2025年福建漳州中考一模试卷数学

1、已知关于x的分式方程的解是正数，则k的取值范围为（       ）

A．

B．且

C．

D．且

2、若，那么下列等式不一定成立的是（  ）

A. a+5=5+b B. − C. m-a=m-b D. am=bn

3、有若干本书摆放在书架上．如果每层摆8本，可摆x层，余下6本无处可摆；如果每层摆12本，可摆（x﹣1）层，且最后一层少于12本，则最后一层摆放的本数是（　　）

A．（18﹣4x）本

B．（6﹣4x）本

C．（30﹣4x）本

D．（18﹣8x）本

4、抛物线的对称轴是（       ）

A．直线

B．直线

C．直线

D．直线

5、如图，菱形ABCD的边长为2cm，动点E，F同时从点A都以1cm/s的速度出发，点E沿A→B→C路线，点F沿A→D→C路线运动，连接EF．设运动时间为ts，△AEF的面积为Scm²，则下列图象中能大致表示S与t的函数关系的是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、下列式子一定是二次根式的是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、下列哪个物体给我们以圆柱的形象(     )

A．

B．

C．

D．

8、若二次根式有意义，则实数x的取值范围是（　　）

A．x≠﹣2

B．x≥﹣2

C．x≥2

D．x≤﹣2

9、在Rt△ABC中，∠C＝90°，周长为24，斜边与一直角边之比为5：4，则这个直角三角形的面积是（　　）

A. 20   B. 24   C. 28   D. 30

10、某超市出售的三种品牌的洗衣液袋上分别标有净重为（800±2） g，（800±3） g，（800±5） g的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（   ）

A.10 g B.8 g C.7 g D.5 g

11、如图，把菱形沿折叠，使点落在上的点处，若，则的大小为 _____________.

12、如图，点A、B、C在⊙O上，∠AOC=60°，则∠ABC的度数是______．

13、已知，，，则代数式2(a2+b2+c2-ab-bc-ca)=___________.

14、因式分解：________．

15、按如图所示的程序计算，若输入的值为1，则输出的值为______．

16、如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝22.5°，DE垂直平分AB交BC于点E，EC＝2，则△ACE的面积为_______．

17、菱形ABCD中、∠BAD＝120°，点O为射线CA 上的动点，作射线OM与直线BC相交于点E，将射线OM绕点O逆时针旋转60°，得到射线ON，射线ON与直线CD相交于点F．

（1）如图①，点O与点A重合时，点E，F分别在线段BC，CD上，请直接写出CE，CF，CA三条段段之间的数量关系；

（2）如图②，点O在CA的延长线上，且OA＝AC，E，F分别在线段BC的延长线和线段CD的延长线上，请写出CE，CF，CA三条线段之间的数量关系，并说明理由；

（3）点O在线段AC上，若AB＝6，BO＝2，当CF＝1时，请直接写出BE的长．

18、计算．

（1）（﹣3）+（﹣8）﹣（﹣6）﹣7；

（2）（）×（﹣24）；

（3）（）÷（﹣）2﹣23；

（4）﹣42÷﹣0.25×[5﹣（﹣3）2]．

19、写出一个各个数位上的数字都不相等的四位数，如8 631，用这个四位数的各个数字组成一个最大四位数和一个最小四位数，并用最大数减去最小数，得到一个新的四位数，对于新的四位数，重复上面的过程，又得到一个新的四位数……这样一直重复下去．

(1)你发现了什么?可以借助于计算器帮助自已探索．

(2)再换个四位数试一下，你在(1)中得到的结论还成立吗?

20、如果所有的奇数按下列方式排列，请回答下列问题：

1     3     5     7     9     11

13     15     17     19     21     23

25     27     29     31     33     35

37     39     41     43     45     ……

(1)  如果上下两个数的和是78，这两个数分别是 。

(2) 用2×2的方框框住这个排列中的4个数，小明认为这4个数的和一定是3的倍数，小丽认为这4个数的和一定是4的倍数，你认为小明与小丽哪个说得对？并说明理由。

21、解下列方程：

（1）x﹣3（x+2）＝6；  

（2）．

22、尺规作图，如图，中，．

（1）试求作一点P，使得点P到B．C两点的距离相等，并且到两边的距离相等（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

（2）在（1）的条件下，若，则的度数为______．

23、如图所示，AD，BE是钝角△ABC的边BC，AC上的高，求证：．

24、期中考试后，班主任拿出77元班费交给小琪与小燃购买学习用品，准备用来表彰学习进步明显的10位同学，每人一本笔记本或一支钢笔(二者不可兼得).已知学校附近的商店中笔记本的单价为10元，钢笔的单价为3元，经两名同学与商店老板协商：购物款超出50元的部分打九折，在所带班费允许的情况下，小琪与小燃最多可以买几本笔记本？