江西省鹰潭市2026年小升初模拟（一）数学试卷含解析

1、已知随机变量ξ服从正态分布，则（   ）

A.0.26 B.0.24 C.0.48 D.0.52

2、如图是一个正方体的表面展开图，则图中“0”在正方体中所在的面的对面上的是（ ）

A．2

B．联

C．9

D．考

3、已知是第二象限角，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知抛物线C：y2＝8x的焦点为F，若点N(4,1)，P为抛物线C上的点，则|NP|＋|PF|的最小值为(  )

A. 9   B. 8   C. 7   D. 6

5、不等式成立的一个充分不必要条件是（ ）

A.   B.   C.   D.

6、已知函数为奇函数，当时，．若有三个不同实根，则三个实根的和的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

7、已知，则可能是（ ）

A．0

B．

C．

D．

8、已知向量，，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、在中，分别是角的对边，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知定义在闭区间的函数，如果函数的图象恒在x轴上方，那么实数a的取值范围为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、在中，设，则动点的轨迹必通过的（       ）

A．垂心

B．内心

C．重心

D．外心

12、设x∈R，则“|x|＞3”是“2x＞8”的（   ）.

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

13、设、分别为椭圆的左、右焦点，是椭圆上一点，若，则点到原点的距离为（       ）

A．4

B．5

C．8

D．10

14、已知是任意实数，且，则（ ）

A．   B．

C． D．

15、是两个平面，是两条直线，则下列四个命题中错误的命题是（ ）

A．如果，，，那么

B．如果，，那么

C．如果，，那么

D．如果，，那么与所成的角和与所成的角相等

16、甲、乙两名学生通过某种听力测试的概率分别为和，两人同时参加测试，其中有且只有一人能通过的概率是

A．

B．

C．

D．1

17、点到直线的距离的最大值为（       ）

A．

B．

C．3

D．

18、设集合，集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

19、已知函数，则f(3)＝(　　)

A. 8   B. 9

C. 11   D. 10

20、命题:“，都有”的否定是（       ）

A．，都有

B．，使得

C．，都有

D．，使得

21、已知向量，则|（其中的最小值是________．

22、设函数，则的值是________.

23、如图所示，半径为的半圆内的阴影部分以直径所在直线为轴，旋转一周得到一几何体，，则此几何体的体积为________．

24、日晷是中国古代用来测定时间的仪器，利用与晷面垂直的晷针投射到晷面的影子来测定时间.把地球看成一个球（球心记为O），地球上一点A的纬度是指OA与地球赤道所在平面所成角，点A处的水平面是指过点A且与OA垂直的平面.在点A处放置一个日晷，若晷面与赤道所在平面平行，点A处的纬度为北纬，则晷针与点A处的水平面所成角的大小为_________.

25、已知，则_________．

26、在四面体中，，当四面体ABCD的体积最大时，其外接球的表面积为________.

27、某市由甲、乙两家乒乓球俱乐部，两家设备和服务都很好，但收费方式不同，甲家每张球台每小时5元；乙家按月计费，一个月中小时以内（含小时）每张球台元，超过小时的部分每张球台每小时元.某公司准备下个月从两家中的一家租一张球台开展活动，活动时间不少于小时，也不超过小时，设在甲家租一张球台开展活动小时的收费为元，在乙家租一张球台开展活动小时的收费为元.

（1）试分别写出与的解析式；

（2）选择哪家比较合算？请说明理由.

28、某企业开发了一种大型电子产品，生产这种产品的年固定成本为2500万元，每生产x百件，需另投入成本（单位：万元），当年产量不足30百件时，；当年产量10000不小于30百件时，.若每件电子产品的售价为5万元，通过市场分析，该企业生产的电子产品能全部销售完.

(1)求年利润y（万元）关于年产量x（百件）的函数关系式；

(2)年产量为多少百件时，该企业在这一电子产品的生产中获利最大？

29、如图，在四棱锥中，底面为梯形，，，，，，，分别为，的中点．

(1)判断直线与的位置关系，并说明理由；

(2)求二面角的余弦值；

(3)求点到平面的距离．

30、如图，四棱锥S－ABCD的底面是正方形，SD⊥平面ABCD，E是SD的中点．

(1)求证：SB//平面EAC．

(2)求证：平面SBC⊥平面SCD．

31、为了调查观众对电视剧《风筝》的喜爱程度，某电视台举办了一次现场调查活动.在参加此活动的甲、乙两地观众中，各随机抽取了8名观众对该电视剧评分做调查(满分100分)，被抽取的观众的评分结果如图所示

（Ⅰ）计算：①甲地被抽取的观众评分的中位数；

②乙地被抽取的观众评分的极差；

（Ⅱ）用频率估计概率,若从乙地的所有观众中再随机抽取4人进行评分调查,记抽取的4人评分不低于90分的人数为，求的分布列与期望；

（Ⅲ）从甲、乙两地分别抽取的8名观众中各抽取一人，在已知两人中至少一人评分不低于90分的条件下，求乙地被抽取的观众评分低于90分的概率.

32、在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为，（为参数），以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．

(1)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；

(2)已知点，直线l与曲线C交于A，B两点，求的值．