2025年澳门高考二模试卷数学

1、等于（ ）

A.   B.   C.   D.

2、年月日起，新版《北京市生活垃圾管理条例》实施，根据该条例：小区内需设置可回收垃圾桶和有害垃圾桶.已知李华要去投放这两类垃圾，他从自家楼下出发，向正东方向走了米，到达可回收垃圾桶，随后向北偏西方向走了米，到达有害垃圾桶，则他回到自家楼下至少还需走（       ）

A．米

B．米

C．米

D．米

3、平行六面体中，，则与底面所成的线面角的正弦值是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如果直线与直线平行，那么直线在轴上的截距为（ ）

A．8     B．-8    C．-4    D．4

5、已知函数则解的个数为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

6、若扇形的面积，半径为，则扇形的圆心角为（   ）

A.   B.   C.   D.

7、大型城雕“商”字坐落在商丘市睢阳区神火大道与南京路交汇处，“商”字城雕有着厚重悠久的历史和文化，它时刻撬动着人们认识商丘、走进商丘的欲望.吴斌同学在今年国庆期间到商丘去旅游，经过“商”字城雕时，他想利用解三角形的知识测量一下该雕塑的高度（即图中线段的长度）.他在该雕塑塔的正东处沿着南偏西的方向前进若干米后达到处（、、三点在同一个水平面内），测得图中线段在东北方向，且测得点的仰角为，他计算出该雕塑的高度约为米，那么线段的长度大约是（精确到整数，参考数据：，）（       ）

A．米

B．米

C．米

D．米

8、已知可导函数的导函数为，若对任意的，都有，且，则不等式的解集为（   ）

A．

B．

C．

D．

9、设是等差数列的前项和，若，则（ ）

A．1 B．2  

C．3   D．4

10、如图，在单位正方体中，点P在线段上运动，给出以下四个命题：

异面直线与间的距离为定值；

三棱锥的体积为定值；

异面直线与直线所成的角为定值；

二面角的大小为定值．

其中真命题有

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

11、已知等比数列的前项和，则数列的前12项和等于（ ）

A. 66   B. 55   C. 45   D. 65

12、已知定义域为的函数满足，且当时，，则当时，的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知菱形的边长为2，，点，分别在边，上，，，若，则的值为

A．3

B．2

C．

D．

14、设a=0.9，，，则a，b，c的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、3男2女共5名同学站成一排合影，则2名女生相邻且不站两端的不同排法有（   ）

A.20种 B.24种 C.30种 D.40种

16、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

17、设随机变量服从正态分布，若，则的值为（       ）

A．

B．

C．3

D．5

18、在必修一中，我们学习了基本初等函数（I），包括指数函数、对数函数、幂函数三部分，那么，下列结构图正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

19、设集合，则（   ）

A. B. C. D.

20、设是虚数单位，则复数在复平面内对应的点所在象限为（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

21、已知，则______．

22、已知定义在上的偶函数，当时，若函数恰有六个零点，且分别记为则的取值范围是________

23、三个同学猜同一个谜语，如果每人猜对的概率都是，并且各人猜对与否互不影响，那么他们三人都猜对的概率为________．

24、设集合，，则（ ）

25、2020年新冠肺炎疫情期间，某市在、、三个社区中招募志愿者60人，现用分层抽样的方法分配三个社区的志愿者人数，已知、、的人数之比为1：2：3，则应从社区抽取_________名志愿者.

26、已知，2sin2α=cos2α+1，则cosα=__________

27、已知函数，.

（1）若函数、图象公共点处的切线相同，求的值；

（2）设函数，函数为的导函数，若函数有两个零点、，且，证明：对于任意的恒有.

28、已知函数f（x）＝|2x﹣3|+x+1．

（1）求函数f（x）的最小值；

（2）当x≥1时，关于x的不等式f（2x）＜4x+2a恒成立，求实数a的取值范围．

29、已知平面向量满足，且．

(1)求向量的夹角；

(2)若，求实数的值．

30、根据某电子商务平台的调查统计显示，参与调查的1000位上网购物者的年龄情况如下图显示．

已知、、三个年龄段的上网购物者人数成等差数列，求，的值；

该电子商务平台将年龄在之间的人群定义为高消费人群，其他的年龄段定义为潜在消费人群，为了鼓励潜在消费人群的消费，该平台决定发放代金券，高消费人群每人发放50元的代金券，潜在消费人群每人发放100元的代金券，现采用分层抽样的方式从参与调查的1000位上网购物者中抽取5人，并在这5人中随机抽取3人进行回访，求此三人获得代金券总和为200元的概率．

31、某工厂对该厂某设备的使用年限（年）和累计维护费用（万元）进行统计分析，发现它们之间具有线性相关关系，并得到下表数据：

(1)求累计维护费用（万元）关于使用年限（年）的线性回归方程；

(2)已知该设备的进价为万元，第年该设备产生的收入为万元，根据（1）中所求的线性回归方程，求该设备产生的年平均利润的最大值．（利润=总收入-进价-维护费用：平均利润）

参考答案：，

32、在△中，，．

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）△的面积，求△的边的长．