖家草莓的日销售量；

(2)求当时，草莓价格m与x之间的函数关系式；

(3)试比较第8天与第10天的销售金额哪天多？

22、如图，在中，.

（1）在图中作出的垂直平分线，交于点，交于点（不写作法，但要保留作图痕迹）；

（2）如果，求的度数.

23、如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，∠C=90°，DE⊥AB于E，BD=DF，求证：CF=EB．

24、如图，已知AB∥CD，CE平分∠ACD，CF⊥CE，∠1＝34°．

（1）求∠ACE的度数；

（2）若∠2＝56°，求证：CF∥AG．