2025年新疆阿勒泰地区中考一模试卷数学

1、已知和是同类项，则的值等于（       ）

A．

B．

C．1

D．5

2、下列等式变形正确的是（       ）

A．如果，那么

B．如果，那么

C．如果，那么

D．如果，那么

3、式子有意义，则x满足的条件是（   ）

A．x≠0

B．x＞0

C．x＞2

D．x≠2

4、当棱长为20cm正方体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影的面积为(   )

A. 20cm2   B. 300cm2   C. 400cm2   D. 600cm2

5、函数的图象如图所示，那么关于x的一元二次方程的根的情况是（       ）．

A．有两个不相等的实数根

B．有两个异号的实数根

C．有两个相等的实数根

D．没有实数根

6、计算÷÷的结果是（ ）

A.   B.   C.   D.

7、下列单项式中，与是同类项的是

A.  B.  C.  D.

8、多项式的项数和次数分别是（   ）

A．4，9

B．4，6

C．3，9

D．3，10

9、若x-y=3且xy=1，则代数式（1+x）（y-1）的值等于（　　）

A. -3   B. 3   C. -1   D. -5

10、用配方法解方程，配方后的方程可以是（   ）

A. B.

C. D.

11、关于x的一元二次方程（k﹣3）（k﹣4）x2+（7k﹣25）x +12＝0 (k为整数)，它的两根都为整数时，则k＝______．

12、两船从同一港口同时出发，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是30千米/时，水流速度是千米/时，2小时后两船相距_____千米．

13、a-1与－2互为相反数，则 a =_________．

14、如图，等边三角形，为上一点，且，则的大小为__________（度）.

15、如图，将一等边三角形的三条边各8等分，按顺时针方向（图中箭头方向）标注各等分点的序号0、1、2、3、4、5、6、7、8，将不同边上的序号和为8的两点依次连接起来，这样就建立了“三角形”坐标系．在建立的“三角形”坐标系内，每一点的坐标用过这一点且平行（或重合）于原三角形三条边的直线与三边交点的序号来表示（水平方向开始、按顺时针方向、取与三角形外箭头方向一致的一侧序号），如点A的坐标可表示为，点B的坐标可表示为，按此方法，若点C的坐标为，则m＝__________．

16、已知，中，，，，点是的三个内角的角平分线的交点，、、分别表示、、的面积，则__________．

17、某校计划采购凳子，商场有A、B两种型号的凳子出售，并规定：对于A型凳子，采购数量若超过250张，则超出部分可在原价基础上每张优惠a元；B型凳子的售价为40元/张．学校经测算，若购买300张A型凳子需要花费14250元；若购买500张A型凳子需要花费21250元．

（1）求a的值；

（2）学校要采购A、B两种型号凳子共900张，且购买A型凳子不少于150张且不超过B型凳子数量的2倍，请通过计算帮学校决策如何分配购买数量可以使得总采购费用最少？最少是多少元？

18、计算

（1）

（2）

19、按要求求出下列各数的近似数值

（1）69.5（精确到个位）；

（2）3.99501（精确到0.001）；

（2）（精确到千位）；

（2）305万（精确到百万位）；

20、计算：

（1）  

（2）

21、解方程:（1）

（2）(2x+1)(x+2)=3

22、如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴、轴分别交于、两点，且，与反比例函数的图象交于、两点．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）求的面积；

（3）请根据图象直接写出不等式的解集．

23、（1）①填空21﹣20＝2( )；②22﹣21＝2( )；③23﹣22＝2( )；……

（2）请用字母表示第n个等式，并验证你的发现．

（3）利用（2）中你的发现，求20+21+22+23+…+22021+22022的值．

24、已知矩形中，米，米，为中点，动点以2米/秒的速度从出发，沿着的边，按照AEDA顺序环行一周，设从出发经过秒后，的面积为（平方米），求与间的函数关系式.