2025年福建宁德中考三模试卷数学

1、已知a＝1.2647×，则a为(　　).

A. 12647 B. 126470 C. 1264700 D. 12647000

2、如图，在正方形中，对角线相交于点，以为边向外作等边，连接交于若点为的延长线上一点，连接，连接且平分，下列选项正确的有(　　)

①；②；③；④

A．个

B．个

C．个

D．个

3、方程x2﹣9=0的根是（ 　 　）

A. x=﹣3   B. x1=3，x2=﹣3   C. x1=x2=3   D. x=3

4、用配方法解方程时，配方后得到的方程为(   )

A. B. C. D.

5、某车的刹车距离（m）与开始刹车时的速度（m/s）之间满足二次函数，若该车某次的刹车距离为m，则开始刹车时的速度为（　　）

A．4m/s

B．5m/s

C．8m/s

D．10m/s

6、已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象过A(﹣3，y1)，B(﹣1，y2)，C(2，y3)，D(4，y4)四点，以下推断：

①若y1＝y4，则y2＝y3；②若y2＞y3＞y1，则y4＜y1；

③当b＝﹣2a时，若y2y3＜0，则y1y4＞0

所有正确推断的序号是（ ）

A．①②

B．①③

C．②③

D．①②③

7、如图，下列推理正确的是（　　）

A．∵∠1＝∠2，∴AC∥BD

B．∵AB//CD，∴∠B＝∠C

C．∵∠3＝∠B，∴AC∥BD

D．∵AB//CD，∴∠4＝∠5

8、下列等式一定成立的是（　　）

A.  B.

C.  D.

9、下列四个有关生活、生产中的现象：①用两个钉子就可以把一根木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能缩短路程；③植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线．其中可以用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（　　）

A．①

B．②

C．③

D．以上现象都可以

10、下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图是我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的大正方形．如果图中大、小正方形的面积分别为52和4，直角三角形两条直角边分别为x，y，那么=_____．

12、已知下列8个数：—3.14, 24, +17, —0.01， 0，—12，其中整数有 ______________，负分数有_________________， 非负数有_______________ ．

13、对某中学同年级70名男生的身高进行了测量，得到一组数据，其中最大值是183，最小值是146，对这组数据进行整理时，确定它的组距为5，则至少应分__________组.

14、计算：________．

15、整式的值随取值的变化而变化，下表是当取不同值时对应的值．则关于的方程的解为______．

16、在数学拓展课上，小明发现：若一条直线经过正方形对角线的交点，则这条直线平分该正方形的面积．如图是由5个边长为1的小正方形拼成的图形．P是其中4个小正方形的公共顶点，小明将该图形沿着过点P的某条直线剪了一刀后，把它剪成了面积相等的两部分，则剪痕的长度是______．

17、大圩葡萄味美多汁，深受消费者喜爱．某品种的葡萄采摘后常温保存最多只能存放一周，如果立即放在冷库中保存则可适当延长保鲜时间（保鲜期延长最多不超过120天）．另外冷藏保鲜时每天仍有一定数量的葡萄变质，保鲜期内的葡萄因水分流失损失的质量可忽略不计．现有一位个体户，按市场价10元/千克收购了这种葡萄2000千克放在冷库室内保鲜，据测算，此后每千克鲜葡萄的市场价格每天可以上涨0.2元，但是，存放一天需各种费用20元，平均每天还有10千克葡萄变质丢弃．

(1)存放x天后将这批葡萄一次性出售，设这批葡萄的销售金额为y元，写出y关于x的函数关系式，并说明销售金额y随存放天数x的变化情况；

(2)考虑资金周转因式，该个体户决定在两个月（每月以30天计算）内将这批葡萄一次性出售，问该个体户将这批葡萄存放多少天后出售，可获得最大利润？最大利润时多少元？

18、先化简，再求值：()，其中＝

19、如图，在画有方格图的平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点均在格点上.

（1）将△ACB绕点B顺时针方向旋转，在方格图中用直尺画出旋转后对应的△A1C1B，则A1点的坐标是（_________），C1点的坐标是（_________）.

（2）在方格图中用直尺画出△ACB关于原点O的中心对称图形△A2C2B2，则A2点的坐标是（_________），C2点的坐标是（_________）.

20、下面是“作一个角等于已知角”的尺规作图过程．

已知:∠AOB．

求作:∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝∠AOB．

作法:如图，

①画射线O′A′；

②以O为圆心，任意长为半径画弧，交OA于点M，交OB于点N；

③以O′为圆心，OM长为半径画弧，交O′A′于点M′；

④以M′为圆心，MN长为半径画弧，交前弧于点N′；

⑤过N′作射线O′B′，则∠A′O′B′即为所求．

根据上述尺规作图过程，

(1)使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）

(2)完成下面的推理．

∵作图步骤③中，以O′为圆心，OM长为半径画弧，交O′A′于点M′，

∴OM＝ ．

又∵作图步骤④中，以M′为圆心，MN长为半径画弧，交前弧于点N′，

∴ON＝ ，MN＝ ，

∴△MON≌△M′O′N′， ( )（填推理的依据）

∴∠A′O′B′＝∠AOB．

21、商场举行优惠活动，活动规则如下：①一次性购物不超过60元不享受任何优惠；②一次性购物超过60元但不超过180元，一律打九折；③一次性购物超过180元，一律打八折．

（1）小刚和朋友在活动中各自单独购买了原价为a，b元的商品，则他们实际付款金额之和为 元．

（2）小明在商场分别购买了两次商品，共花费193.2元，其中第二次商品原价是第一次商品原价的4倍，那么这两次商品原价总和是多少元？

22、计算：(1)

(2)

23、如图，在△ABC中，∠BAC＝108°，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为D，求∠BAD的度数．

24、化简

（1）

（2）