2025年江苏苏州中考三模试卷数学

1、已知，如图AB∥CD，∠1=∠2，EP⊥FP，则以下错误的是（　　）

A. ∠3=∠4   B. ∠2+∠4=90°   C. ∠1与∠3互余   D. ∠1=∠3

2、如图，正六边形内接于⊙，正六边形的周长是12，则⊙的半径是（       ）

A．

B．2

C．

D．

3、下列实数中，无理数是（ ）

A.   B. 0   C.   D. -3.14

4、下列是关于某个四边形的三个结论：①它的对角线互相平分；②它是一个菱形；③它是一个平行四边形．下列推理过程正确的是（       ）

A．由②推出③，由③推出①

B．由①推出②，由②推出③

C．由③推出①，由①推出②

D．由①推出③，由③推出②

5、方程的解是（   ）

A.x=0 B.x=1 C.x=0或x=1 D.x=0或x=-1

6、一个数a在数轴上的对应点在原点左边，且，则a的值为（       ）

A．7或

B．7

C．

D．以上都不对

7、有一块矩形铁皮，长50cm，宽30cm，在它的四个角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒，要制作的无盖方盒的底面积为．设切去的正方形的边长为，可列方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下列二次根式中，最简二次根式是（　　）

A.  B.  C.  D.

9、“＆”是一种新的运算符号，已知：2＆3=5,4＆8=8,6＆7=17,9＆5=31，……，那么2.5＆8=（     ）

A. 10.5    B. 8    C. 2    D. 20

10、在中，有两个内角的度数比为，则中较大内角的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、完成下面的证明：

已知：如图，AB∥DE，求证：∠D+∠BCD-∠B=180°，

证明：过点C作CF∥AB．

∵AB∥CF（已知），

∴∠B= （1） ( 依据：          （2）               )．

∵AB∥DE，CF∥AB( 已知 ) ，

∴CF∥DE (依据：          （3）                      )

∴∠2+ （4） =180° ( 依据：        （5）               )

∵∠2=∠BCD -∠1，

∴∠D+∠BCD-∠B=180°．

12、剧院里6排3座用（6，3）表示，则(8,5)表示多少排多少座？___________.

13、如下图所示，A表示三经路与一纬路的十字路口，B表示一经路与三纬路的十字路口，如果用（3，1）→（3，2）→（3，3）→（2，3）→（1，3）表示A到B的一条路线，用同样的方式写出另外一条由A到B的一条路线：（3，1）→（________）→（________）→（________） → （1，3）.

14、抛物线y=2（x+3）（x－1）的对称轴是___．

15、如图，在△MBN 中，已知：BM＝6，BN＝7，MN＝10，点 A C，D 分别是 MB，NB，MN 的中点，则四边形 ABCD 的周长 是_____．

16、某工厂现有甲种原料360kg，乙种原料290kg，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件．已知生产一件A种产品需甲种原料9kg、乙种原料3kg；生产一件B种产品需甲种原料4kg、乙种原料10kg．若生产的A种产品的数量与B种产品的数量之比不超过3:2，则生产结束后剩下的原料共__________kg.

17、计算： 

（1）；

（2）．

18、某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束全过程，开始时风暴平均每小时增加2千米/时，4小时后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速变为平均每小时增加4千米/时，一段时间，风暴保持不变，当沙尘暴遇到绿色植被区时，其风速平均每小时减小1千米/时，最终停止．结合风速与时间的图象，回答下列问题：

（1）在y轴（  ）内填入相应的数值；

（2）沙尘暴从发生到结束，共经过多少小时？

（3）求出当x≥25时，风速y（千米/时）与时间x（小时）之间的函数关系式；

（4）若风速达到或超过20千米/时，称为强沙尘暴，则强沙尘暴持续多长时间？

19、综合实践课上，某兴趣小组同学用航拍无人机进行测高实践．如图为实践时绘制的截面图．无人机从地面上的点B垂直起飞到达点A处，测得学校1号楼顶部E的俯角为，测得2号楼顶部F的俯角为，此时航拍无人机的高度为50米．已知1号楼的高度为20米，且和分别垂直地面于点C和D，B为的中点，求2号楼的高度．

20、如图是由24个小正方形组成的网格图，每一个正方形的顶点都称为格点，的三个顶点都是格点．请按要求完成下列作图，每个小题只需作出一个符合条件的图形．

（1）在图1网格中找格点，作直线，使直线平分的面积；

（2）在图2网格中找格点，作直线，使直线把的面积分成两部分．

21、如图1，在中，，点为延长线上一点，．

(1)求证：；

(2)作，，垂足分别为点，，交于点．

①如图2，当平分时，求的值；

②如图3，连接交于点，当，时，求的长．

22、已知：关于x的一元二次方程x2﹣（k＋3）x＋2k＋2＝0

（1）若方程有一个根1，求k的值和方程另外一个根；

（2）求证：方程总有两个实数根．

23、如图，已知△ABC和直线l，作出△ABC关于直线l的对称图形△A'B'C′．（不写作法，保留作图痕迹）

24、在△ABC中，AD是BC边上的高，∠C=45°，sinB=，AD=1．则BC的长__．