河北省秦皇岛市2026年小升初模拟（一）数学试卷带答案

1、函数在区间上的图像最可能是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、已知等差数列,,数列满足,则(       )

A．

B．

C．

D．

3、下列命题中，错误的是   （   ）

A. 在中， 则；

B. 在锐角中，不等式恒成立；

C. 在中，若，则必是等腰直角三角形；

D. 在中，若， ，则必是等边三角形．

4、某大学的外文系有一个翻译小组，该小组中会法语不会英语的有1人，英语法语都会的有2人，从该小组任取2人，设为选出的人中英语法语都会的人数，若，则该小组的人数为

A．

B．

C．

D．

5、对于空间任意一点和不共线的三点，，，有如下关系：，则（       ）

A．，，，四点必共面

B．，，，四点必共面

C．，，，四点必共面

D．，，，，五点必共面

6、公元五世纪，数学家祖冲之估计圆周率的值的范围是：

3.1415926＜＜3.1415927，为纪念祖冲之在圆周率的成就，把3.1415926称为“祖率”,这是中国数学的伟大成就.某小学教师为帮助同学们了解“祖率”，让同学们从小数点后的7位数字1,4,1,5,9,2,6随机选取两位数字，整数部分3不变，那么得到的数字大于3.14的概率为                         

A．

B．

C．

D．

7、如果说某物体作直线运动的时间与距离满足，则其在时的瞬时速度为（ ）

A．

B．

C．

D．

8、已知，，，则向量在向量上的投影向量为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知半径为5的球被互相垂直的两个平面所截，得到的两个圆的公共弦长为4，若其中的一圆的半径为4，则另一圆的半径为

A．

B．

C．

D．

10、是第四象限角，,，则（     ）

A．

B．

C．

D．

11、函数的图象在上恰有两个最大值点，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知函数，且，当取最小值时，函数的单调递减区间为（  ）

A. ， B. ，

C. ， D. ，

13、不等式的解集是（       ）

A．或

B．或

C．

D．

14、若关于的方程的所有根都大于，则实数的取值范围是( )．

A. B. C. D.

15、下列函数中，周期为π，且在区间上单调递增的是（       ）

A．

B．

C．

D．

16、设是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列命题：

①若，则；②若，则；

③若，则；④若，则

其中不正确的命题的个数是（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

17、在平面直角坐标系中，若不同的两点A(a,b)，B(-a,b)在函数y=f(x)的图象上，则称(A,B)是函数y=f(x)的一组关于y轴的对称点(A，B)与(B，A)视为同一组)，则函数，关于y轴的对称点的组数为(　　)

A. 0   B. 1   C. 2   D. 4

18、已知向量，，则“”是“与同向”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

19、图1是某高三学生进入高中三年来的数学考试成绩茎叶图,第1次到第14次的考试成绩依次记为…,图2是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个程序框图.那么程序框图输出的结果是

A. 7   B. 8   C. 9   D. 10

20、已知集合，则=

A．

B．

C．

D．

21、河北省九大高峰按照海拔（单位：米）排名依次为小五台山（2882）､驼梁山（2281）､雾灵山（2118）､长城岭（2100）､白石山（2096）､野三坡（1983）､祖山（1428）､天桂山（1270）､狼牙山（1105），则这九大高峰的海拔数据的第70百分位数为______.

22、方程的解集为_________.

23、若，则___________.

24、已知、分别为椭圆的左、右焦点，点关于直线对称的点Q在椭圆上，则椭圆的离心率为______；若过且斜率为的直线与椭圆相交于AB两点，且，则___.

25、在这四个数中，任取两个不同的数，其和大于积的概率是_______.

26、已知扇形的面积为8，且圆心角弧度数为2，则扇形的周长为______.

27、如图，在三棱台中，平面平面，且，.

(1)证明：；

(2)求直线与平面所成角的正弦值.

28、已知函数在递增，在递减.

（1）求；

（2）函数的图象向右平移得函数的图象，若方程在上有实数根，求实数的取值范围.

29、已知向量､的夹角为，且，设，.

(1)求；

(2)试用来表示的值；

(3)若与的夹角为钝角，试求实数的取值范围.

30、一艘轮船从地向北偏西的方向航行到达地，然后向地航行，行驶速度为千米/小时，设地恰好在地的南偏西方向上，并且，两地相距，试问该轮船从地到地是沿何方向行驶并航行了多少小时？

31、的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知向量，，满足.

（1）求C；

（2）若，求.

32、已知复数，若存在实数，使成立．

(1)求的值；

(2)求的最小值