2025年吉林松原中考三模试卷数学

1、八位评委对参加演讲比赛的选手评分，比赛规则规定要去掉一个最高分和一个最低分，然后计算剩下的6个分数的平均分作为选手的比赛得分，规则“去掉一个最高分和一个最低分”一定不会影响这组数据的（       ）

A．平均数

B．中位数

C．极差

D．众数

2、下列生活实例中，数学原理解释错误的一项是（       ）

A．两个村庄之间修一条最短的公路，原理是：两点之间线段最短

B．从一条河向一个村庄引一条最短的水渠，原理是：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

C．把一根木条固定到墙上需要两个钉子，原理是：两点确定一条直线

D．从一个货站向一条高速公路修一条最短的路，原理是：连接直线外一点与已知直线上各点的所有线段中，垂线段最短

3、（2016青海省卷）以下图形，对称轴的数量小于3的是（    ）

A. B. C. D.

4、身份证号码告诉我们很多信息，身份证号码是320584198101208022的人的生日是（ ）　　

A.8月10日 B.10月12日 C.1月20日 D.12月8日

5、初三年级甲、乙、丙、丁四个级部举行了知识竞赛，如图，平面直角坐标系中，x轴表示级部参赛人数，y轴表示竞赛成绩的优秀率（该级部优秀人数与该级部参加竞赛人数的比值），其中描述甲、丁两个级部情况的点恰好在同一个反比例函数的图象上，则这四个级部在这次知识竞赛中成绩优秀人数的多少正确的是（       ）

A．甲乙丙丁

B．丙甲丁乙

C．甲丁乙丙

D．乙甲丁丙

6、如图在表中填在各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是（　　）

A．74

B．104

C．126

D．144

7、下列说法正确的是（  ）

A.经过一点可以画两条直线 B.棱柱侧面的形状可能是一个三角形

C.长方体的截面形状一定是长方形 D.棱柱的每条棱长都相等

8、设二次函数的图象的顶点为，与轴的交点为，．当为等边三角形时，其边长为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、下列运算正确的是（ ）.

A．

B．

C．

D．

10、按规律排列的一组数据：，，□，，，，…，其中□内应填的数是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、比较大小：3_______-5（填“＞”或“＜”或“=”）

12、已知一列数：a1＝2，a2＝a1+4，a3＝a2+6，……，an＝an﹣1+2n（n为正整数，n≥2），

（1）a4的值是_____；

（2）当n＝2018时，则an﹣37n+324的值是_____．

13、已知，则x+y=________.

14、如图，等腰三角形中， ， ， 的垂直平分线交于点，则的度数是_________.

15、如图，是边长为的等边三角形，为边上的高，将折叠，使点与点重合，折痕交于点，再将折叠，使点于点重合，折痕交于点，依次折叠，则______ ．

16、如图，在平面直角坐标系中，三角形，三角形，三角形都是斜边在轴上，斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形．若三角形的顶点坐标分别为，，，则按图中规律，点的坐标为______．

17、如图,已知点A. B在双曲线y=  (x>0)上，AC⊥x轴于C，BD⊥y轴于点D，AC与BD交于点P，P是AC的中点.

(1)设A的横坐标为m，试用m、k表示B的坐标.

(2)试判断四边形ABCD的形状，并说明理由.

(3)若△ABP的面积为3，求该双曲线的解析式.

18、（1）已知：如图一，∠AOB及C、D两点，请用尺规作图的方法在∠AOB内找到一点P，使PC＝PD，且点P到∠AOB的两边距离相等．（保留作图痕迹）

（2）如图二，在网格的格点中找出格点C，使得△ABC是等腰三角形．

19、如图，AB为⊙O的直径，点E在⊙O上，过点E的切线与AB的延长线交于点D，连接BE，过点O作BE的平行线，交⊙O于点F，交切线于点C，连接AC

（1）求证：AC是⊙O的切线；

（2）连接EF，当∠D=　　°时，四边形FOBE是菱形．

20、如图所示是甲、乙二人在△ABC中的行进路线，甲：B→D→F→E；乙：B→C→E→D．已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B．

(1)试判断∠AED与∠ACB的大小关系，并说明理由；

(2)有哪些路线是平行的？(直接写出， 不需证明)

21、如图，△ABC中，AC＞AB，D是BA延长线上一点，点E是∠CAD平分线上一点，EB=EC过点E作EF⊥AC于F，EG⊥AD于G．

（1）请你在不添加辅助线的情况下找出一对你认为全等的三角形，并加以证明；

（2）若AB=3，AC=5，求AF的长．

22、一个不透明的口袋内装有50个大小材质相同且编号不同的小球，它们按照从1到50依次编号，将袋中的小球搅匀，然后从中随意取出一个小球，请问

（1）取出的小球编号是偶数的概率是多少？

（2）取出的小球编号是3的倍数的概率是多少？

（3）取出的小球编号是质数的概率是多少？

23、甲、乙两组同时加工某种零件，甲组每小时加工80件，乙组加工的零件数量y（件）与时间x（小时）为一次函数关系，部分数据如下表所示．

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）甲、乙两组同时生产，加工的零件合在一起装箱，每满340件装一箱，零件装箱的时间忽略不计，求经过多长时间恰好装满第1箱？

24、某商店以固定进价一次性购进一种商品，7月份按一定售价销售，销售额为120000元，为扩大销量，减少库存，8月份在7月份售价基础上打8折销售，结果销售量增加40件，销售额增加8000元．

（1）求该商店7月份这种商品的售价是多少元？

（2）如果该商品的进价为750元，那么该商店7月份销售这种商品的利润为多少元？