2025年福建南平中考二模试卷数学

1、已知a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论：①，②，③，④，正确的是（       ）

A．①②

B．①④

C．②③

D．①③④

2、如图①，将某四边形纸片ABCD的AB沿BC方向折过去（其中AB＜BC），使得点A落在BC上，展开后出现折线BD，如图②．将点B折向D，使得B，D两点重叠，如图③，展开后出现折线CE，如图④．根据图④，下列关系正确的是（　　）

A. AD∥BC B. AB∥CD C. ∠ADB＝∠BDC D. ∠ADB＞∠BDC

3、在四边形ABCD中，若∠A与∠C之和等于四边形外角和的一半，∠B比∠D大15°，则∠B的度数等于（　　）

A．150°

B．97.5°

C．82.5°

D．67.5°

4、已知的值等于0，则x的大小为（  ）

A.1 B.2 C.土2 D.－2

5、的相反数是（   ）

A. B. C. D.

6、如图，在中，和的角平分线相交于点O，过点O作与边相交于点D，则的长为（       ）

A．

B．

C．4

D．3

7、中国信息通信研究院指出5G对经济社会发展的影响力开始显现，据统计2020年5G将直接带动经济总产出约为8109亿元，将810900000000用科学记数法表示应为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，AB是⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于D，且CO=CD，则∠CAB的度数是（  ）

A．22．5°   B．45° C．60°   D．30°

9、在，，，0，，0.6，0.1212212221…（相邻两个1之间2的个数逐次加1）这些数中，无理数的个数是（       ）个．

A．1

B．2

C．3

D．4

10、如图，在菱形中，对角线与相交于点O，若，，则菱形的周长是（       ）

A．5

B．10

C．20

D．40

11、已知关于x的方程2x+m＝x﹣3的根是正数，则m的取值范围是_____．

12、半径为13cm的⊙O中，弦AB=10cm,则圆心O到AB的距离为   cm.

13、如图，△ABC内接于⊙O，若∠OAB=32°，则∠C=_____°．

14、已知是关于x的一次函数，则m=_________，n=_________．

直线与x轴的交点坐标是__________，与y轴的交点坐标是__________．

15、如图的比例规是一种画图工具，使用它可以把线段按一定比例伸长或缩短.它是由长度相等的两和交叉构成的.如果螺丝钉点的位置使，那么，当两点间距离为5时，两点间的距离为____

16、已知+（n﹣3）2＝0，则m-n的值是_____．

17、指出下列调查中的总体、个体、样本和样本容量.

（1）从一批冰箱中抽取100台，调查冰箱的使用寿命.

（2）从学校七年级学生中抽取10名学生调查学校七年级学生每周用于体育锻炼的时间.

18、如图，方格纸中小正方形的边长为 1，△ABC 的三个顶点都在小正方形 的格点上，求：

（1）边 AC、AB、BC 的长；

（2）判断△ABC 的形状并求出面积；

（3）点 C 到 AB 边的距离．

19、如图，直线与双曲线相交于A，B两点，点A坐标为．点P是x轴负半轴上的一点．

(1)分别求出直线和双曲线的表达式；

(2)连接，，，，若，求点P的坐标；

(3)我们把能被一条对角线分成两个全等直角三角形的四边形叫做“美丽四边形”．在（2）的条件下，平面内是否存在点Q，使得以A，B，P，Q为顶点的四边形是美丽四边形，若存在，请直接写出Q点的坐标；若不存在，请说明理由．

20、某校九年级同学参加市级体育竞赛，共有5名同学获奖，其中男同学3名，女同学2名．现决定从获奖的5名同学中抽取2名同学作为代表发表获奖感言和比赛心得．

(1)请用树状图或列表法，求抽中的两名同学恰好是一男一女的概率．

(2)已知这5名同学中3名男同学获得的是100米短跑一等奖，跳远一等奖，铅球一等奖，2名女同学获得的是100米短跑一等奖，跳高二等奖，直接写出抽中的两名同学恰好一男一女，且均为一等奖获得者的概率．

21、已知，平行四边形ABCD中，AB=5，AD=12，BD=13．求证：平行四边形ABCD是矩形。

22、如图是正方形网格，请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图．

(1)在图1中，延长线段AB至C，使；

(2)在图2中，作．

23、解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

24、计算：