辽宁省阜新市2026年小升初模拟（2）数学试卷带答案

1、以下四个命题：①两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近1；②在回归分析中，可用相关指数的值判断拟合效果，越小，模型的拟合效果越好； ③若数据的方差为1，则的方差为4；④已知一组具有线性相关关系的数据，其线性回归方程，则“满足线性回归方程”是“ ，”的充要条件；其中真命题的个数为(   )

A.4 B.3 C.2 D.1

2、的展开式中只有第5项的二项式系数最大，则展开式中的常数项是　　

A．28

B．

C．70

D．

3、设函数是奇函数的导函数，，当时，，则使得成立的的取值范围是（   ）

A.   B.

C.   D.

4、复数（是虚数单位），则的共轭复数对应的点在复平面内位于（     ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

5、是的平均值，5为的平均值，10为的平均值，则（       ）

A．8

B．9

C．15

D．

6、定义在R上的函数，“是奇函数”是“的图像关于轴对称”的（    ）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充要条件

D．既不充分又不必要

7、欧拉是世纪数学界最杰出的人物之一，他不但为数学界作出贡献，更把数学推至几乎整个物理领域，其中欧拉公式的诸多公式中，(为自然对数的底数，为虚数单位)被称为“数学中的天桥”，将复数､指数函数､三角函数联系起来了.当时，可得恒等式（       ）

A．

B．

C．

D．

8、抛物线方程为，圆方程为，过抛物线焦点的直线交抛物线于，两点，交圆于，两点，已知在轴上，为的中点，则( )

A.   B.   C.   D.

9、若，则（ ）

A．-3   B．-6   C．-9   D．-12

10、设，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知圆和两点，，若圆上存在点，使得，则的最大值为

A．7

B．6

C．5

D．4

12、已知中，“”是“”成立的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

13、在公差为1的等差数列中，已知，，若对任意的正整数，恒成立，则实数的取值范围是（   ）．

A．

B．

C．

D．

14、已知，且f(0)＝2，f(－1)＝3，则f(f(－3))＝(　　)

A. －2   B. 2   C. 3   D. －3

15、某几何体的三视图如图所示，那么该几何体的体积是（ ）

A.   B.   C.   D.

16、若第一列为，，，，，则是这个数列的（ ）

A．第9项

B．第10项

C．第11项

D．第12项

17、设、，命题，命题，则是的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

18、某地区空气质量检测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.9，连续两天为优良的概率是0.75，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量也为优良的概率为（   ）

A. B. C. D.

19、已知函数在区间上满足，且.设，，则当时，下列不等式成立的是（ ）

A.  B.  C.  D. 不能确定

20、平面上有三点A，B，C，设，，若与的长度恰好相等，则有(　　)

A．三点必在同一直线上

B．必为等腰三角形且为顶角

C．必为直角三角形且

D．必为等腰直角三角形

21、已知，则的值为_______．

22、某次女排比赛的其中一场半决赛在甲、乙两队之间进行，比赛采用五局三胜制．甲队中有一名主力队员，在其上场比赛的情况下，甲队每局取胜的概率为，在其不上场比赛的情况下，甲队每局取胜的概率为，甲队从全队战术、队员体力等各方面综合考量，决定该主力队员每局比赛上场的概率为．已知甲队已经取得了第一局比赛的胜利，则最终甲队以3：0战胜乙队的概率为______．

23、已知方程在上有两个解，则实数m的取值范围为________.

24、甲、乙两人下棋，结果是一人获胜或下成和棋．已知甲不输的概率为0.8，乙不输的概率为0.7，则两人下成和棋的概率为______．

25、在如图的天平中，左、右两个秤盘均被3根细绳均匀地固定在横梁上．在其中一个秤盘中放入重量为的物品，在另一个秤盘中放入重量的砝码，天平平衡．根细绳通过秤盘分担对物品的拉力（拉力分别为，，，若3根细绳两两之间的夹角均为，不考虑秤盘和细绳本身的质量，则的大小为 ______．

26、命题，使得的否定为___________.

27、已知函数的图象关于坐标原点对称；

（1）求a的值；并用函数单调性的定义证明：函数在R上是增函数；

（2）设函数的定义域为A，对任意的，都有恒成立，求m的取值范围．

28、已知数列为等比数列，设其前n项和为，公比，且，.

（1）求数列的通项公式；

（2）记数列的前n项和为，求数列的前n项和.

29、在平面直角坐标系中，已知椭圆的两个焦点分别是和，直线与椭圆交于两点

（1）若为椭圆短轴上的一个顶点，且是直角三角形，求的值；

（2）若，且是以为直角顶点的直角三角形，求与满足的关系；

（3）若，且，求证：的面积为定值．

30、函数的部分图象如图所示.

（1）求函数的解析式；

（2）已知数列满足，且是与的等差中项，

①求证：数列是等比数列；

②求数列的前项和.

31、已知圆，点的坐标为，过点作圆的切线，切点为，

（1）求直线的方程；

（2）过点的圆的切线长；

（3）直线的方程.

32、已知圆和圆，，为圆D上动点.

（1）过点A作一条直线l，若l被圆C和圆D截得的弦长相等，求直线l的方程；

（2）求证：当点P不在x轴上时，总存在圆C上点M和圆D上点N，使得四边形AMPN为平行四边形.