2025年内蒙古阿盟中考三模试卷数学

1、的值等于（  ）

A. 2   B.   C.   D.

2、在数轴上表示-12的点与表示3的点，这两点间的距离为（   ）

A. 9 B. -9 C. -15 D. 15

3、下列运算结果正确的是（ ）

A．－6－6＝0

B．－4＋（－4）＝8

C．

D．

4、下列计算正确的是（　　）

A. a2+a2=2a4   B. （2a）2=4a   C.   D.

5、对于二次函数y=－5x2+8x－1，下列说法中正确的是（ ）

A. 有最小值2.2   B. 有最大值2.2   C. 有最小值－2.2   D. 有最大值－2.2

6、如图，在四边形ABDC中，不等长的两对角线AD、BC相交于O点，且将四边形ABDC分成甲、乙、丙、丁四个三角形．若OA：OB＝OC：OD＝2：3，则此四个三角形的关系，下列叙述正确的是（　　）

A．甲与丙相似，乙与丁相似

B．甲与丙相似，乙与丁不相似

C．甲与丙不相似，乙与丁相似

D．甲与丙不相似，乙与丁不相似

7、目前全球新型冠状病毒肺炎疫情防控形势依旧严峻，我们应该坚持“勤洗手，戴口罩，常通风”．一双没有洗过的手，带有各种细菌约75 000万个，将数据75 000用科学记数法表示是（       ）

A．7.5×103

B．75×103

C．7.5×104

D．7.5×105

8、下列计算正确的是（  ）

A．a3•a2=a6

B．x8÷x4=x2  

C．（a+b）（a﹣b）=a2+b2  

D．（﹣x3y）2=x6y2

9、实数、在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（   ）

A. B. C. D.

10、如图，在△ABC中，∠ABC＝60°，∠C＝45°，AD是BC边上的高，∠ABC的平分线BE交AD于点F，则图中共有等腰三角形(                  )

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

11、如图，已知△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，直角∠DFE的顶点F是AB中点，两边FD，FE分别交AC，BC于点D，E两点，当∠DFE在△ABC内绕顶点F旋转时（点D不与A，C重合），给出以下个结论：①CD=BE；②四边形CDFE不可能是正方形；③△DFE是等腰直角三角形；④S四边形CDFE=S△ABC．上述结论中始终正确的有______．（填序号）

12、圆内正八边形的每一个内角的度数为________．

13、如图，某计算装置有一数据输入口A和一运算结果的输出口B，右表是小明输入的一些数据和这些数据经该装置计算后输出的相应结果，按照这个计算装置的计算规律，若输入的数是10，则输出的数是_______．

14、根据下表判断方程（，，，为常数）的一个解______．

15、已知扇形的圆心角为120°，半径为2cm，那么扇形的面积是__________cm2．

16、如图所示，点是线段的中点，如果，，那么____．

17、为迎接全市“庆祝建党100周年朗诵比赛”，学校成立了由2名女生和3名男生共5人组成的朗诵课余兴趣小组．

(1)从这5人中选派1名同学参加个人朗诵比赛，则抽到女生的概率为_______；

(2)从这5人中选派2名同学参加集体朗诵比赛，求抽到1名男生和1名女生的概率．

18、新定义：在一个四边形中，若有一组对角都等于90°，则称这个四边形为双直角四边形．如图1，在四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，那么四边形ABCD就是双直角四边形．

（1）若四边形ABCD是双直角四边形，且AB＝3，BC＝4，CD＝2，求AD的长；

（2）已知，在图2中，四边形ABCD内接与⊙O，BC＝CD且∠BAC＝45°；

①求证：四边形ABCD是双直角四边形；

②若AB＝AC，AD＝1，求AB的长和四边形ABCD的面积．

19、已知中，．点P从点B出发沿射线BA移动，同时点Q从点C出发沿线段AC的延长线移动，点P、Q移动的速度相同，PQ与直线BC相交于点D．

（1）如图①，过点P作交BC于点F，求证：；

（2）如图②，当点P为AB的中点时，求CD的长；

（3）如图③，过点P作于点E，在点P从点B向点A移动的过程中，线段DE的长度是否保持不变？若保持不变，请求出DE的长度，若改变，请说明理由．

20、如图，点D，E，F分别在ABC的各边上，且DEBC，DFAC，若，BF6，则DE的长为多少？

21、（1）计算: +﹣sin45°   （2）化简:

22、先化简，再求值．

(1)，其中．

(2)，其中，．

23、为了丰富同学们的知识，拓展阅读视野，学习图书馆购买了一些科技、文学、历史等书籍，进行组合搭配成、、三种套型书籍，发放给各班级的图书角供同学们阅读，已知各套型的规格与价格如下表：

（1）已知搭配、两种套型书籍共15套，需购买书籍的花费是2120元，问、两种套型各多少套？

（2）若图书馆用来搭配的书籍共有2100本，现将其搭配成、两种套型书籍，这两种套型的总价为30750元，求搭配后剩余多少本书？

（3）若图书馆用来搭配的书籍共有122本，现将其搭配成、、三种套型书籍共13套，且没有剩余，请求出所有搭配的方案．

24、如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE＝∠B.

【1】求证：∠DAF＝∠CDE

【2】问△ADF与△DEC相似吗？为什么？

【3】若AB＝4,AD＝3,AE＝3,求AF的长.