2025年四川阿坝州中考三模试卷数学

1、现有4张卡片，正面图案如图所示，它们除此之外完全相同，把这4张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案恰好是“天问”和“高铁”的概率是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、为了解学生课外阅读的喜好，某校从八年级随机抽取部分学生进行问卷调查，调查要求每人只选取一种喜欢的书籍，如果没有喜欢的书籍，则作“其它”类统计．图（1）与图（2）是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图．以下结论不正确的是（ ）

A．由这两个统计图可知喜好“科普常识”的学生有90人

B．若该年级共有1200名学生，则由这两个统计图可估计喜爱“科普常识”的学生约有360人

C．在扇形统计图中，“漫画”所在扇形的圆心角为72º

D．这两个统计图不能确定喜好“小说”的人数

3、陆地上最高处是珠穆朗玛峰顶，高出海平面8844m，记为；陆地上最低处是地处亚洲西部的死海，低于海平面约415m，记为

A. B. C. D.

4、下列说法错误的是（       ）

A．一条直角边和斜边分别对应相等的两个直角三角形全等

B．有一边相等的两个等边三角形全等

C．两边及一角对应相等的两个三角形全等

D．顶角及一腰对应相等的两个等腰三角形全等

5、如图，由四个直角边分别是6和8的直角三角形拼成的“赵爽弦图”，随机往大正方形内投针一次，则针扎在小正方形内的概率是（   ）

A. B. C. D.

6、如图，工人师傅在砌墙时，先在两端各固定一点，中间拉紧一条细线，然后沿着细线砌墙就能砌直．能解释这一实际应用的数学知识是（       ）

A．两点之间，线段最短

B．两点确定一条直线

C．垂线段最短

D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

7、某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成直方图，图中从左至右前四组的百分比分别是，第五组的频数是8，则：①该班有50名同学参赛；②第五组的百分比为；③成绩在分的人数最多；④80分以上的学生有14名，其中正确的个数有（）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

8、已知与的半径分别为和，若，则与的位置关系是（　　）

A.相交 B.相离 C.内切 D.外切

9、在△ABC中，CO为AB边上的中线，且OC=AB，以点O为圆心，OC长为半径画圆，延长CO交⊙O于点D，连结AD，BD，则四边形ADBC是（　　）

A. 正方形    B. 矩形    C. 菱形    D. 邻边相等的四边形

10、下列事件为不可能事件的是（　　）

A．太阳从西边升起

B．买一张电影票，座位号是奇数号

C．任意画一个三角形，其内角和是180°

D．同位角相等

11、若将四根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形ABCD的形状,并使其面积为矩形面积的一半,则这个平行四边形的一个最小内角的值等于_____。

12、请写出一个与y轴交点为（0，5），对称轴为直线x=-1的抛物线的解析式______（只需写一个）．

13、如果a>ab 且a是负数，那么b的取值范围是________________．

14、如图所示，AB、AC为⊙O的切线，B和C是切点，延长OB到D，使BD＝OB，连接AD．∠DAC＝78°，那么∠AOD等于_____度．

15、当a=2时,分式的值是________。

16、已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为_________________.

17、分解因式：8a3﹣8a2+2a．

18、在弹性限度内，弹簧的长度（cm ）是所挂物体质量（kg）的一次函数.当所挂物体的质量为3kg时，弹簧长16cm；当所挂物体的质量为4kg时，弹簧长度为16.5cm.求与之间的函数关系式.

19、已知，在平面直角坐标系中，矩形的顶点，，分别在轴和轴的正半轴上，顶点的坐标为，且，满足：，点为边上的一个动点，连接．

(1)求点的坐标；

(2)如图1，以为腰作等腰，连接并延长，交轴于点，求点坐标；

(3)如图2，以为边作菱形，且，对角线，交于点，连接，．当长度最小时，直接写出的面积．

20、如图，菱形的对角线与相交于，是中点，连接并延长到，使．求证：四边形是矩形．

21、阅读理解填空，并在括号内填注理由.如图，已知AB//CD，M，N分别交AB，CD于点E，F,，求证：EP//FQ.

证明：AB//CD（_________），

（__________）.

又（_____________）

∴（___________）

即：(   )

∴EP//______.（________）.

22、计算：

23、如图，线段与射线交于点．

(1)利用尺规完成下列作图，并保留作图痕迹（不写作法）：

①在射线上作一点，使得；

②作的平分线交于点；

③在射线上作一点，使得，连接．

(2)在（1）所作的图形中，试探究线段与之间的数量关系，并证明．

24、如图，抛物线交x轴于A、B两点，交y轴于点C，．

(1)求抛物线的解析式；

(2)如图2，点D为抛物线第一象限上的一点，连接AD、CD，若点D的横坐标为t，的面积为S，求S与t的函数关系式（不要求写出t的取值范围）

(3)如图3，在（2）的条件下，AD交y轴于点F，过点D作于点E，过点C作于点N，交DE于点M，DF的垂直平分线交DF于H，交DE于点G，若，，求GH的解析式．