2025年山西朔州中考二模试卷数学

1、下列说法错误的是（   ）

A．关于某直线对称的两个图形一定能完全重合

B．全等的两个三角形一定关于某直线对称

C．轴对称图形的对称轴至少有一条

D．线段是轴对称图形

2、若一个三角形的两个内角的度数分别为30°和70°，则这个三角形是（ ）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．不能确定

3、从1，2，3，4，5这5个数字任取两个数字，使其乘积为偶数的概率为（   ）

A. B. C. D.

4、-2+3的值是(   )

A．-5

B．5

C．-1

D．1

5、（﹣1）2021+（﹣1）2022等于（　　）

A．0

B．1

C．﹣1

D．﹣2

6、如图是二次函数的图象，其顶点坐标为，且过点．有以下四个结论：①；②；③一元二次方程有两个不相等的实数根；④若点在该函数图象上，则；⑤（m为常数）．其中正确结论的个数是（       ）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

7、二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①2a+b＝0；②若m为任意实数，则a+b≥am2+bm；③a﹣b+c＞0；④3a+c＜0；⑤若ax12+bx1＝ax22+bx2，且x1≠x2，则x1+x2＝2．其中正确的个数为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

8、如图，用代数式表示阴影部分面积为( )

A．

B．

C．

D．

9、下列说法正确的是（       ）

①一定是负数；

②一个有理数不是整数就是分数；

③单项式的系数是；

④多项式是四次三项式；

⑤近似数精确到十分位．

A．②③④

B．①③④

C．②③⑤

D．②④⑤

10、下列说法错误的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

11、因式分解：__________．

12、计算的结果为_________．

13、如果一个角与它的余角之比为，那么这个角与它的补角之比为________．

14、对于三个互不相等的有理数a，b，c，我们规定符号表示a，b，c三个数中较大的数，例如.按照这个规定则方程的解为__________．

15、如图，AD为△ABC的中线，AB＝9，AC＝12，延长AD至点E，使DE＝AD，连结BE，CE，则四边形ABEC的周长是_______．

16、2018年6月14日，第21届世界杯足球赛在俄罗斯举行．小李在网上预定了小组赛和决赛两个阶段的门票共10张，总价为15800元，其中小组赛门票每张850元，决赛门票每张4500元，若设小李预定了小组赛门票x张，决赛门票y张，根据题意，可列方程组为_____．

17、2020年注定是不平凡的一年，新年伊始，一场突如其来的疫情席卷全国，全国人民万众一心，抗战疫情，为了早日取得抗疫的胜利，各级政府、各大新闻媒体都加大了对防疫知识的宣传，某校为了了解初一年级共480名同学对防疫知识的掌握情况，对他们进行了防疫知识测试，现随机抽取甲、乙两班各1名同学的测试成绩（满分100分）进行整理分析，过程如下：

【收集数据】

甲班15名学生测试成绩分别为：

78，83，89，97，98，85，100，94，87，90，93，92，99，95，100

乙班15名学生测试成绩中的成绩如下：91，92，94，90，93

【整理数据】

【分析数据】

【应用数据】

（1）根据以上信息，可以求出：______分，______分；

（2）若规定测试成绩90分及其以上为优秀，请估计参加防疫知识测试的480名学生中成绩为优秀的学生共有多少人；

（3）根据以上数据，你认为哪个班的学生防疫测试的整体成绩较好？请说明理由（一条理由即可）．

18、某超市计划经销一些特产，经销前，围绕“A：绥中白梨，B：虹螺岘干豆腐，C：绥中六股河鸭蛋，D：兴城红崖子花生”四种特产，在全市范围内随机抽取了部分市民进行问卷调查：“我最喜欢的特产是什么？”（必选且只选一种）．现将调查结果整理后，绘制成如图所示的不完整的扇形统计图和条形统计图．

请根据所给信息解答以下问题：

（1）请补全扇形统计图和条形统计图；

（2）若全市有280万市民，估计全市最喜欢“虹螺岘干豆腐”的市民约有多少万人？

（3）在一个不透明的口袋中有四个分别写上四种特产标记A、B、C、D的小球（除标记外完全相同），随机摸出一个小球然后放回，混合摇匀后，再随机摸出一个小球，则两次都摸到“A”的概率为   ．

19、先化简，再从中选一个你认为合适的数代入求值．

20、农场利用一面墙（墙的长度不限），用的护栏围成一块如图所示的长方形花园，设花园的长为，宽为．

（1）若比大，求的值；

（2）若受场地条件的限制，的取值范围为，求的取值范围．

21、（阅读理解）若数轴上两点A，B所表示的数分别为a和b，则有

①A，B两点的中点表示的数为；

②A，B两点之间的距离AB=|a－b|；若a＞b，则可简化为AB=a－b．

（解决问题）数轴上两点A，B所表示的数分别为a和b，且满足|a+2|+(b－8)2020=0．

（1）求出A，B两点的中点C表示的数；

（2）点D从原点O点出发向右运动，经过2秒后点D到A点的距离是点D到C点距离的2倍，求点D的运动速度是每秒多少个单位长度？

22、如图，△ABC是边长为6的等边三角形，点D、E分别是边AB、AC的中点，将△ADE绕点A旋转，BD与CE所在的直线交于点F．

(1)如图(2)所示，将△ADE绕点A逆时针旋转，且旋转角不大于60°，∠CFB的度数是多少？说明你的理由？

(2)当△ADE绕点A旋转时，若△BCF为直角三角形，求出线段BF的长.

23、解不等式组：

24、如图，抛物线与轴交于、两点，与轴交于点．直线与抛物线交于、两点，与轴交于点，点的横坐标为4．

(1)求抛物线的解析式与直线的解析式；

(2)若点是抛物线上的点且在直线上方，连接、，求当面积最大时点的坐标及该面积的最大值；

(3)若点是抛物线上的点，且，请直接写出点的坐标．