浙江省舟山市2026年小升初模拟（三）数学试卷含解析

1、已知，，则（   ）

A. B. C. D.

2、在棱长为1的正方体中，P为底面ABCD内（包括边界）的动点，满足直线与直线所成角的大小为，则线段扫过的面积的大小为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、以，两点为直径的圆的半径是（ ）

A．

B．

C．2

D．1

4、如图，已知正方体，空间中不存在平面经过其包含的所有对象的是（       ）

A．A，D，

B．AB，

C．A，O，C

D．AB，C，

5、已知集合，，则=（       ）

A．R

B．

C．

D．Q

6、已知命题，﹔命题，，则下列命题为真命题的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知复数（i为虚数单位），则的共轭复数为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、连续掷两次骰子，则两次所掷点数之和为奇数的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、(2016·杭州高二检测)设α，β，γ是三个互不重合的平面，m，n是直线，给出下列命题：①α⊥β，β⊥γ，则α⊥γ；②若α∥β，m⊄β，m∥α，则m∥β；③若m，n在γ内的射影互相垂直，则m⊥n；④若m∥α，n∥β，α⊥β，则m⊥n，其中正确命题的个数为　(　　)

A. 0   B. 1   C. 2   D. 3

10、实数、，，且满足，则的最小值是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、已知等差数列中，，公差，则使前项和为取最小值的正整数的值是（ ）

A．4和5   B．5和6 C．6和7 D．7和8

12、一电子广告，背景是由固定的一系列下顶点相接的正三角形组成，这列正三解形的底边在同一直线上，正三角形的内切圆由第一个正三角形的点沿三角形列的底边匀速向前滚动（如图），设滚动中的圆与系列正三角形的重叠部分（如图中的阴影）的面积关于时间的函数为，则下列图中与函数图象最近似的是（　 　）

A.

B.

C.

D.

13、函数的部分图象为（ ）

A．

B．

C．

D．

14、若函数过点，其导函数的部分图象如图所示，则（       ）

A．0

B．

C．

D．

15、已知实数满足，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

16、设（i为虚数单位），若为实数，则a的值为（       ）

A．2

B．

C．1

D．

17、一个平行四边形的三个顶点的坐标为， ， ，点在这个平行四边形的内部或边上，则的最大值是（ ）

A. 16   B. 18   C. 20   D. 36

18、若双曲线的一条渐近线被以焦点为圆心的圆所截得的弦长为，则（ ）

A．

B．

C．

D．

19、考察正方体6个面的中心，甲从这6个点中任意选两个点连成直线，乙也从这6个点中任意选两个点连成直线，则所得的两条直线相互平行但不重合的概率等于（   ）.

A. B. C. D.

20、定义在R上的偶函数f(x)在区间[－2，－1]上是增函数，将f(x)的图像沿x轴向右平移两个单位，得到函数g(x)的图像，则g(x)在下列区间一定是减函数的是(　　)

A.[3,4] B.[1,2] C.[2,3] D.[－1,0]

21、已知数列满足，则的前10项之和为______.

22、若定义运算，则函数的值域是___.

23、中，角的对边分别为，当最大时，__________．

24、设函数是定义在上的偶函数,且,当时,,则函数在上所有零点的个数为___________.

25、已知，，给出下列四个不等式：

①；②；③；④.其中正确的不等式有____.（填上所有正确的序号）

26、关于的不等式的解集不是，则实数的取值范围为______.

27、如图，在三棱锥中，已知是正三角形，为的重心，，分别为，的中点，在上，且.

（1）求证：平面；

（2）若平面平面，，，求三棱锥的体积.

28、已知函数的表达式为．

(1)若，求方程的解集；

(2)若函数在区间上是严格减函数，求实数a的取值范围．

29、已知椭圆E：()经过点，离心率为.

（1）求E的方程；

（2）若点P是椭圆E的左顶点，直线l交E于异于点P的A，B两点，直线和的斜率之积为，求面积的最大值.

30、在等比数列中，已知，，求的值.

31、已知函数，.

（1）当时，求函数的单调递增区间；

（2）若函数只有一个零点，求实数的取值范围；

（3）当时，试问：过点存在几条直线与曲线相切？

32、在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（α为参数），以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为，且在极坐标下点P.

（1）求曲线C1的普通方程和曲线C2的直角坐标方程；

（2）若曲线C1与曲线C2交于A，B两点，求的值.