辽宁省阜新市2026年小升初模拟（三）数学试卷带答案

1、已知集合，若，则实数a的值为（   ）

A.或4 B.2 C.-2 D.4

2、已知扇形周长为2，则扇形面积最大时扇形的圆心角为（       ）

A．

B．60°

C．1

D．2

3、已知，，均为锐角，则角等于

A．

B．

C．

D．

4、在△中，若，则△的最大内角与最小内角的和为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、已知全集U=R，A={x||x|＜2}，B={x|x2﹣4x+3＞0}，则A∩（CUB）等于（　　）

A. {x|1≤x＜3}   B. {x|﹣2≤x＜1}   C. {x|1≤x＜2}   D. {x|﹣2＜x≤3}

6、如图是近十年来全国城镇人口、乡村人口的折线图（数据来自国家统计局）．

根据该折线图，下列说法错误的是（       ）

A．城镇人口与年份呈现正相关

B．乡村人口与年份的相关系数接近

C．城镇人口逐年增长率大致相同

D．可预测乡村人口仍呈现下降趋势

7、若一个位正整数的所有数位上数字的次方和等于这个数本身，则称这个数是自恋数，已知所有一位正整数的自恋数组成集合，集合，则真子集个数为（       ）

A．3

B．4

C．7

D．8

8、古希腊数学家帕普斯通过在矩形ABCD中构造内接直角三角形，证明了三角公式（其中，），如图所示.若，，，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知△ABC的周长为10，且顶点，，则顶点的轨迹方程是（   ）

A. B.

C. D.

10、正整数的排列规则如图所示，其中排在第i行第j列的数记为，例如＝9，则等于（   ）

A.2018 B.2019 C.2020 D.2021

11、汹涌湍急的底格里斯河与幼发拉底河所灌溉的美索不达米亚平原，是人类文明的发祥地之一.美索不达米亚的学者在发展程序化算法方面表现出了熟练技巧，他们创造了许多成熟的算法，求正数平方根近似值的算法是最具有代表性的.耶鲁大学收藏的一块古巴比伦泥板(编号7289)，其上载有的近似值，结果精确到六十进制的三位小数，用十进制写出来是1.414213，这个结果是相当精确的.下面给出了求的近似值的算法.执行下面程序框图，若输入的被开方数，的首次近似值，输出的近似值b为1.414216，则空白判断框中的条件可能为（   ）()

A. B. C. D.

12、甲、乙、丙等个人排成一排照相，且甲、乙不在丙的同侧，则不同的排法共有（ ）．

A.   B.   C.   D.

13、对于函数，给出下列四个结论：①函数的最小正周期为；②若，则；③的图象关于直线对称；④在上是减函数，其中正确结论的个数为（       ）

A．2

B．4

C．1

D．3

14、已知(均为有理数),则的值为（       ）

A．90

B．91

C．98

D．99

15、已知函数，若关于的函数有6个不同的零点，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

16、已知函数f（x）＝ex﹣logx，给出两个命题，即命题p：若x0≥1，则f（x0）≥4；命题q：x0∈[1，+∞），f（x0）＝4，则下列叙述错误的是（   ）

A.p是假命题

B.p的否命题是若x0＜1，则f（x0）＜4

C.￢q：∀x∈[1，+∞），f（x）≠4

D.￢q是真命题

17、直线：与圆：相交于，两点，则的最小值是（       ）

A．1

B．2

C．

D．4

18、下列函数中，既是奇函数又在上单调递增的是（   ）

A. B. C. D.

19、已知复数（为虚数单位），为复数的共轭复数，则的虚部为（   ）

A. B. C. D.

20、函数的图象大致是（       ）

A．

B．

C．

D．

21、如图，在正四棱柱中，底面边长为2，直线与平面所成角的正弦值为，则正四棱柱的高为_____．

22、若，且，则的展开式中二项式系数最大的项的系数是________．（用数字作答）

23、已知是第二象限的角，且，则________.

24、已知是不共线的三点，向量与向量是平行向量，与是共线向量，则__________.

25、在中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，满足，则___________.

26、=__________．

27、如图，在四棱锥P-ABCD中，已知PA⊥平面ABCD，且四边形ABCD为直角梯形，∠ABC＝∠BAD＝90°，AB＝AD＝AP＝2，BC＝1，且Q为线段BP的中点．

(1)求直线CQ与PD所成角的大小；

(2)求直线CQ到平面ADQ所成角的大小．

28、海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落的现象叫潮汐.一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐.在通常情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近码头；卸货后，在落潮时返回海洋.下面是某港口在某季节某天时间与水深（单位：米）的关系表：

（1）请用一个函数近似地描述这个港口的水深y与时间t的函数关系；

（2）一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离为5米或5米以上认为是安全的（船舶停靠时，船底只要不碰海底即可）.某船吃水深度（船底离地面的距离）为6.5米.

①如果该船是旅游船，1:00进港，希望在同一天内安全出港，它至多能在港内停留多长时间（忽略进出港所需时间）？

②如果该船是货船，在2:00开始卸货，吃水深度以每小时0.5米的速度减少，由于台风等天气原因该船必须在10:00之前离开该港口，为了使卸下的货物尽可能多而且能安全驶离该港口，那么该船在什么整点时刻必须停止卸货（忽略出港所需时间）？

29、设数列的前n项和满足，，，

（1）证明：数列是等差数列，并求其通项公式﹔

（2）设，求证：.

30、如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为菱形，且∠DAB＝60°，PD＝AD，PD⊥平面ABCD，M为BC中点，．

(1)求证：平面DMN⊥平面PAD；

(2)当取何值时，二面角B－DN－M的余弦值为．

31、甲、乙、丙三人参加微信群抢红包游戏，规则如下：每轮游戏发个红包，每个红包金额为元，．已知在每轮游戏中所产生的个红包金额的频率分布直方图如图所示．

（1）求的值，并根据频率分布直方图，估计红包金额的众数；

（2）以频率分布直方图中的频率作为概率，若甲、乙、丙三人从中各抢到一个红包，其中金额在的红包个数为，求的分布列和期望．

32、如图，是半圆的直径，是半圆上除，外的一个动点，垂直于半圆所在的平面，，，.

（1）证明：平面平面；

（2）当点为半圆的中点时，求二面角的余弦值.