2025年四川自贡中考三模试卷数学

1、若与3互为相反数，则等于（   ）

A.-3 B.0 C.3 D.1

2、世界上最薄的纳米材料其理论厚度为个，是该数据用科学记数法表示为3.4×10－6，则a的值为（  ）

A．2

B．4

C．5

D．6

3、如图，在平面直角坐标系中，一次函数与轴交于点，与二次函数交于点、点，点三点的横坐标分别是，则下面四个等式中不一定成立的是（  ）

A. B.

C. D.

4、如图，A，B，C是⊙O上的三点，∠BOC＝70°，则∠A的度数为（　　）

A. 35°   B. 45°   C. 40°   D. 70°

5、定义：如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）满足a+b+c=0，那么我们称这个方程为“和谐”方程；如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）满足a﹣b+c=0那么我们称这个方程为“美好”方程，如果一个一元二次方程既是“和谐”方程又是“美好”方程，则下列结论正确的是（　　）

A．方程有两个相等的实数根

B．方程有一根等于0

C．方程两根之和等于0

D．方程两根之积等于0

6、若方程和的解相同，则的值为（       ）

A．

B．2

C．

D．

7、有理数,，下列各式成立的是(   )

A. B. C. D.

8、用两块完全相同的长方体搭成如图所示的几何体，这个几何体的主视图是（  ）

  A．  B．  C．  D．

9、若一组数据2，3，4，5，x的方差比另一组数据5，6，7，8，9的方差大，则x的值可能是(       )

A．1

B．4

C．6

D．8

10、如果直线l与⊙O有公共点，那么直线l与⊙O的位置关系是      (　 　)

A. 相交    B. 相切    C. 相离    D. 相切或相交

11、如图，点A、B、C是直线l上的三个点，图中共有线段条数是______．

12、把形状完全相同风景不同的两张图片全部从中剪断，再把四张形状相同的小图片混合在一起，从四张图片中随机摸取两张，则这两张小图片恰好合成一张完整图片的概率为____________．

13、若(a-1)2+|b+2|=0，则a-3b的值是 ________

14、如图，在△ABC中，∠ABC＝60°，AB＝4，BC＝6，BD是角平分线，则BD的长为_____．

15、不等式组的解集是   ；

16、如图，矩形纸片中，，．将纸片折叠，使点落在边的延长线上的点处，折痕为，点、分别在边和边上．连接，交于点，交于点．给出以下结论：①；②；③；④当点F与点重合时，，其中正确的结论有__________（填序号）．

17、如图，在正方形ABCD中，点P为CB延长线上一点，连接AP．

（1）如图1，以CD为边向内作等边CDF，延长DF恰好交CB延长线于点P，若AB＝4，求tan∠PAB的值；

（2）如图2，若∠APB＝60°，以CD为边向外作等边CDF，连接AF，DE平分∠ADC交AF于点E，连接PE、CE．证明：PA+PC＝PE；

（3）如图3，若∠APB＝45°，AB＝2，点E为正方形内一点，连接AE，CE，DE，PE，当AE+DE+EC取最小值时，直接写出PE2的值．

18、已知：如图，在中，点，分别在边，上，

（1）求证：；

（2）如果，求证：．

19、如图1，D为线段AB的中点，点C在以AD为直径的圆弧上运动，若AB＝6cm，设CD＝xcm，BC＝ycm．小华根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行探究，下面是小华的探究过程，请补充完整．

（1）通过取点、画图、测量，得到了x与y对应的几组值，如表所示．

①y与x的函数关系式为　 　；

②补全表格．（结果y取近似值，精确到0.1）

（2）在图2中，建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各组值为坐标的点，画出该函数的大致图象．

（3）请你结合函数图象，写出该函数的两条性质或结论．

20、若正数、、满足不等式组，试确定、、的大小关系．

21、计算：4﹣22÷（﹣4）×（﹣1+3）．

22、计算：

（1）；（2）

23、如图AB∥CD．∠1=∠2，∠3=∠4，试说明AD∥BE．

解：∵AB∥CD（已知）

∴∠4=∠   （ ）

∵∠3=∠4（已知）

∴∠3=∠ （ ）

∵∠1=∠2（已知）

∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（

即∠   =∠   （   ）

∴∠3=∠

∴AD∥BE（ ）

24、如图所示，已知AB=AC，∠B=∠C，BD=CE，BE交CD于点O，连接AO．求证：∠BAO=∠CAO．